Vitesse de l'algorithme de Shor

Je suis un débutant en informatique, et on me demande d'écrire un article qui implique la factorisation entière. En conséquence, je dois examiner l'algorithme de Shor sur les ordinateurs quantiques.

Pour les autres algorithmes, j'ai pu trouver des équations spécifiques pour calculer le nombre d'instructions de l'algorithme pour une taille d'entrée donnée (à partir de laquelle j'ai pu calculer le temps nécessaire pour calculer sur une machine à une vitesse donnée). Cependant, pour l'algorithme de Shor, le plus que je peux trouver est sa complexité: O( (log N)^3 ).

Existe-t-il un moyen de trouver sa vitesse / complexité réelle à partir de sa notation Big-O? Sinon, y a-t-il quelqu'un qui peut me dire ce que je veux ou comment le trouver?

La meilleure estimation que je connaisse se trouve dans Réseaux efficaces pour l'affacturage quantique , par David Beckman, Amalavoyal N. Chari, Srikrishna Devabhaktuni et John Preskill, qui donne .$72 (\log N)^3$

Cela dit, une comparaison directe du nombre d'étapes sur un ordinateur quantique par rapport au nombre d'étapes sur un ordinateur classique est problématique pour diverses raisons. Premièrement, comme le dit la réponse de DW, le nombre d'étapes dépend de l'architecture exacte de l'ordinateur quantique, que nous n'aurons pas tant qu'une ne sera pas construite. Deuxièmement, le temps requis pour une seule étape sur un ordinateur quantique est probablement beaucoup plus lent que pour une seule étape sur un ordinateur classique. ¹ Encore ^une fois, nous ne saurons pas combien de temps jusqu'à ce que les ordinateurs quantiques existent.

¹ S'il était plus rapide, vous pourriez utiliser la même architecture pour construire un ordinateur classique qui serait au moins aussi rapide, et probablement plus rapide car pour un ordinateur classique, vous n'avez pas à vous soucier du maintien de la cohérence quantique.

Ce que vous demandez n'existe pas, pour de bonnes raisons.

Aujourd'hui, aucun ordinateur ne peut exécuter l'algorithme de Shor. Pour exécuter l'algorithme de Shor, vous avez besoin d'un ordinateur quantique, qui n'existe pas encore. Par conséquent, vous ne devez pas vous attendre à des estimations précises de sa vitesse ou de son temps d'exécution, car cela dépendra des détails de l'ordinateur sur lequel l'algorithme est exécuté - et nous ne pouvons pas connaître ces détails tant que nous n'en avons pas construit un avec succès. .