Mathematica, 166 137 octets
l:={i,j};s=Sign;f[p_,q_,h_,w_]:=Grid@Table[(1-Max[s[p-l]s[q-l],0])Boole[Abs@Mean[s@Det@{p-l+#,p-q}&/@Tuples[.5{1,-1},2]]<.6],{i,h},{j,w}]
Version plus lisible:
l := {i, j}; s = Sign;
f[p_, q_, h_, w_] :=
Grid@Table[(1 - Max[s[p - l] s[q - l], 0]) Boole[
Abs@Mean[
s@Det@{p - l + #, p - q} & /@
Tuples[.5 {1, -1}, 2]] < .6], {i, h}, {j, w}]
Cela définit une fonction appelée f. J'ai interprété les spécifications d'entrée et de sortie assez généreusement. La fonction faccepte les entrées au format f[{x0, y0}, {x1, y1}, height, width]et la grille est indexée 1, en commençant en haut à gauche. Les sorties ressemblent
avec la ligne affichée en 1s et l'arrière-plan en 0s (montré ici pour f[{2, 6}, {4, 2}, 5, 7]). La tâche de transformer une matrice Mathematica de 1s et 0s en une chaîne de #s et .s a été jouée dans de nombreux autres défis auparavant, donc je pourrais simplement utiliser une méthode standard, mais je ne pense pas que cela ajoute quelque chose d'intéressant.
Explication:
L'idée générale est que si la ligne passe par un pixel, alors au moins l'un des quatre coins du pixel est au-dessus de la ligne et au moins un est en dessous. Nous vérifions si un coin est au-dessus ou au-dessous de la ligne en examinant l'angle entre les vecteurs ( {x0,y0}vers le coin) et ( {x0,y0}vers {x1,y1}): si cet angle est positif, le coin est au-dessus et si l'angle est négatif, le coin est en dessous.
Si nous avons deux vecteurs {a1,b1}et {a2,b2}, nous pouvons vérifier si l'angle entre eux est positif ou négatif en trouvant le signe du déterminant de la matrice {{a1,b1},{a2,b2}}. (Mon ancienne méthode pour ce faire utilisait l'arithmétique des nombres complexes, ce qui était trop… eh bien, complexe.)
La façon dont cela fonctionne dans le code est la suivante:
{p-l+#,p-q}&/@Tuples[.5{1,-1},2]obtient les quatre vecteurs de {x0,y0}et les quatre coins du pixel (avec l:={i,j}, les coordonnées du pixel, définies précédemment), ainsi que le vecteur entre {x0,y0}et {x1,y1}.s@Det@...trouve les signes des angles entre la ligne et les quatre coins (en utilisant s=Sign). Ceux-ci seront égaux à -1, 0 ou 1.Abs@Mean[...]<.6vérifie que certains angles sont positifs et certains négatifs. Les 4 tuples de signes qui ont cette propriété ont tous des moyennes comprises entre -0,5 et 0,5 (inclus), nous comparons donc à 0,6 pour enregistrer un octet en utilisant à la <place de <=.
Il y a toujours un problème: ce code suppose que la ligne s'étend indéfiniment dans les deux sens. Nous devons donc recadrer la ligne en multipliant par 1-Max[s[p-l]s[q-l],0](trouvé par essais et erreurs), qui se trouve 1à l'intérieur du rectangle défini par les extrémités de la ligne, et à l' 0extérieur.
Le reste du code fait une grille de ces pixels.
(En bonus, voici une tentative antérieure avec une méthode complètement différente, pour 181 octets :)
Quiet@Grid@Table[(1-Max[Sign[{i,j}-#3]Sign[{i,j}-#4],0])Boole[#3==#4=={i,j}||2Abs@Tr[Cross@@Thread@{{i,j},#3,#4}]/Norm[d=#3-#4]<2^.5Cos@Abs[Pi/4-Mod[ArcTan@@d,Pi/2]]],{i,#},{j,#2}]&