1 / r force d'attraction par automate cellulaire

Existe-t-il un automate cellulaire (en 2D) qui simule une force entre particules? $1/r$

Plus précisément, je voudrais savoir s'il est possible, avec des règles de mise à jour strictement locales, que deux objets (définis dans le modèle) s'attirent avec une force , où est la distance séparant les objets. Cela entraînerait notamment une accélération de l'objet (particules) à mesure qu'elles se rapprochent. $1/r$ $r$

Plus généralement, des forces attractives à longue portée entre objets (blobs) peuvent-elles être simulées dans un environnement d'automate cellulaire avec des règles strictement locales?

simulation cellular-automata

— MJK
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Comment encodez-vous la distance et l'objet? Si les règles sont strictement locales, c'est-à-dire autour d'un objet, comment sauriez-vous de quelle manière un objet devrait être attiré?

— Pål GD

En effet, c'est précisément ce qui rend le problème non trivial. Je m'attendrais naïvement à ce que si la solution existe, elle aurait alors la forme suivante: un réseau 2D qui peut être peuplé de "particules", superposé avec un "éther" qui enverrait des "signaux" dans toutes les directions lorsqu'une particule est présent et ne rien faire d'autre. Lorsqu'un signal atteint une autre "particule", il indique à la particule de se déplacer dans la direction du signal émis. D'une manière ou d'une autre, les signaux devraient également avoir une certaine mémoire sinon il y aurait une accumulation excessive de ceux-ci pour les particules éloignées ...

— MJK

Mais si cela agit réellement comme une force à longue portée, en outre en fonction de la distance, ce n'est pas clair pour moi. Je me demandais si cette question avait déjà été prise en compte?

— MJK

IMHO extrêmement profonde / importante question de recherche ouverte recoupant les disciplines clés telles que TCS, QM, (particules) physique, comportement émergent, etc. propose migrate / promouvoir ce à cstheory.se

— VZN

concernant l'idée des MJK sur l'attraction via les "signaux". un autre modèle physique de base pour l'attraction des particules est la densité globale d'un champ. alors imaginez que vous avez un grand bassin avec un gradient de densité et des particules de densité constante dans ce bassin. les particules se déplaceront / dériveront de régions de densité plus élevée vers une densité plus faible. c'est-à-dire "flotter" en quelque sorte. il peut s'agir d'une théorie unifiée de l'attraction et de la gravitation que même le modèle standard n'a pas encore vraiment unifié et qui est en grande partie une question clé ouverte en physique.

— vzn

Réponses:

Si par "simuler" vous voulez dire quelque chose comme "générer une image de ce que serait la dynamique sous une telle force", alors la réponse à votre question est oui : il existe des automates cellulaires universels (y compris le jeu de règles Game of Life original de Conway ).

Si, cependant, vous demandez si notre univers peut être expliqué en termes de règles de mise à jour strictement locales, votre question est toujours ouverte. Konrad Zuse a été l'un des premiers à explorer cette question explicitement en termes de CA; voir Wolfram , Schmidhuber ou t'Hooft pour des travaux plus récents.

— rphv
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+1 Pour une très belle réponse. Cela démontre que ce que le PO demande est définitivement possible, sans donner la moindre indication sur la façon dont une telle chose pourrait être accomplie. Eh bien, l'indice est là, mais le suivre jusqu'à la fin serait la chose la plus fastidieuse que j'imagine.

— Patrick87

Je suppose que Paul Gordan dirait: "Das ist nicht Mathematik. Das ist Theologie!" , mais même la théologie a ses mérites!

— rphv

+1 idée intelligente mais pensez que cela devrait être esquissé un peu plus. suppose qu'il suppose que «l'attraction», les particules, etc. sont basées sur des algorithmes qui les génèrent ou les simulent.

— vzn

Je suppose que cela dépend de la définition de ce que signifie «simuler». Je soupçonne que l'OP recherchait un ensemble de règles CA de telle sorte que les cellules "vivantes" (ou une configuration de celles-ci) soient "attirées" les unes vers les autres avec une force 1 / r. Je soupçonne que cela est possible, mais fastidieux à construire et largement hors de propos. Je maintiens ma réponse originale car une observation analogue pourrait être appliquée à n'importe quelle simulation informatique - après tout, les chaînes de 1 et de 0 dans un pipeline de processeur ne "ressemblent" pas beaucoup à des n-corps interagissant dans un champ gravitationnel, mais nous acceptons cela comme une "simulation".

— rphv

1 / r

$1/r$ force qui s'exécute à un certain ralentissement constant, l'exhaustivité de Turing ne vous donne pas cela. Si vous voulez une machine qui, de temps en temps, affiche une image de ce que serait la dynamique sous une telle force, l'exhaustivité de Turing vous le donnera.

— Peter Shor

c'est une question de recherche très importante et il y a ici une question plus générale qui est étudiée par certains. la question plus profonde est "dans quelle mesure les règles (similaires) aux AC peuvent-elles reproduire les lois de la physique". la question plus large est une question ouverte très importante avec de grandes quantités de spéculation et de recherche sur le sujet, mais malheureusement, la sagesse scientifique / physique conventionnelle la considère comme un domaine plus marginal de la physique moderne. si je comprends bien, votre question précise est également ouverte.

concernant votre question d'une manière plus générale, voici des liens sur de nombreux thèmes étroitement liés, ayant récemment étudié ce fil / domaine:

la recherche sur le jeu de la vie (qui a été prouvée complète par Conway et d'autres) est très pertinente. Les «planeurs» semblent présenter des lois d'attraction dans une certaine mesure, mais le sujet et l'analyse peuvent être subtils. supposons que deux pistolets planeurs se pointent l'un vers l'autre, les planeurs «s'attirent-ils»?
't Hooft , physicien lauréat du prix Nobel a étudié dans plusieurs articles la question générale / le thème de savoir si les lois locales discrètes peuvent reproduire la dynamique de la QM ou d'autres lois de bas niveau de la physique, par exemple dans cet article, Relier la mécanique quantique des systèmes discrets à la canonique standard mécanique quantique
un exemple d'opinion sur les directions de 't Hoofts (étant considéré comme marginal), voir ' t Hooft sur les automates cellulaires et la théorie des cordes par Woit, physicien théoricien / théoricien des cordes expert / sceptique
Fredkin a spéculé il y a longtemps sur la "physique numérique" et certains de ces éléments ont été développés par Wolfram, par exemple dans New Kind of Science .
un angle clé: les solitons 2D / 3D semblent pouvoir être générés à partir de "règles" purement locales, c'est-à-dire des équations différentielles locales, et il semble donc solide / probable qu'il existe des AC qui reproduisent ces mêmes équations différentielles, bien que cela semble encore être démontré. les solitons sont connus pour avoir de nombreuses ressemblances fortes avec les interactions particules / atomiques, y compris les aspects / propriétés d'attraction / répulsion. voir par exemple Solitons et automates cellulaires
les récents travaux analytiques / théoriques de Brady montrent qu'un système semblable à un soliton appelé sonons a de forts analogues à la physique de base tels que les analogies de particules, électromagnétiques / quantiques. Mouvement irrotationnel d'un fluide non visqueux compressible.
un nouveau site dédié au sujet de la physique classique des particules fluides avec des références aux travaux de Bradys, en le reliant aux phénomènes physiques, par exemple un résumé de la théorie classique de la dynamique des fluides

— vzn
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