Un lemme de pompage pour des langages déterministes sans contexte?

Le lemme de pompage pour les langues régulières peut être utilisé pour prouver que certaines langues ne sont pas régulières, et le lemme de pompage pour les langues sans contexte (avec le lemme d'Ogden) peut être utilisé pour prouver que certaines langues ne le sont pas.

Existe-t-il un lemme de pompage pour les langages déterministes sans contexte? Autrement dit, existe-t-il un lemme semblable au lemme de pompage qui peut être utilisé pour montrer qu'une langue n'est pas un DCFL? Je suis curieux parce que presque toutes les techniques de preuve que je connais pour montrer qu'un langage n'est pas un DCFL sont vraiment compliquées, et j'espérais qu'il y avait une technique plus facile.

Il existe un lemme de pompage spécifiquement pour DCFL, sous le titre "Un lemme de pompage pour des langues déterministes sans contexte", par Sheng Yu; Lettres de traitement de l'information 31 (1989) 47-51, doi 10.1016 / 0020-0190 (89) 90108-7 . Avec ce titre explicite, je dois m'excuser de l'avoir manqué!

La copie en ligne a malheureusement une place vide dans l'une des formules, j'espère donc avoir reconstruit correctement le résultat. Au dessous de${}^{(1)}y$$y$$\varepsilon$$y=\varepsilon$

$L$$C$$L$$w,w'\in$

$w=xy$$w'=xz$$|x|>C$

(2) ${}^{(1)}y = {}^{(1)}z$

alors (3) ou (4) est vrai:

$x=x_1x_2x_3x_4x_5$$|x_2x_4|\ge 1$$|x_2x_3x_4|\le C$$i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3x^i_4x_5y$$x_1x^i_2x_3x^i_4x_5z$$L$

$x=x_1x_2x_3$$y=y_1y_2y_3$$z=z_1z_2z_3$$|x_2|\ge 1$$|x_2x_3|\le C$$i\ge 0$ $x_1x^i_2x_3y_1y^i_2y_3$$x_1x^i_2x_3z_1z^i_2z_3$$L$

$\{ a^ib^i \mid i\ge 0 \} \cup \{ a^ib^{2i} \mid i\ge 0 \}$$\{ w\in\{a,b\}^* \mid w=uv, |u|=|v|, \mbox{ and } v \mbox{ contains an } a \}$ne sont pas DCFL. La preuve utilise le fait que chaque DCFL a une grammaire LR (1) sous forme normale de Greibach.