Ce que vous demandez, en gros, c'est s'il existe des preuves pour le modèle héliocentrique du système solaire.
Une observation littérale à l'œil nu de la Terre tournant autour du Soleil serait plutôt difficile, car les êtres humains ne sont jamais encore allés sur une autre planète, et ne sont allés sur la Lune que brièvement, il y a des décennies.
Voici plusieurs preuves; certains d'entre eux sont également pertinents sur le plan historique.
Lois de Kepler sur le mouvement planétaire
Cela est devenu l'une des premières preuves, dès que Newton a compris la loi de la gravitation universelle et les «fluxions» (ce que nous appellerions aujourd'hui des équations différentielles). Lorsque vous supposez un modèle héliocentrique et la loi du carré inverse pour la gravité, les lois de Kepler dans un modèle héliocentrique sortent naturellement des équations, dès que vous faites le calcul.
C'est comme dire: "si c'est héliocentrique, et sachant que la loi de la gravité est correcte, alors les lois de Kepler devraient être telles ou telles". Et puis: "oh, mais les calculs théoriques pour les lois de Kepler correspondent aux observations réelles avec une grande précision. Par conséquent, notre hypothèse (héliocentrique, loi carrée inverse) doit être correcte."
C'était la première indication forte que le modèle héliocentrique est en accord naturel avec les lois fondamentales de la science, alors que la vision géocentrique devenait de plus en plus artificielle à mesure que les preuves s'accumulaient.
Tycho Brahe à la fin des années 1500 a fourni l'énorme masse d'observations du mouvement planétaire. Johannes Kepler au début des années 1600 a utilisé les observations de Brahe pour élaborer ses lois de manière empyrique (et en plaidant également pour le modèle héliocentrique). Isaac Newton à la fin des années 1600 a dit "oui, Kepler a raison, à cause des mathématiques et de la loi de la gravité, et voici la preuve du calcul".
http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_laws_of_planetary_motion
Parallaxe stellaire
Un des premiers arguments contre l' héliocentrisme était que, si la Terre tournait vraiment autour du Soleil, alors des objets très éloignés, tels que les étoiles, sembleraient toujours très légèrement osciller d'avant en arrière autour de leurs positions moyennes. Comme ce n'est pas le cas, a-t-on soutenu, la Terre doit donc être fixée.
Vous pouvez voir cet argument dans les archives historiques, proposé par les théologiens à la fin des années 1600, en faveur du modèle géocentrique, et contre le consensus croissant alors des "philosophes naturels" (ce que nous appellerions aujourd'hui des scientifiques) que le modèle héliocentrique était correct.
En réalité, la parallaxe existe, elle est juste très petite. Il a été mesuré expérimentalement dans les années 1800, puis a été rapidement utilisé pour déterminer, pour la première fois, la distance aux étoiles les plus proches.
http://en.wikipedia.org/wiki/Stellar_parallax
Aberration de la lumière des étoiles
La direction dans laquelle nous voyons une étoile éloignée change également lorsque le vecteur vitesse de la Terre change au cours de sa révolution autour du Soleil. C'est différent de la parallaxe; cela ressemble davantage à la façon dont les gouttes de pluie sur les vitres latérales d'une voiture laissent des traces diagonales lorsque la voiture commence à bouger (même si les gouttes de pluie tombent verticalement).
C'est essentiellement un phénomène relativiste (lorsqu'il est appliqué à la lumière), mais il peut être partiellement expliqué dans un cadre classique. Il a en fait été observé avant la parallaxe à la fin des années 1600 (l'apogée de Newton), mais il est resté inexpliqué jusqu'au début des années 1700.
http://en.wikipedia.org/wiki/Aberration_of_light
Mécanique orbitale des sondes interplanétaires
Atterrir une sonde sur Mars ou Vénus ne fonctionnerait tout simplement pas si vous supposiez un modèle géocentrique. Une description géocentrique du système solaire peut rester valable dans une perspective purement cinématique (juste la géométrie du mouvement) tant que vous restez sur Terre. Mais l'illusion se dissipe rapidement dès que vous commencez à considérer la dynamique (voir les lois de Kepler), et / ou lorsque vous essayez de quitter réellement la Terre (sondes spatiales).
Permettez-moi de renforcer ce point, car plusieurs réponses et commentaires se sont trompés: les modèles géocentrique et héliocentrique ne sont pas complètement interchangeables, ou une question de relativité. Vous pourriez construire un modèle géocentrique "explicatif", et ce serait "correct", purement de manière cinématique (la géométrie du mouvement), et uniquement vu de la Terre. Mais le modèle tombe en panne dès que l'on considère la dynamique (forces et masses); il se révélerait également incorrect même d'un point de vue cinématique dès que vous quittez la Terre.
Ce n'est pas seulement un artifice pour simplifier les calculs. Les calculs dynamiques sont erronés dans un modèle géocentrique.
Afin de calculer la trajectoire de très haute précision du véhicule spatial transportant le rover Curiosity et de le placer avec succès sur Mars, vous devez opérer dans une perspective héliocentrique. Sinon, la dynamique est mauvaise. Vous ne manqueriez pas un peu la cible, dans une approche géocentrique, vous la manqueriez beaucoup - le véhicule n'irait même pas dans la direction générale de Mars.
Divers
Lorsqu'elle est observée dans un télescope, Vénus a des phases comme la Lune, et grandit puis rétrécit en taille, synchronisée avec ses phases (elle est grande comme un mince croissant, elle est petite quand elle est gibbeuse). Dans un modèle géocentrique, les changements de taille pourraient être expliqués par une orbite elliptique de Vénus autour de la Terre, mais les changements de phase synchronisés avec cela sont plus difficiles à expliquer. Les deux phénomènes deviennent triviaux à expliquer dans un modèle héliocentrique.
Il convient de noter que cela ne prouve pas nécessairement le modèle héliocentrique, juste le fait que Vénus est en orbite autour du Soleil , pas de la Terre . C'est donc un argument contre le géocentrisme pur (ou strict).
Jupiter, lorsqu'il est observé dans un télescope, possède clairement ses propres satellites. Ce fut un premier coup porté à un modèle géocentrique strict, qui supposait que tout devait tourner autour de la Terre. Cela a ouvert la porte à l'idée que les orbites pourraient également être centrées sur d'autres corps célestes, et à l'idée que les choses en orbite autour d'objets plus grands pourraient avoir leurs propres satellites plus petits (et donc la Terre pourrait orbiter le Soleil sans perdre la Lune).
La liste pourrait continuer (et la liste complète est très longue) mais ces arguments devraient suffire. Vous n'avez pas nécessairement à voir quelque chose de vos propres yeux pour savoir avec certitude qu'il est là. Dans le cas de la révolution de la Terre autour du Soleil, il s'agissait simplement d'une quantité écrasante de preuves s'accumulant en sa faveur.
Le géocentrisme n'a tout simplement aucun sens dans la science moderne et l'exploration spatiale.