Étant donné un entier non négatif ou une liste de chiffres, déterminez de combien de façons le nombre peut être formé en concaténant des nombres carrés, qui peuvent avoir des zéros en tête.

Exemples

input -> output # explanation
164 -> 2 # [16, 4], [1, 64]
101 -> 2 # [1, 01], [1, 0, 1]
100 -> 3 # [100], [1, 00], [1, 0, 0]
1 -> 1 # [1]
0 -> 1 # [0]
164900 -> 9 # [1, 64, 9, 0, 0], [1, 64, 9, 00], [1, 64, 900], [16, 4, 900], [16, 4, 9, 0, 0], [16, 4, 9, 00], [16, 49, 0, 0], [16, 49, 00], [16, 4900]

Règles

• Les échappatoires standard s'appliquent
• Il s'agit de code-golf, donc la réponse la plus courte en octets l'emporte

Haskell , 135 octets

s x=any((x==).(^2))[0..x]
c(a:b:x)=a*10+b:x
c x=x
h[x]=1>0
h x=(s.head)x
f x@(_:_:_)|y<-until h c x=f(tail y)+f(c y)
f x=sum[1|any s x]

Essayez-le en ligne!

Probablement pas encore bien joué mais c'est un problème étonnamment difficile

Gelée , 8 octets

ŒṖḌƲẠ€S

Un lien monadique prenant une liste de chiffres et renvoyant un entier non négatif.

Essayez-le en ligne! ou consultez la suite de tests .

Comment?

ŒṖḌƲẠ€S - Link: list of digits              e.g. [4,0,0,4]
ŒṖ       - all partitions                         [[4,0,0,4],[4,0,[0,4]],[4,[0,0],4],[4,[0,0,4]],[[4,0],0,4],[[4,0],[0,4]],[[4,0,0],4],[4,0,0,4]]
  Ḍ      - convert from decimal list (vectorises) [[4,0,0,4],[4,0,   4 ],[4,    0,4],[4,      4],[   40,0,4],[   40,    4],[    400,4],     4004]
   Ʋ    - is square? (vectorises)                [[1,1,1,1],[1,1,   1 ],[1,    1,1],[1,      1],[    0,1,1],[    0,    1],[      1,1],        0]
     Ạ€  - all truthy? for €ach                   [        1,          1,          1,          1           0,            0,          1,        0]
       S - sum                                    5

Haskell , 88 octets

f x=sum[0.5|y<-mapM(\c->[[c],c:" "])x,all((`elem`map(^2)[0..read x]).read).words$id=<<y]

Définit une fonction fqui prend une chaîne et renvoie un flottant. Très lent. Essayez-le en ligne!

Explication

J'utilise mon astuce Haskell pour calculer toutes les partitions d'une chaîne avec mapMet words. L'extrait de code mapM(\c->[[c],c:" "])xremplace chaque caractère 'c'd'une chaîne xpar la chaîne à un élément "c"ou la chaîne à deux éléments "c "et renvoie la liste de toutes les combinaisons possibles. Si je prends l'un des résultats, le yconcatène et appelle wordsle résultat, il sera divisé aux espaces insérés par mapM. De cette façon, j'obtiens toutes les partitions dex en sous-chaînes contiguës. Ensuite, je compte simplement les résultats où chaque élément de partition est un carré parfait (en le trouvant dans la liste [0,1,4,9,..,x^2]). Une mise en garde est que chaque partition est comptée deux fois, avec et sans espace de fin, donc je prends la somme de0.5s au lieu de 1s; c'est pourquoi le type de résultat est un flottant.

f x=                       -- Define f x as
 sum[0.5|                  -- the sum of 0.5 for
  y<-                      -- every y drawn from
  mapM(\c->[[c],c:" "])x,  -- this list (explained above)
                           -- (y is a list of one- and two-element strings)
  all(...)                 -- such that every element of
                 id=<<y]   -- concatenated y
          .words$          -- split at spaces satisfies this:
                           -- (the element is a string)
   (...).read              -- if we convert it to integer
    `elem`                 -- it is an element of
    map(^2)                -- the squares of
    [0..read x]            -- the numbers in this list.

Pyth , 16 octets

lf!f!sI@sjkY2T./

Suite de tests .

Python 3 , 148 139 135 135 134 octets

10 octets grâce à Arnold Palmer.

def f(a):
 s=[a[:1]]
 for i in a[1:]:s=sum([[x+[i],x[:-1]+[x[-1]*10+i]]for x in s],[])
 return sum({n**.5%1for n in x}=={0}for x in s)

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Mathematica, 141 octets

Count[FreeQ[IntegerQ/@Sqrt[FromDigits/@#],1<0]&/@(FoldPairList[TakeDrop,s,#]&/@Flatten[Permutations/@IntegerPartitions[Length[s=#]],1]),1>0]&

entrée (une liste de chiffres)

[{1,6,4}]

Python 2 , 173 163 octets

lambda s:len([l for l in[''.join(sum(zip(s,[','*(n>>i&1)for i in range(len(s))]+['']),())).split(',')for n in range(2**~-len(s))]if {int(x)**.5%1for x in l}=={0}])

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Edit: 10 octets enregistrés grâce à ArnoldPalmer