22

Une séquence de De Bruijn est intéressante: c'est la séquence cyclique la plus courte qui contient toutes les séquences possibles d'un alphabet donné d'une longueur donnée. Par exemple, si nous considérions l'alphabet A, B, C et une longueur de 3, une sortie possible est:

AAABBBCCCABCACCBBAACBCBABAC

Vous remarquerez que chaque séquence possible de 3 caractères en utilisant les lettres A, Bet Csont là.

Votre défi est de générer une séquence De Bruijn en aussi peu de caractères que possible. Votre fonction doit prendre deux paramètres, un entier représentant la longueur des séquences et une liste contenant l'alphabet. Votre sortie doit être la séquence sous forme de liste.

Vous pouvez supposer que chaque élément de l'alphabet est distinct.

Un exemple de générateur peut être trouvé ici

Des échappatoires standard s'appliquent

code-golf combinatorics

— Nathan Merrill
source

L'entier représentant la longueur des séquences peut-il être supérieur au nombre de lettres uniques?

— kukac67

Oui. Une séquence binaire de longueur 4 serait 0000111101100101

— Nathan Merrill

"Votre défi est de générer une séquence De Bruijn en aussi peu de caractères que possible" - Est-ce que cela signifie "coder le golf" ou "obtenir la longueur de séquence De Bruijn la plus courte possible"?

— FryAmTheEggman

2

Tous les deux. Pour être admissible, votre programme doit produire la séquence la plus courte possible, mais pour gagner, votre programme doit être le plus court.

— Nathan Merrill

2

@xem: généralement, les séquences De Bruijn incluent le bouclage, où ces séquences manquantes apparaissent.

— Keith Randall

6

Pyth, 31 octets

Il s'agit de la conversion directe de l'algorithme utilisé dans ma réponse CJam . Conseils pour le golf, bienvenue!

Mu?G}H+GG+G>Hefq<HT>G-lGTUH^GHk

Ce code définit une fonction gqui prend deux arguments, la chaîne de liste de caractères et le nombre.

Exemple d'utilisation:

Mu?G}H+GG+G>Hefq<HT>G-lGTUH^GHkg"ABC"3

Sortie:

AAABAACABBABCACBACCBBBCBCCC

Expansion du code:

M                 # def g(G,H):
 u                #   return reduce(lambda G, H:
  ?G              #     (G if
    }H            #       (H in
      +GG         #          add(G,G)) else
    +G            #       add(G,
      >H          #         slice_end(H,
        e         #           last_element(
         f        #             Pfilter(lambda T:
          q       #               equal(
           <HT    #                 slice_start(H,T),
           >G     #                 slice_end(G,
             -lGT #                   minus(Plen(G),T))),
          UH      #               urange(H)))))),
  ^GH             #     cartesian_product(G,H),
  k               #     "")

Essayez-le ici

— Optimiseur
source

4

CJam, 52 49 48 octets

C'est étonnamment long. Cela peut être beaucoup joué, en prenant des conseils de la traduction Pyth.

q~a*{m*:s}*{:H\:G_+\#)GGHH,,{_H<G,@-G>=},W=>+?}*

L'entrée va comme

3 "ABC"

ie - Chaîne de liste de caractères et la longueur.

et la sortie est la chaîne De Bruijn

AAABAACABBABCACBACCBBBCBCCC

Essayez-le en ligne ici

— Optimiseur
source

1

Gosh CJam devrait être interdit, il n'est pas seulement fait pour une tâche de golf mais il semble pour chaque tâche de golf possible ...

— flawr

2

@flawr vous devez attendre une réponse Pyth puis: P

— Optimizer

3

CJam, 52 49 octets

Voici une approche différente dans CJam:

l~:N;:L,(:Ma{_N*N<0{;)_!}g(+_0a=!}g]{,N\%!},:~Lf=

Prend une entrée comme ceci:

"ABC" 3

et produit une œuvre de Lyndon comme

CCCBCCACBBCBACABCAABBBABAAA

Essayez-le ici.

Cela utilise la relation avec les mots de Lyndon . Il génère tous les mots de Lyndon de longueur n dans l'ordre lexicographique (comme indiqué dans cet article Wikipedia), puis supprime ceux dont la longueur ne divise pas n . Cela donne déjà la séquence De Bruijn, mais comme je génère les mots Lyndon sous forme de chaînes de chiffres, je dois également remplacer ceux-ci par les lettres correspondantes à la fin.

Pour des raisons de golf, je considère que les dernières lettres de l'alphabet ont un ordre lexicographique inférieur.

— Martin Ender
source

1

JavaScript (ES6) 143

En utilisant des mots de Lyndon, comme la question de Martin, juste 3 fois de long ...

F=(a,n)=>{
  for(w=[-a[l='length']],r='';w[0];)
  {
    n%w[l]||w.map(x=>r+=a[~x]);
    for(;w.push(...w)<=n;);
    for(w[l]=n;!~(z=w.pop()););
    w.push(z+1)
  }
  return r
}

Test dans la console FireFox / FireBug

console.log(F("ABC",3),F("10",4))

Sortie

CCCBCCACBBCBACABCAABBBABAAA 0000100110101111

— edc65
source

1

Python 2, 114 octets

Je ne sais pas trop comment jouer au golf à cause de mon approche.

def f(a,n):
 s=a[-1]*n
 while 1:
    for c in a:
     if((s+c)[len(s+c)-n:]in s)<1:s+=c;break
    else:break
 print s[:1-n]

Essayez-le en ligne

Non golfé:

Ce code est une modification triviale de ma solution à un défi plus récent.

def f(a,n):
    s=a[-1]*n
    while 1:
        for c in a:
            p=s+c
            if p[len(p)-n:]in s:
                continue
            else:
                s=p
                break
        else:
            break
    print s[:1-n]

La seule raison [:1-n]est nécessaire parce que la séquence inclut le bouclage.

— mbomb007
source

1

Powershell, 164 96 octets

-68 octets avec -match à la O($n*2^n)place du générateur récursifO(n*log(n))

param($s,$n)for(;$z=$s|% t*y|?{"$($s[-1])"*($n-1)+$x-notmatch-join"$x$_"[-$n..-1]}){$x+=$z[0]}$x

Script non testé et testé:

$f = {

param($s,$n)                    # $s is a alphabet, $n is a subsequence length
for(;                           # repeat until...
    $z=$s|% t*y|?{              # at least a character from the alphabet returns $true for expression:
        "$($s[-1])"*($n-1)+$x-notmatch  # the old sequence that follows two characters (the last letter from the alphabet) not contains
        -join"$x$_"[-$n..-1]    # n last characters from the new sequence
}){
    $x+=$z[0]                   # replace old sequence with new sequence
}
$x                              # return the sequence

}

@(
    ,("ABC",  2, "AABACBBCC")
    ,("ABC",  3, "AAABAACABBABCACBACCBBBCBCCC")
    ,("ABC",  4, "AAAABAAACAABBAABCAACBAACCABABACABBBABBCABCBABCCACACBBACBCACCBACCCBBBBCBBCCBCBCCCC")
    ,("ABC",  5, "AAAAABAAAACAAABBAAABCAAACBAAACCAABABAABACAABBBAABBCAABCBAABCCAACABAACACAACBBAACBCAACCBAACCCABABBABABCABACBABACCABBACABBBBABBBCABBCBABBCCABCACABCBBABCBCABCCBABCCCACACBACACCACBBBACBBCACBCBACBCCACCBBACCBCACCCBACCCCBBBBBCBBBCCBBCBCBBCCCBCBCCBCCCCC")
    ,("ABC",  6, "AAAAAABAAAAACAAAABBAAAABCAAAACBAAAACCAAABABAAABACAAABBBAAABBCAAABCBAAABCCAAACABAAACACAAACBBAAACBCAAACCBAAACCCAABAABAACAABABBAABABCAABACBAABACCAABBABAABBACAABBBBAABBBCAABBCBAABBCCAABCABAABCACAABCBBAABCBCAABCCBAABCCCAACAACABBAACABCAACACBAACACCAACBABAACBACAACBBBAACBBCAACBCBAACBCCAACCABAACCACAACCBBAACCBCAACCCBAACCCCABABABACABABBBABABBCABABCBABABCCABACACABACBBABACBCABACCBABACCCABBABBABCABBACBABBACCABBBACABBBBBABBBBCABBBCBABBBCCABBCACABBCBBABBCBCABBCCBABBCCCABCABCACBABCACCABCBACABCBBBABCBBCABCBCBABCBCCABCCACABCCBBABCCBCABCCCBABCCCCACACACBBACACBCACACCBACACCCACBACBACCACBBBBACBBBCACBBCBACBBCCACBCBBACBCBCACBCCBACBCCCACCACCBBBACCBBCACCBCBACCBCCACCCBBACCCBCACCCCBACCCCCBBBBBBCBBBBCCBBBCBCBBBCCCBBCBBCBCCBBCCBCBBCCCCBCBCBCCCBCCBCCCCCC")
    ,("01",   3, "00010111")
    ,("01",   4, "0000100110101111")
    ,("abcd", 2, "aabacadbbcbdccdd")
    ,("0123456789", 3, "0001002003004005006007008009011012013014015016017018019021022023024025026027028029031032033034035036037038039041042043044045046047048049051052053054055056057058059061062063064065066067068069071072073074075076077078079081082083084085086087088089091092093094095096097098099111211311411511611711811912212312412512612712812913213313413513613713813914214314414514614714814915215315415515615715815916216316416516616716816917217317417517617717817918218318418518618718818919219319419519619719819922232242252262272282292332342352362372382392432442452462472482492532542552562572582592632642652662672682692732742752762772782792832842852862872882892932942952962972982993334335336337338339344345346347348349354355356357358359364365366367368369374375376377378379384385386387388389394395396397398399444544644744844945545645745845946546646746846947547647747847948548648748848949549649749849955565575585595665675685695765775785795865875885895965975985996667668669677678679687688689697698699777877978878979879988898999")
    ,("9876543210", 3, "9998997996995994993992991990988987986985984983982981980978977976975974973972971970968967966965964963962961960958957956955954953952951950948947946945944943942941940938937936935934933932931930928927926925924923922921920918917916915914913912911910908907906905904903902901900888788688588488388288188087787687587487387287187086786686586486386286186085785685585485385285185084784684584484384284184083783683583483383283183082782682582482382282182081781681581481381281181080780680580480380280180077767757747737727717707667657647637627617607567557547537527517507467457447437427417407367357347337327317307267257247237227217207167157147137127117107067057047037027017006665664663662661660655654653652651650645644643642641640635634633632631630625624623622621620615614613612611610605604603602601600555455355255155054454354254154053453353253153052452352252152051451351251151050450350250150044434424414404334324314304234224214204134124114104034024014003332331330322321320312311310302301300222122021121020120011101000")
) |% {
    $s,$n,$e = $_
    $r = &$f $s $n
    "$($r-eq$e): $r"
}