Quand échec et mat est impossible dans une position

Modifier Cette question n'est pas un doublon, comme mentionné dans mon commentaire. La question liée supposément en double ne répond ni à ma question n ° 1 ci-dessous, ni à la question n ° 3, ni à la question n ° 2, sauf si elle est mentionnée tangentiellement dans une réponse. La question liée concerne le matériel d'accouplement suffisant alors que ma question concerne les cas où le matériel peut être suffisant mais néanmoins échec et mat est impossible.

Les lois des échecs disent

1.5. Si la position est telle qu'aucun des deux joueurs ne peut éventuellement mater le roi de l'adversaire, la partie est nulle (voir article 5.2.2).

5.2.2. La partie est nulle lorsqu'une position est apparue dans laquelle aucun joueur ne peut mater le roi de l'adversaire avec une série de mouvements légaux. Le jeu se terminerait dans une «position morte». Ceci met immédiatement fin à la partie, à condition que le mouvement produisant la position soit conforme à l'article 3 et aux articles 4.2 à 4.7.

[Les articles 3, 4.2 à 4.7 traitent essentiellement des démarches légales.]

Ceci est intéressant car il ne semble pas évident que cette condition s'applique (bien que vraisemblablement rare dans les jeux réels!). Je pense que cela a dû être étudié avant. Je me demande:

(1) À quel point est-il difficile sur le plan du calcul de déterminer qu'aucune séquence de mouvements légaux ne se termine par échec et mat ? Existe-t-il un meilleur algorithme que la force brute?

(2) Connaissez-vous des exemples intéressants de postes où il est difficile pour un humain de dire si cette condition s'applique?

(3) Y a-t-il des exemples de jeux historiques où cette loi n'a pas été respectée parce que les joueurs et les officiels ne se rendent pas compte de la condition détenue? Particulièrement intéressant si le jeu ne s'est pas terminé par un match nul en raison de l'expiration du temps d'un joueur.

Inspiré par https://old.reddit.com/r/chess/comments/8ulfrt/using_fide_rules_if_white_runs_out_of_time_in/

(modifier) ​​Voir aussi cette question étroitement liée où la réponse acceptée a quelques autres exemples où il y a suffisamment de matière à accoupler, mais c'est impossible à partir de cette position.

Ce que vous demandez s'appelle "Dead Reckoning" dans le domaine des problèmes et des problèmes rétro.

(1) Je ne connais pas d'algorithme à part celui mentionné par zaifrun: la force brute. La raison en est que vous pouvez trouver des positions assez incroyables ...

(2) Découvrez de nombreux problèmes reposant sur Dead Reckoning sur le site Web d'Andrew Buchanan . Il existe également des bases de données de problèmes ( comme celle-ci ) où vous pouvez exécuter une recherche de «DR» dans la stipulation.

Un exemple concret dont je me souviens est celui-ci , que je reproduis ici. Par Andrew Buchanan, dans StrateGems 2002. Blanc pour bouger; quel a été le dernier mouvement dans cette position? (La position est morte, mais le dernier mouvement effectué doit provenir d'une position légale et en direct - il est donc uniquement déterminable.)

(3) Même les grands-maîtres ont techniquement fait des mouvements dans une position morte! Voir la page de François Labelle pour des exemples.

Eh bien, c'est vraiment 3 questions, je ne suis pas sûr de répondre à tout ici.

Mais il existe un «algorithme» pour ce problème, mais il est NP complet, c'est essentiellement de la force brute, bien que vous puissiez faire quelques optimisations. Il s'agit essentiellement de l'algorithme de génération de base de table. Bien sûr, avec un grand nombre de pièces, cela devient difficile à appliquer, même pour une seule position.

Cette règle est fondamentalement là, vous pouvez donc réclamer un tirage dans des positions qui sont évidemment tirées comme évêque et roi contre roi seul sans pion et positions similaires.