Comment associer une texture carrée à un triangle?

Je veux trouver les coordonnées de texture pour le point P. J'ai les sommets du triangle et leurs coordonnées uv correspondantes.

Les nombres dans les petits carrés de la texture représentent des valeurs de couleur.

Quelles sont les étapes du calcul des coordonnées uv de P?

uv-mapping

— John John
source

Il y a une transformation affine qui mappera chaque coin à sa coordonnée de texture, vous pouvez l'utiliser pour mapper P à son uv.

— monstre à cliquet

@ratchetfreak pourriez-vous me fournir un lien plz?

— john john

Il y a une bonne écriture sur la façon de faire le calcul du point d'intersection ainsi que le calcul du cordon barycentrique en une seule fois dans cet article . Cela revient essentiellement à transformer le triangle.

— joojaa

Ceci est réalisé via l' interpolation barycentrique .

$P$

$ABP$ $PBC$ $PCA$

$A$ $P$ $PBC$ $ABC$

$P$ $A$ $PBC$

$1$

La méthode de calcul des coordonnées barycentriques est la suivante:

\begin{aligned} {B a r y}_{A} & = \frac{(B_{y} - C_{y}) (P_{x} - C_{x}) + (C_{x} - B_{x}) (P_{y} - C_{y})}{(B_{y} - C_{y}) (A_{x} - C_{x}) + (C_{x} - B_{x}) (A_{y} - C_{y})} \\ {B a r y}_{B} & = \frac{(C_{y} - A_{y}) (P_{x} - C_{x}) + (A_{x} - C_{x}) (P_{y} - C_{y})}{(B_{y} - C_{y}) (A_{x} - C_{x}) + (C_{x} - B_{x}) (A_{y} - C_{y})} \\ {B a r y}_{C} & = 1 - {B a r y}_{A} - {B a r y}_{B} \end{aligned}

$\begin{aligned} {Bary}_A &= \frac{(B_y-C_y)(P_x-C_x) + (C_x-B_x)(P_y-C_y)}{(B_y-C_y)(A_x-C_x) + (C_x-B_x)(A_y-C_y)}\\ {Bary}_B &= \frac{(C_y-A_y)(P_x-C_x) + (A_x-C_x)(P_y-C_y)}{(B_y-C_y)(A_x-C_x) + (C_x-B_x)(A_y-C_y)}\\ {Bary}_C &= 1 - {Bary}_A - {Bary}_B \end{aligned}$

La dérivation et le raisonnement sont expliqués dans l' article de wikipedia .

$P$

$P_{u v} = {B a r y}_{A} \cdot A_{u v} + {B a r y}_{B} \cdot B_{u v} + {B a r y}_{C} \cdot C_{u v}$ $P_{uv} = {Bary}_A \cdot A_{uv} + {Bary}_B \cdot B_{uv} + {Bary}_C \cdot C_{uv}$

Le raisonnement est également très bien expliqué dans cette présentation.

Voir également cette question pour des méthodes de calcul efficaces.

— Rotem
source

B a r y_{B}

$Bary_B$

(A_{y} - C_{y})

$(A_y-C_y)$

@joojaa Je ne pense pas. C'est la même chose dans l'article Wikipedia, et cela semble correct d'après un calcul de test que j'ai fait.

— Rotem

- (A_{y} - C_{y})

$-(A_y-C_y)$

A C_{y} = (A_{y} - C_{y})

$AC_y = (A_y-C_y)$

P

$P$

Comment associer une texture carrée à un triangle?

Puv=BaryA⋅Auv+BaryB⋅Buv+BaryC⋅CuvPuv=BaryA⋅Auv+BaryB⋅Buv+BaryC⋅CuvP_{uv} = {Bary}_A \cdot A_{uv} + {Bary}_B \cdot B_{uv} + {Bary}_C \cdot C_{uv}

$P_{u v} = {B a r y}_{A} \cdot A_{u v} + {B a r y}_{B} \cdot B_{u v} + {B a r y}_{C} \cdot C_{u v}$ $P_{uv} = {Bary}_A \cdot A_{uv} + {Bary}_B \cdot B_{uv} + {Bary}_C \cdot C_{uv}$