Mathématiques élevées pour la théorie des jeux

Je suis un doctorant débutant. étudiant en informatique, et j'essaie de comprendre certains articles classiques de théorie des jeux, tels que ceux de Nash, Kalai et Smorodinsky. Mais j'ai du mal à comprendre les parties mathématiques. Il semble que ces articles ont été écrits par des mathématiciens, pour des mathématiciens.

Pouvez-vous recommander un livre qui explique les préliminaires mathématiques de la théorie des jeux à des personnes sans formation mathématique approfondie?

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— Erel Segal-Halevi
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Pour le cours de théorie des jeux que j'ai suivi au cours du dernier semestre, une des lectures recommandées était "un cours de théorie des jeux" (osbourne & rubinstein). Avec environ 300 pages, cela semblait accessible. Un autre livre plus volumineux sur la question serait la "théorie algorithmique des jeux" de nisan et al. Celui-ci fait environ 800 pages et semble être très détaillé. Vous constaterez, cependant, que la théorie des jeux est très bien une discipline mathématique, comme la plupart de l'informatique théorique. Le problème que vous pourriez avoir est qu'il nécessite plus de connaissances en analyse que par exemple des algorithmes efficaces.

— G. Bach

Essayez la théorie des jeux algorithmiques . Vous devriez avoir une certaine familiarité avec l'algèbre linéaire et la programmation linéaire, mais pas trop.

— adrianN

Presque tous les articles qui ont été écrits l'ont été "par des personnes du champ X pour des personnes du champ X". Le but de la plupart des articles est de partager les connaissances avec les gens du domaine.

— David Richerby

Nous n'avons pas de politique stricte pour les questions de liste, mais il y a une aversion générale . Veuillez noter également ceci et cette discussion; vous voudrez peut-être améliorer votre question afin d'éviter les problèmes qui y sont expliqués.

— Raphael

[Les critiques sont basées sur mon expérience de première main avec les matériaux.]

Lecture rapide:

Les bases de la théorie des jeux (Leyton-Brown, Shoham) - Ceci est un livre de ~ 100 pages, qui donnera une forte intuition (et plus) sur la théorie des jeux, cela couvre principalement les bases, les mathématiques ici sont également assez légères, et cela est très lisible (même par un collège junior). Après ce livre, le lecteur devrait pouvoir (au moins) s'asseoir à travers un GT Talk avancé.
Une introduction à la théorie des jeux algorithmiques (Tim Roughgarden) - Une très belle enquête de Tim Roughgarden. Il parle de diverses disciplines comme la conception de mécanismes, la complexité des équilibres, entre autres choses, ce qui devrait motiver le lecteur à identifier les autres domaines de recherche.

Livres:

Théorie algorithmique des jeux (Nisan et al) - C'est peut-être le livre le plus populaire parmi les théoriciens du jeu informatique. Il couvre beaucoup de terrain et le contenu est très riche. (À mon humble avis) C'est l'un des livres que chaque chercheur doit lire avant de se plonger dans le sujet.
Conférences en théorie des jeux pour les informaticiens (éd. Apt et Grädel) Ceci est encore un autre livre qui contient des essais de plusieurs auteurs et est riche en contenu d'application. Comme son nom l'indique, il s'agit d'une excellente ressource pour les informaticiens qui souhaitent utiliser la théorie des jeux pour leurs recherches.

De plus, si vous avez terminé avec ces derniers, vous voulez des informations plus avancées, jetez un œil aux Actes LNCS de la SAGT.

— Subhayan
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Je travaille actuellement mon chemin à travers la théorie des jeux algorithmiques (Nisan). C'est l'un de ces livres qui ne se prête pas au format PDF. Heureusement, le livre papier est relativement bon marché. Malheureusement, c'est bon marché car il y a très peu d'édition / révision. Cela ressemble plus à une collection ordonnée d'articles de recherche qu'à un manuel, chaque chapitre écrit par différents auteurs. Ils peuvent être très aléatoires, et la qualité de l'écriture est un tour de montagnes russes (le chapitre 4 m'a fait saigner des yeux). Mon conseil: n'ayez pas peur de sauter des sections ou même des chapitres.

— Nobbynob Littlun

Aussi, comme l'a dit G.Bach, le livre d'Osbourne & Rubinstein est un livre très populaire, mais comme je ne l'ai pas lu, j'ai décidé de ne pas l'inclure dans ma liste, mais la plupart des gens que je connais dans ce domaine le recommandent vivement ce livre. :)

— Subhayan