La preuve que

Je voudrais utiliser votre aide pour le problème suivant:

. Vérifier que L ∉ R E ∪ C o R E .$L=\{⟨M⟩ ∣ L(M) \mbox{ is context-free} \}$$L \notin RE \cup CoRE$

Je sais que pour prouver , il suffit de trouver un langage L ′ tel que L ′ ∉ R E et de montrer qu'il y a une réduction de L ′ à L ( L ′ ≤ M L ) .$L\notin RE$$L'$$L'\notin RE$$L'$$L$ $(L'\leq _M L)$

Je commençais à penser des langues que je sais déjà qu'ils ne sont pas en , et je sais que H a l t * = { ⟨ M ⟩ | M  arrête pour chaque entrée } ∉ R E . J'ai pensé à cette réduction de à : . pour chaque : si s'arrête pour chaque entrée sinon ce serait , mais ce n'est pas correct, n'est-ce pas? Comment puis-je vérifier que$RE$$Halt^* =\{⟨M⟩ ∣ M\mbox{ halts for every input} \} \notin RE$$Halt^*$$L$$f(⟨M⟩)=(M')$$⟨M⟩$$M$$L(M')=0^n1^n$$o^n1^n0^n$$M$s'arrête pour chaque entrée pour commencer? et- est-ce la façon de procéder?

Je pense que la question est de savoir comment montrer que n'est pas re Une façon de le faire est de réduire le complément du problème d'arrêt à , parce que le complément du problème d'arrêt n'est pas re $L$$L$

Voici un indice sur une façon de faire cette réduction: étant donné et , nous voulons créer un langage sans contexte si et seulement si$M$$x$ ne s'arrête pas. Commencez donc à simuler M sur l'entrée x . Tant que M ( x ) ne s'arrête pas, nous créons un langage qui ressemble à { 0 n : n ∈ N } . Mais si M ( x ) s'arrête, nous changeons la langue que nous générons après ce point pour en faire une langue non contextuelle.$M(x)$$M$$x$$M(x)$$\{ 0^n : n \in \mathbb{N}\}$$M(x)$