Nous définissons la fonction g comme g (n) = n XOR (n * 2) pour tout entier n> 0 .

Étant donné x> 0 , trouvez le plus petit entier y> 0 tel que g ^k (y) = x pour certains k> 0 .

Exemple

x = 549

549 = 483 XOR (483 * 2)     (as binary: 1000100101 = 111100011 XOR 1111000110)
483 = 161 XOR (161 * 2)     (as binary:  111100011 =  10100001 XOR  101000010)

Ce qui signifie que g ² (161) = 549 . On ne peut pas aller plus loin, car il n'y a pas de n tel que g (n) = 161 . Ainsi, la sortie attendue pour x = 549 est y = 161 .

Règles

• Vous n'êtes pas censé prendre en charge les entrées non valides. Il est garanti qu'une paire (y, k) existe pour la valeur d'entrée x .
• C'est le code-golf , donc la réponse la plus courte en octets l'emporte!

Cas de test

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

Java 8, 68 57 53 52 octets

n->{for(int i=0;i<n;)i-=(i*2^i)==n?n=i:-1;return n;}

-5 octets grâce à @ OlivierGrégoire .

Essayez-le en ligne.

Explication:

n->{                 // Method with integer as both parameter and return-type
  for(int i=0;i<n;)  //  Loop `i` in the range (1,n)
    i-=(i*2^i)==n?   //   If `i*2` XOR-ed with `i` equals `n`
        n=i          //    Set `n` to `i`, and set `i` to 0 to reset the loop
       :             //   Else:
        -1;          //    Increase `i` by 1 to go to the next iteration
  return n;}         //  Return `n` after the entire loop

Python 2 , 54 53 octets

f=lambda n:next((f(i)for i in range(n)if n==i^i*2),n)

Essayez-le en ligne!

JavaScript, 53 octets

f=x=>(i=0,y=(G=x=>x&&(i^=x&1)+2*G(x>>1))(x),i?x:f(y))

Gest g^-1, qui est défini isur 0if success, défini isur 1if failed.

Pyth , 13 12 10 octets

1 octet enregistré grâce à @MrXcoder, et 2 octets supplémentaires suite à leur suggestion

fqQ.W<HQxy

Essayez-le en ligne

Explication:

fqQ.W<HQxyZZT   Implicit: Q=eval(input()), trailing ZZT inferred

f               Return the first T in [1,2,3...] where the following is truthy
   .W       T     Functional while - loop until condition is true, starting value T
     <HQ            Condition: continue while iteration value (H) less than input
        xyZZ        Body: xor iteration value (Z) with double (y) iteration value (Z)
 qQ               Is the result of the above equal to input?

R , 73 65 octets

f=function(x){for(i in 1:x)if(x==bitwXor(i,i*2)){i=f(i);break};i}

Essayez-le en ligne!

Merci beaucoup Giuseppe (-8) à cause de vos réglages, si simples mais très efficaces

JavaScript, 38 36 octets

f=(n,x=n)=>x?x^x+x^n?f(n,--x):f(x):n

Essayez-le en ligne - commence à lancer des erreurs de débordement quelque part entre 9999& 57308.

Gelée , 8 7 octets

Utilisez ⁺¿pour retourner le dernier élément non nul (merci Dennis pour -1 octet)

^Ḥ)i$⁺¿

Essayez-le en ligne!

La force brute gagne à nouveau :(

C (gcc) , 57 56 55 51 octets

• Enregistré un octet grâce à plafondcat ; !=~  -.
• Un octet enregistré cinq octets grâce à Rogem ; en utilisant l'expression ternaire et les caprices de gcc.

X(O,R){for(R=1;R;O=R?R:O)for(R=O;--R&&(R^2*R)-O;);}

Essayez-le en ligne!

Z80Golf , 22 octets

00000000: 1600 1803 4216 007a b830 097a 82aa b828  ....B..z.0.z...(
00000010: f314 18f3 78c9                           ....x.

Port de la réponse Java de @ KevinCruijssen

Exemple avec entrée de 9-Essayez-le en ligne!

Exemple avec entrée de 85-Essayez-le en ligne!

Assemblée:

;d=loop counter
;b=input and output
f:
	ld d,0
	jr loop
	begin:
	ld b,d
	ld d,0
	loop:
		ld a,d
		cp b
		jr nc,end	; if d==b end
		ld a,d
		add d		; mul by 2
		xor d
		cp b
		jr z,begin	; if (d*2)^d==b set b to d
		inc d
		jr loop
	end:
	ld a,b
	ret

Exemple d'assemblage pour appeler la fonction et imprimer le résultat:

ld b,9 ; input to the function, in this case 9
call f
add 30h ; ASCII char '0'
call 8000h ; putchar
halt

Java (JDK 10) , 78 octets

int g(int n){return f(n)%2<1?g(f(n)/2):n;}int f(int x){return 1>x?0:x^f(x/2);}

Essayez-le en ligne!

JavaScript (Node.js), 48 45 38 octets

f=(n,i=0)=>i<n?i*2^i^n?f(n,i+1):f(i):n

-7 octets grâce à @Neil créant une version récursive de ma version itérative ci-dessous. Ne fonctionne pas pour les grands cas de test.

Essayez-le en ligne.

Version itérative de 45 octets qui fonctionne pour tous les cas de test:

n=>{for(i=0;i<n;)i-=i*2^i^n?-1:n=i;return n;}

Port de ma réponse Java.
-3 octets grâce à @Arnauld .

Essayez-le en ligne.

Rubis , 39 octets

f=->x,y=x{y<1?x:x==y^y*2?f[y]:f[x,y-1]}

Essayez-le en ligne!

Comme prévu pour la version récursive, se plaint de "niveau de pile trop profond" sur ces derniers cas de test.

Gelée , 11 9 octets

BÄḂṛḄß$Ṫ?

Essayez-le en ligne!

Conseils: utilisez la fonction récursive au lieu des boucles.

Très rapide, perd malheureusement à l'approche de la force brute.

Notez que:

• Pour x> 0 , f (x)> x .
• popcount (f (x)) est pair, où popcount (n) est le nombre de bits défini dans n .
• Si n a même un popcount, alors il existe x tel que f (x) = n .
• Soit B (x) la représentation binaire de x , et Ṗ (l) la liste l avec le dernier élément supprimé. Alors B (x) est le XOR accumulé de Ṗ (B (f (x))) .

Donc, nous répétons:

• Calculer sa représentation binaire (B )
• puis prenez le XOR accumulé (utilisez ^\ouÄḂ , ils ont le même effet).
• Vérifiez si ( ?) la queue (dernier élément) (Ṫ ) du XOR accumulé est différente de zéro (popcount impair)
  • Si tel est le cas, reconvertissez la liste binaire en décimale et répétez.
  • Sinon, retourne l'entrée ( ṛ).

Forth (gforth) , 71 octets

: f 0 begin 2dup dup 2* xor = if nip 0 else 1+ then 2dup < until drop ;

Essayez-le en ligne!

Explication

0                 \ add an index variable to the top of the stack
begin             \ start an indefinite loop
  2dup            \ duplicate the top two stack items (n and i)
  dup 2* xor =    \ calculate i xor 2i and check if equal to n
  if nip 0        \ if equal, drop n (making i the new n) and use 0 as the new i
  else 1+         \ otherwise just increment i by 1
  then            \ end the if-statement
  2dup <          \ duplicate the top two stack items and check if n < i
until             \ if previous statement is true, end the loop
drop              \ drop i, leaving n on top of the stack

Perl 6 , 44 octets

{({first {($^a+^2*$a)==$_},^$_}...^!*).tail}

Essayez-le

Étendu:

{  # bare block lambda with implicit parameter $_

  (
    # generate a sequence

    # no need to seed the sequence with $_, as the following block will
    # default to using the outer $_
    # $_, 

    { # parameter $_

      first
        {  # block with placeholder parameter $a

          ( $^a +^ 2 * $a ) # double (numeric) xor
          == $_             # is it equal to the previous value
        },

        ^$_  # Range up to and excluding the previous value ( 0..^$_ )
    }

    ...^  # keep doing that until: (and throw away last value)

    !*    # it doesn't return a trueish value

  ).tail  # return the last generated value
}

Prolog (SWI) , 44 octets

A-R:-between(1,A,B),A is B xor(B*2),B-R;R=A.

Essayez-le en ligne!

PHP, 49 octets

Basé sur les réponses de Kevin Cruijssen.

for($x=$argn;$x>$i-=$i*2^$i^$x?-1:$x=$i;);echo$x;

Exécuter en tant que pipe avec -nrou l' essayer en ligne .

F #, 92 octets

let rec o i=
 let r=Seq.tryFind(fun x->x^^^x*2=i){1..i-1}
 if r.IsNone then i else o r.Value

Essayez-le en ligne!

Vérifie récursivement les nombres de 1 à i-1. S'il y a une correspondance, recherchez un plus petit pour ce nombre. S'il n'y a pas de correspondance, renvoyez le numéro saisi.

JavaScript (Node.js) , 40 octets

f=n=>g(n)%2?n:f(g(n)/2)
g=x=>x&&x^g(x/2)

Essayez-le en ligne!

Merci Shaggy pour -1 octets.

Port de ma réponse Jelly .

Enfin, il existe un langage où cette approche est plus courte ( oups ). (J'ai essayé Python et Java , ça ne marche pas)

Quelqu'un peut-il expliquer pourquoi je peux utiliser à la /2place >>1?

K (ngn / k) , 32 26 octets

{$[*|a:2!+\2\x;x;2/-1_a]}/

Essayez-le en ligne!

{ } est une fonction avec argument x

/ l'applique jusqu'à la convergence

$[ ; ; ] si-alors-sinon

2\xchiffres binaires de x(ceci est spécifique à ngn / k)

+\ sommes partielles

2! mod 2

a: affecter à a

*|last - reverse ( |) et get first ( *)

si ce qui précède est 1, xsera retourné

autrement:

-1_a déposer le dernier élément de a

2/ décoder le binaire

C, 62 octets

Basé sur Java de Kevin Cruijssen:

int n(int j){for(int i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Tester:

#include <stdio.h>
int n(int j);
#define p(i) printf("%6d --> %5d\n", i, n(i))
int main(void)
{
    p(3);
    p(5);
    p(6);
    p(9);
    p(10);
    p(23);
    p(85);
    p(549);
    p(960);
    p(1023);
    p(1155);
    p(1542);
    p(9999);
    p(57308);
    p(57311);
    p(983055);
}

Lorsqu'il est exécuté, le programme de test génère:

     3 -->     1
     5 -->     1
     6 -->     2
     9 -->     7
    10 -->     2
    23 -->    13
    85 -->     1
   549 -->   161
   960 -->    64
  1023 -->   341
  1155 -->   213
  1542 -->     2
  9999 -->  2819
 57308 --> 19124
 57311 -->   223
983055 -->     1

C, 54 octets

Fonctionne uniquement avec C89 ou K&R C:

n(j){for(i=0;i<j;)i-=(i*2^i)==j?j=i:-1;return j;}

Wolfram Language (Mathematica) , 58 octets

Min[{#}//.x_:>Select[Range@#,MemberQ[x,#|BitXor[#,2#]]&]]&

Essayez-le en ligne!

Commence par une liste contenant uniquement l'entrée. Remplace de manière itérative la liste par tous les entiers qui s'y trouvent déjà ou qui y sont mappés par l'opération double et xor. Dit ensuite //.de le faire jusqu'à atteindre un point fixe. La réponse est le moindre élément du résultat.