L'erreur par sommet sur une itération PageRank diminue-t-elle de façon monotone?

Il me semble que sur l'ensemble du graphique, la norme du vecteur d'erreur doit être monotone décroissante, sinon nous ne pourrions pas garantir que le PageRank convergerait jamais.

Cependant, est-ce la même chose pour chaque sommet? Autrement dit, de l'itération t à l'itération t + 1, l'erreur quadratique d'un sommet est-elle garantie de toujours diminuer à mesure qu'il se rapproche de sa valeur PageRank? Ou est-il possible que l'erreur de sommet au carré augmente un jour?

Cela me semble également avoir une relation plus large avec les itérations de puissance en général? Une explication ou une preuve avec la réponse serait appréciée.

Considérons le cas d'une composante isolée avec un sommet central v pointé par les sommets x_1, ...., x_k. La valeur initiale à v est 1 / n, et la valeur finale devrait être à peu près k * la probabilité de redémarrage / n. Mais la valeur à v au deuxième tour est à peu près k / n. Si la probabilité de redémarrage est nettement inférieure à 1 / k, alors la valeur s'est éloignée de la valeur finale.