Si vous commencez avec l'idée que les planètes, le soleil, la lune et la terre sont tous des corps qui se déplacent tous dans l'espace, excluez les étoiles apparemment fixes, puis voyez quelles preuves existent de la façon dont elles se déplacent les unes par rapport aux autres, puis, dans ce contexte, il y a des preuves à trouver dans l'astronomie à l'œil nu aidée par des instruments de navigation disponibles même pour les anciens.
Les modèles de mouvement observé des planètes sont des preuves de l'orbite héliocentrique. Les planètes visibles suivent certains modèles. D'abord, Mercure et Vénus:
- Ils sont toujours vus à proximité du soleil.
- Les séparations angulaires observées de Mercure et de Vénus par rapport au soleil ont un schéma régulier.
- Mercure a une séparation maximale beaucoup plus proche que Vénus, et sa séparation angulaire change à un rythme beaucoup plus rapide.
- Les deux planètes restent proches de l'écliptique et n'oscillent jamais normalement.
- Les orbites des deux planètes autour du soleil peuvent être documentées et prédites avec une relative facilité. Cela peut être fait de manière imprécise même sans télescope, bien que ce soit beaucoup plus difficile pour Mercure, étant si proche du soleil.
En partant de la prémisse des corps se déplaçant à travers les cieux, je crois que la preuve est là pour Mercure et Vénus ayant une orbite héliocentrique. Kepler l'a décrit avec précision, mais les anciens Grecs ont pu très bien modéliser leur mouvement sans télescopes dans le mécanisme d'Anticythère en termes géocentriques .
Si un astronome grec ancien avait voulu modéliser avec précision le mouvement des planètes intérieures en termes héliocentriques , il aurait pu. La façon de le faire est de supposer que les étoiles fixes sont fixes et de mesurer les distances angulaires entre elles toutes, puis de tracer les mouvements des planètes en mouvement entre elles. Les sextants et autres appareils étaient utilisés par les anciens marins qui étaient hautement qualifiés, même avec les primitifs . Cela aurait donc pu être fait pour réaliser "l'expérience ou le calcul simple" que vous demandez. Que cela ait jamais été fait, avec cette question à l'esprit, est une question un peu différente.
Maintenant pour la terre elle-même. Même dans le monde antique, la relation entre le jour sidéral et le jour solaire a été bien comprise . La précession du soleil autour du plan écliptique témoigne d'une orbite héliocentrique. Il suffit de le modéliser pour que cela soit clair. Des calculs anciens concernant le temps sidéral et le cycle métonique révèlent que le mouvement héliocentrique de la Terre aurait pu être modélisé mathématiquement, s'il avait été conçu et souhaité.
En ce qui concerne les planètes extérieures, à mon avis, c'est la moins intuitive, mais il existe des preuves d'une orbite héliocentrique pour elles aussi, mais uniquement en s'appuyant sur l'idée que la terre et les planètes intérieures tournent autour du soleil. Cela vient de l'observation de leur mouvement rétrograde . Ces planètes se déplaceront rétrogrades contre les "étoiles de fond fixes" à certains moments, et ces temps peuvent être corrélés à leur séparation angulaire du soleil. Les différentes planètes se déplacent également à travers le zodiaque à différentes vitesses, qui sont également en corrélation avec l'amplitude du mouvement rétrograde.
Si vous simulez tout cela avec une orrery héliocentrique, il est très évident que nous, sur une planète intérieure plus rapide, observons une planète extérieure plus lente sur son orbite. Les anciens Grecs avaient assez d'habileté pour modéliser les mouvements de Mars, Jupiter et Saturne dans leur mécanisme d'Anticythère en termes géocentriques . Il s'ensuit donc qu'un modèle mathématique précis de mouvement héliocentrique pour les planètes extérieures était à leur portée, si jamais ils l'atteignaient.
Il existe également des preuves qu'au moins certains penseurs anciens ont pu décoder tout cela en un modèle héliocentrique. Le grec ancien Aristarque de Samos avait un modèle héliocentrique. Cependant, Platon et d'autres semblaient le défavoriser, et cette reconstruction du mécanisme d'Anticythère qui est censée se produire bien après le jour d'Aristarque présente une orrerie géocentrique qui modélise le mouvement rétrograde planétaire. Et la pensée héliocentrique est restée au sein de la minoritéà l'ouest jusqu'à l'ère moderne. Peut-être l'orbite géocentrique évidente de la lune, ou la question des étoiles (si elles doivent être incluses dans un modèle correct ou non), ou le manque d'une théorie universelle de la gravité, suffisamment obscurcie pour eux ce qui pour nous est clair.