Est-il possible d'avoir une double impasse étouffée?

Je suis venu avec cette impasse plutôt amusante et bizarre où Black se bloque en s'étouffant.

La particularité de cette impasse est que les Noirs ne peuvent pas se déplacer non pas parce que déplacer une pièce mettrait son roi en échec, mais déplacer une pièce nécessiterait de capturer sa propre pièce, ce qui est interdit. Ceci est un exemple d'une seule impasse auto-étouffée .

La question est, est-il possible d'avoir un double compagnon étouffé , de sorte que les deux côtés n'aient aucun mouvement du tout parce que les mouvements nécessiteraient la capture de leurs propres pièces?

Une possibilité suggérée par l'utilisateur supercat est la suivante -

Et les deux parties sont dans l'impasse. Cependant, cette position ne peut pas se produire dans la pratique, car vous ne pouvez pas avoir un évêque noir piégé en d8 avec les pions c7 ou e7 toujours sur leurs cases d'origine.

Je pense avoir trouvé une double impasse étouffée qui pourrait se produire via une séquence de mouvements légaux depuis la position de départ normale.

Chaque joueur a sept pions et deux évêques carrés noirs, donc un pion de chaque joueur doit avoir été promu. Une fois que le pion b de Blanc a capturé en a3 et que le pion g de Noir a capturé en h6, le pion g de Blanc et le pion b de Noir peuvent se promouvoir sans qu'aucun autre pion n'ait à quitter son fichier. Je n'ai pas élaboré le "jeu" exact, mais je ne vois aucune raison de croire que ce ne serait pas relativement trivial, surtout si l'on ne s'inquiète pas d'atteindre la position avec un nombre minimal de coups.

Voici une impasse étouffée mutuelle plus simple (9 hommes d'un côté, pas de pièces promues):

Réduisez le nombre d'unités du record de Noam de 18 à un nouveau record de 15.
(8 + 7 unités, pas d'unités promues nécessairement sur le plateau, le pion capture tout réalisable):

Est-ce le meilleur possible?

Il est intéressant de noter que cette solution est asymétrique. Si vous enveloppez les deux rois avec des pions sur les flancs opposés, cela nécessite 16 unités.

EDIT: Inspiré par un commentaire, je veux montrer plus profondément que la position est légale. Et si les faits le prouvent, malgré les apparences au moins une promotion a eu lieu dans l'histoire du jeu . Supposons d'abord qu'aucune promotion n'ait eu lieu.

Les pions ch blancs auraient pu atteindre leurs fichiers avec 8 captures, ce qui est bien puisque Black a 7 unités.

Et les pions noirs? Toutes les unités noires sauf une ont été capturées par des pions ch blancs. BfP ("Black f pawn") capturé en g6, car ce pion ne pouvait pas provenir de h7. Plus efficace si BhP capturé dans un fichier g, à capturer à son tour.

Les pions blancs ont fait 1,2,2,3 captures sur les fichiers d, e, f, g respectivement. Les pions b, c, d noirs devraient donc faire un total de 5 captures pour aller assez loin (pour les fichiers d & e). Avec les 2 captures sur le fichier g, Black a fait au moins 7 captures de pions. Cela fait l'hypothèse la plus efficace que BaP était la seule unité noire manquante non capturée par un WP.

Les noirs ont fait 7 captures de pions et les blancs ont 8 unités restantes, donc au début ça a l'air OK. Mais aucune de ces captures ne figurait dans les fichiers a ou b, où WaP & WbP a commencé. L'un de ces deux WP doit également avoir été touché par un BP, mais comment? La seule capture possible est de BaP.

Par conséquent, nous avons prouvé que notre hypothèse initiale était fausse: au moins une promotion s'est produite au cours du jeu. Cela aurait pu être blanc ou noir. Par exemple, WbP promeut sur b1, ou par exemple BbP ne capture qu'une seule fois, et promeut sur c1.

Conformément à l'autorisation donnée par @Laska dans les commentaires, voici un jeu d'épreuves à 35 mouvements (optimal?) Créé par @Rewan Demontay, de leur position. L'intention est qu'il a été fait pour prouver leur analyse rétrograde de la historique de jeu de leur position.

Comme vous pouvez le voir, une promotion est nécessaire, comme @Laska le prétend à juste titre.

EDIT: Merci @Rewan. Et voici un candidat échec et mat mutuellement étouffé maximal :

Position juridique avec 26 pièces: 6 pièces mineures capturées et 4 évêques promus. Une certaine flexibilité dans le diagramme: en accord avec la maximalité, j'ai choisi des pièces majeures plutôt que des chevaliers au dernier rang. En outre, gardait les rois étouffés dans les coins.

Notez que le pion se déplace d2-d3 et e7-e6 déverrouille les deux cages.

En réponse à une question que vous vous posiez à l'origine sur la question de savoir si quelque chose d'intéressant a été écrit sur les impasses, il peut être utile de mentionner que le créateur de casse-tête Sam Lloyd est souvent crédité de deux "jeux" intéressants sur l'impasse (bien que voir le jeu 3679 sur http: //www.chesshistory .com / winter / winter08.html pour des informations sur cette attribution); dans le premier, Blanc bloque le Noir au dixième coup, après avoir capturé six pièces noires:

Dans le second, White est bloqué après le douzième coup de Black, alors que les 32 joueurs d'échecs sont sur le plateau:

Dans les deux positions de Sam Lloyd, un côté est bloqué tandis que l'autre a de nombreux mouvements disponibles. Pour que les deux parties soient dans l'impasse, il faudrait probablement beaucoup plus de mouvements, et pour que les deux parties soient dans l'étouffement, il en faudrait encore plus.

Juste pour le plaisir, voici une tentative d' optimisation de la quantité de pièces pouvant être impliquées dans un partenaire mutuellement étouffé.

Le compte ici est de 24 . 25 est-il possible? Je ne le crois pas, mais je ne suis pas tout à fait sûr. La position n'est pas nécessairement symétrique, bien sûr.