Sortez cette séquence binaire de longueur 1160:
-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--++-++-+-++--++-+---+-++-+--+--++++--+--++-+--++-++----++-++-+-++--++-+-+---++-+--++-++-+--++-+--+---+-++-+--++-++-+--+--++-++-+--++-+--+++-+-+----+++-+--+--+++---++-++-+--+--+++--+-+-+--+-+++-++-+--+--++-+--++-++-+--+--++--+++---+++-+---++-+--++--+-+--+-+++-+--++-++-+--++-+--+--++-+--++--+-++-+-+--+-+-++-+--++-+--+--++-+-+-++-+-+-++---+-+--++++--+---++-+-++-+--++-+--+--++-+--++++--+---+-++++--+--++-++-+--++-+--+--++-+--++-++-+--++-+--+--++-++-+----+++-+--++--+++---+-++-+--+-++---+-++-++-+--+--++--++++-+--+--+--++++--+--+++---++-++-+--++--+-+--+--++-++-+--+--+-+++-++-+--+--++--+-++-++-+--+--+--++-++-+--+++---++-+--++-++---+++---++-++----+++--+-++-+--+--++-+--++-++-+-++--++--++----+++-++--++----++-+++--++---+++----+-+-++-++-++-+-+----+++--++-+--++-++-+--+--+--++-+--++-++-+--++--+-+--+-+-+-++++---+-+-++--+--+-+-+-++-+-+++--+-+--+--+-+++--+-+++---++-+--+--++-++--++---++-+-++--++-+---+-++-+--+-++--++-+--++-+--+-+++-+--++--+-+-+++--+-+--++-++-+--+--+-++---+-++-+-++--++-+--+++-+----++--+-++-+-++--++-+--++-+-++--++-+---+-++-+--+++----+-+-++--++-+--++-++-++-+--+--+--++++---++---+-+-++-+-+++--+-++--+-+--+-+-++---+++-++
La séquence
Cette séquence finie est étroitement structurée d'une manière qui, je l'espère, se prête à des méthodes de compression uniques. Il découle du problème de divergence d'Erdős, qui a été présenté dans un défi précédent .
En traitant les termes comme +1 et -1, il s'agit d'une séquence de longueur maximale de divergence 2, ce qui signifie que:
Pour chaque taille de pas positive
d
, si vous prenez chaqued
'ème terme (en commençant par led
e terme), la somme cumulée de la séquence résultante reste comprise entre -2 et 2 inclus.
Si vous pensez que chacun +
signifie un pas à droite et -
un pas à gauche, cela signifie que la marche de chaque d
instruction ne se déplace jamais à plus de 2 pas de la position de départ.
Par exemple, pour d=3
, prendre tous les 3 trimestres donne la séquence +-++--+--+-...
, dont les sommes cumulées sont [1,0,1,2,1,0,1,0,-1,0,1,...]
, qui ne frappent jamais -3 ou 3.
-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--+...
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
+ - + + - - + - - + -
1 0 1 2 1 0 1 0 -1 0 -1 ...
Cette séquence a été trouvée en 2014 via une recherche informatique. Voir cet article , où la séquence est reproduite à l'annexe B. La recherche prouve que 1160 est la longueur maximale d'une séquence de divergence-2, bien qu'il existe plusieurs séquences de cette longueur. Le problème de divergence d'Erdős, prouvé en 2015 , dit qu'une telle séquence doit avoir une longueur finie pour toute divergence maximale c
au lieu de 2.
Exigence de temps
Votre code devrait se terminer dans les 5 secondes . C'est pour limiter le forçage brutal.
Format de sortie
Vous pouvez utiliser deux valeurs ou caractères distincts fixes pour +
et -
dans n'importe quel format de type liste ou chaîne. Le format doit être un format dans lequel les 1160 bits peuvent être directement lus, et non par exemple codés sous forme de nombre via sa représentation binaire ou de chaîne via des valeurs de caractères. Pour la sortie de chaîne, une nouvelle ligne de fin est autorisée.
Classement