Existe-t-il un langage à compteur unique strictement non déterministe dont le complément est à compteur unique?


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Soit A={LLis one-counter and L¯ is also one-counter}

En clair,Deterministic one-counterA

Est-ce le cas que ?A=Deterministic one-counter

Je sais que pour les langues sans contexte, l'analogue n'est pas le cas. Par exemple, laissez . Alors et sont sans contexte mais n'est pas déterministe. Par conséquent, définit un sous-ensemble (strict) des langages sans contexte.P={wwr}PP¯PA

La question est: pouvons-nous construire un exemple à guichet unique similaire pour lequel il en est de même?


2
qu'est-ce que le "guichet unique"?
Ran G.19

1
Un PDA avec un seul type de symboles (à part le symbole du bas) sur sa pile.
frafl

1
que voulez-vous dire par ? x|c|/2=a
e_noether

1
@emmy: Comment un 1CM (non déterministe) déciderait-il L¯?
Shaull

1
@emmy: Oups, faute de frappe: je voulais dire bien sûr xx/2 c'est-à-dire le symbole au x/2-th position.
frafl

Réponses:


-1

En réponse au commentaire de Shaull ci-dessus: entrez la description de l'image ici entrez la description de l'image ici

Le premier est une image de 1 compteur acceptant aibj st j<i

Le secong est une image d'acceptation de 1 compteur aibj st j>i, j<2i

Le troisième est une image de 1 compteur acceptant aibj st j>2i

Ici, un / - / plus signifie voir un, quelle que soit la valeur du compteur, incrémenter le compteur. b /> 1? / sub signifie en voyant b, si la valeur du compteur est supérieure à 1, décrémenter le compteur.

nop => aucune opération

λ => chaîne vide


1
Une réponse assez longue qui est essentiellement juste "Parce que c'est l'union de trois langues, chacune reconnaissant un intervalle de is par rapport à j".
frafl

1
ouais :) je voulais juste prouver que cela peut être fait par des automates à 1 compteur
e_noether

2
Il est correct d'élaborer un peu, surtout si c'est un bon exercice pour vous, mais veuillez ajouter un bref résumé. De plus, vous ne devez pas utiliser de réponse pour répondre à un commentaire, mais dans ce cas, cette réponse peut devenir une réponse réelle à votre question, donc je pense que c'est OK aussi.
frafl

3
Malheureusement, il n'y a aucune preuve ici.
Raphael
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