Beau problème d'analyse rétrograde par Alexsey A. Troitsky

J'ai vu ce beau problème subtil et accessible il y a quelques jours et je voulais le partager avec vous. (C'est par le théoricien révolutionnaire de la phase finale qui a, par exemple, inventé la "ligne Troitsky" dans l'analyse KNNvKP.)

Blanc pour jouer et s'accoupler en 2?

Le jeu vers l'avant est assez évident. Mais, comme cela est courant dans l'analyse rétrograde, vous devez justifier le jeu vers l'avant en découvrant quel a été le dernier coup des Noirs.

Même si / quand un cerveau rapide fournit une réponse complète, j'espère que vous pourrez toujours profiter de la résolution du puzzle.

Réponse courte: le dernier coup était -1. c7-c5, et avant cela -1 ... Rc6-b6, l'évêque blanc revient en c1 et -d2-d3 déverrouille la cage, activant -Kd3-c4 et tout se déverrouille. -1. c6-c5 ne fonctionne pas parce que l'évêque blanc se retrouvera définitivement coincé derrière l'évêque noir dans les carrés sombres du nord et ne pourra pas sortir - -c6-c7 laissera les deux évêques en d8 / e7 / f8 et non a7 / b8 en raison de problèmes de tempo (rétro-opposition), et ils ne peuvent pas partir.

(Remarquez l'utilisation des signes moins, les mouvements blancs notés avec ..., et j'ai dit que l'évêque blanc "revient" à c1 - je retire les mouvements de la position du diagramme, ce qui rend ce genre de problème beaucoup plus facile.)

Réponse longue: Maintenant, comment expliquer cela sans fluff ou sans sauter trop de détails "évidents"? D'un point de vue pédagogique, j'insisterai pour parler de ce problème en utilisant des rétractions plutôt que les mouvements d'échecs en avant habituels; il est plus facile et beaucoup plus clair de jouer des mouvements en arrière à partir du diagramme que de créer une position arbitraire, affirmez que c'est légal puis jouez des mouvements en avant pour atteindre le diagramme. Cela garantit également que nous ne manquons de rien - plus facile de vérifier chaque rétraction possible du diagramme que de vérifier que chaque position d'échecs possible menant au diagramme se termine par un certain mouvement.

Ceux qui comprennent déjà la rétraction peuvent probablement voir la cage eux-mêmes, sauter les deux premiers points en gras et passer directement à la section -1. c7-c5.

Captures de pions, principes de base de la rétraction expliqués

L'approche standard consiste à examiner la structure du pion. Chaque côté a 14 unités et 8 pions. Les captures des blancs étaient hxg3 et axb, les noires étaient exf6 et axb. Donc, à partir du diagramme, nous ne pouvons pas rétracter (reprendre) par magie une incapture immédiatement.

De plus, le fait que tous les évêques soient sur le plateau et que chaque côté ait ses 8 pions pleins signifie que nous ne pouvons pas rétracter exf6, d7-d6 ou ... d2-d3 sans que l'évêque correspondant soit chez lui. (Dans la direction avant, cela signifie que le mouvement de pion a été joué alors que l'évêque était à la maison et n'avait pas encore bougé.)

Un côté peut se rétracter en échec, mais l'autre côté doit se rétracter immédiatement pour retirer l'échec (encore une fois cela est vu en sens inverse - dans la direction avant, un côté vérifie et le roi s'éloigne.) Par exemple -1. c6-c5 Kb3-c4 serait possible, sauf que le noir ne peut pas supprimer le chèque de Ba4. -1. Kf4-e5 est impossible car les blancs doivent se rétracter -1 ... hxg3 pour répondre (structure du pion.) -1. Ne3 est impossible car on ne peut pas délivrer de chèque en se rétractant (dans la direction avant, ce serait noir s'éloignant du chèque.)

Qu'est-ce qu'un rétrocage?

Habituellement, une fois que toutes les pièces ont suffisamment de liberté de rétraction, la position ne devrait pas poser de problème de légalité. Nous voulons donc rétracter les mouvements dans le but de libérer le plus de pièces possible. En considérant toutes les rétractations (ce n'est pas difficile une fois que vous y êtes habitué, comme voir les mouvements d'échecs légaux), nous remarquons quelques choses:

• Les rois ne peuvent pas se rétracter pour le moment.
• Le coin sud-est (en bas à droite) se déverrouille en rétractant un mouvement de chevalier, impossible pour l'instant à cause des rois.
• Le côté ouest (gauche), en particulier les 8 pièces dans un rectangle sauf bBa7 et wRb6, est une cage qui se déverrouille uniquement avec -Bb3-a4, ce qui est encore impossible à cause des rois.

Donc, pour déverrouiller la position, nous devons libérer les rois en leur donnant une rétraction. Un évêque doit donc rentrer chez lui en c8, f8 ou c1 pour permettre une rétraction de pion à (respectivement) d7, e7 ou d2. L'évêque de lumière noire est piégé sur a4, de sorte qu'il ne reste que les deux évêques sombres.

La position est légale: -1. c7-c5

On se rétracte par exemple -1. c7-c5 Rc6-b6 -2. Be3-a7 Bb8-a7 -3. Bh6-e3 Be3-a7 -4. Bg5-h6 Bc1-e3 -5. Bh6-g5 d2-d3 (l'évêque blanc noir est rentré à la maison) -6. Bg5-h6 Kd3-c4 et la cage se déverrouille. Le roi blanc en mouvement libère tout, comme expliqué ci-dessus.

En passant est légal: -1. c6-c5? est impossible

Le nœud du problème. Si nous essayons de rétracter cela, alors les deux évêques sombres sont verrouillés au pas sur les 6 carrés sombres au nord. Ils ne peuvent pas se croiser, ni perdre un tempo car il n'y a pas d'autres rétractions légales sauf -c7-c6, qui engage incidemment les évêques sur les cases sombres à gauche ou à droite de c7. Il n'y a que 3 cas:

1. Les deux évêques à gauche (bBa7 / wBb8). C'est impossible - les évêques ne peuvent pas perdre le rythme, et avec les évêques dans une telle position (c'est-à-dire en ce moment, la seule chance), il est blanc de se rétracter, pas noir.
2. Les deux évêques à droite (bBd8 / wBf8). Une fois -c7-c6 rétracté, les évêques sont piégés dans ces carrés. La seule façon de les laisser sortir est de rétracter e7xf6 (impossible; l'évêque noir ne peut pas se retrouver à droite du blanc pour être chez lui sur f8), ou de rétracter -d7-d6 (également impossible; le noir l'évêque léger sur a4 ne peut pas rentrer avant que la cage ne soit déverrouillée.)
3. Évêque noir à gauche, évêque blanc à droite. Le même problème que dans (2), nous ne pouvons pas rentrer chez eux, car ils sont chacun piégés du mauvais côté du mur de pions.

Sans autre moyen de déverrouiller la position, nous concluons que -1. c6-c5 est impossible.

Conclusion: donc -1. c7-c5 a été le dernier mouvement (pas d'autres possibilités), donc en passant est prouvé légalement et le second est 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 #.

Le pion étant encore d2nous permet de compléter la réponse: ce c7-c5devait être le coup de Black. Veuillez consulter les discussions ajoutées ci-dessous.

Quelques réflexions initiales:

Pour commencer, par un processus d'élimination trivial, nous pouvons réduire les choix à seulement deux mouvements candidats noirs: c6-c5ou c7-c5. Maintenant, nous devons résoudre le dilemme en reculant un peu plus loin et en déterminant quel aspect de la position permet de distinguer les deux. Il me semble que le principal problème réside dans la façon dont le côté de la reine a vu le jour , c'est-à-dire: quels événements et dans quel ordre ont eu lieu les deux tours b6et a5, l'évêque a4et les deux pions b4et b5.certains observations initiales:

1. Il semble que le seul chemin pour le roi c4soit la via c3, ce qui impose une contrainte sur le moment où il a axb4eu lieu.
2. De plus, Kc4doit avoir été joué après Ba4,sinon, si le roi est sur c4l'évêque ne peut jamais atteindrea4.
3. Points plus faciles: Ra5est joué après axb4(pour ne pas dire immédiatement après), Ba6est joué avant axb5(car la capture ferme tous les chemins a6) et Ba4est joué une fois qu'il axb5a eu lieu.
4. Le point 2 suggère que le roi doit avoir la place c3disponible pour que l'évêque puisse l'atteindre a4. Cela impliquerait que la axb5capture a lieu en premier, l'évêque arrive a4ensuite axb4.
5. Si 4 est vrai, alors comment diable la tour peut-elle arriver a5?:) Si nous ne pouvons pas résoudre cela, c'est-à-dire trouver une séquence d'événements qui permettent aux points ci-dessus avec la tour d'atteindre a5,alors le point 4 contient une erreur / contradiction.
6. Un peu différent considération serait: d'assumer l'évêque blanc est pour le moment , d7par exemple, de sorte que ni captures sur b4et b5ont encore eu lieu. Les tours blanches sont allumées a6et b6,(qu'elles ont atteintes, par exemple via f4-c4-a6/b6) et le chevalier noir (à capturer b5) est allumé c7. Nous considérons que axb4cela arrive en premier (supposons qu'il capture un chevalier blanc): ensuite la tour arrive à a5,l'évêque passe a6par d7-b5,puis le chevalier va vers b5lequel mène à axb5son tour qui libère a4pour l'évêque noir, donc Ba4a lieu. Tout semble bien à première vue, mais dans tout cela, comment diable le roi blanc atteindra-t-il c4?:)

Récapitulation rapide: selon le point 5., nous ne pouvons pas résoudre comment la tour arrive a5, alors que si nous suivons le point 6., le problème de la tour est résolu mais nous ne pouvons pas (?) Expliquer comment le roi parvient c4finalement. Je crois que si nous pouvons résoudre ce dilemme du côté de la reine, la distinction entre l' exactitude c6-c5ou la c7-c5correction suivra immédiatement.

Un suivi pour compléter la réponse

Une possibilité qui résout le problème côté reine susmentionné:

Le point 6 fonctionnerait réellement si le roi blanc avait la d3place disponible afin de permettre à l'évêque noir d'y accéder a4. Plus précisément, ce sont la séquence des événements:

7. Nous considérons que l'affaire axb4se produit avant que axb5,les tours ne soient allumées a6et que b6,l'évêque blanc ne soit allumé d7, le pion blanc est toujours allumé d2donc le roi s'assoitd3.
8. 7 implique que l' c1évêque est toujours enfermé et arrive b8très tard. axb4libère a5pour la tour, a donc Ra5lieu immédiatement après. Ensuite, les d7évêques retournent au a6via, b5après quoi axb5cela se produit (par exemple, la capture d'un chevalier, qui aurait pu sans aucune perte de généralité venir de c7à b5). Après axb5,la lumière noire, l'évêque carré arrive a4, par exemple, b3directement via . Maintenant, le roi peut espérer c4,permettred2-d3.
9. Vient maintenant une autre étape cruciale: dans les points précédents, nous avons supposé que l'évêque noir est juste assis, a7,cela signifie que si l' c1évêque doit atteindre b8,l' a7évêque, il doit pouvoir se déplacer librement le long de la a7-f2diagonale, ce qui implique à son tour le cpion noir ne peut pas être allumé c6car cela empêcherait non seulement la tour de se déplacer et de libérer la a7diagonale de l' évêque, mais emprisonnerait également l'évêque blanc sur b5ou d7. Ainsi, le pion doit être allumé c7, ce qui permet Rc6et la manœuvre d'évêque susmentionnée, suivie d'une séquence simple (après kc4et d2-d3) pour amener les deux évêques à a7et b8,par exemple, l'évêque noir à d4puisc3de laisser l'évêque blanc de passer en premier lieu , par exemple, évêque blanc e3-a7-b8, puis le retour d'évêque noir à a7l'freux sur les c6rendements à b6et pièces noires c7-c5.Résumé de cette dernière danse des évêques: 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5. Il convient de noter que le pion toujours en marche d2n'interfère pas avec la survenance de tout autre événement autre que celui des évêques au carré noir, qui a déjà été résolu. Ainsi, il peut être considéré en toute sécurité sans conduire à des contradictions.
10. En bref, la tentative précédente aux points 4 et 5 a été jugée impossible, car la montée en puissance a5n'a jamais pu être prise en compte dans ces variations. Au lieu de cela, suivre l'approche du point 6 en conjonction avec l'idée que le pion est toujours allumé d2avant les échanges b4et b5a eu lieu et naturellement à son tour les mouvements Ra5et Ba4,nous semblons avoir trouvé le seul moyen pour la situation actuelle de la reine être atteint, ce qui exigeait que le cpion noir soit toujours c7allumé.

Agréable.

Black a 8 pions, donc ses évêques sont originaux, donc Black n'a pas seulement joué en d6 ou exf6. Si Black vient de déplacer une pièce, elle doit s'être déplacée d'une case où elle vérifiait déjà; c'est impossible. Donc, Black vient de déplacer le pion maintenant sur c5. Pourquoi pas C6-C5? Le problème est que les Blancs ne peuvent pas donner un avant-dernier coup aux Noirs; wNh2 ne peut pas se rétracter vers bRh1 à libération anticipée car wN se déplacerait d'un carré où il vérifiait. Il ne manque que 2 unités aux Noirs, donc les Blancs ont joué axb & h2xg3, donc ne peuvent pas rétracter f2xg3. Bc7-b8 ne soulage pas le retour de l'impasse de Black. Le seul moyen pour les Blancs de donner un avant-dernier mouvement aux Noirs est rétro -1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6 rétro-libérant bBa7.

Excepté

avec un pion noir sur c7, les pions sur c7, d6, f6 et g7 verrouillent le bBa7 et l'empêchent de se rétracter sur f8. Donc, avant que bBa7 puisse se rétracter en f8, bPd6 doit se rétracter en d7. Cela implique de rétracter bBa4 vers c8. Cela implique de déplacer wK. Étant donné que wPd3 ne peut pas revenir en arrière tant que wBb8 n'est pas sur c1, déplacer wK implique déplacer bK, ce qui implique de rétracter f4-f5. Donc rétro -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4 et maintenant bBb3 et bPd6 peuvent rentrer chez eux, wRb6 peut se rétracter en c6, bBa7 peut rentrer chez lui en f8 et enfin démêle.