Combien d'or y a-t-il dans notre soleil?

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XKCD 1944 affirme qu'il y a "plus d'or dans le soleil que d'eau dans les océans". Est-ce vraiment vrai?

the-sun

— Jakub Šturc
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Qui oserait ici contredire xkcd.com? :-)

— StephenG

Texte alternatif pour les personnes qui ne veulent pas cliquer sur XKCD: "La rétine est la surface exposée du cerveau, donc si vous pensez à un pot en or tout en regardant un arc-en-ciel, alors il y en a un aux deux extrémités."

— JPhi1618

Cela a déjà été expliqué sur explicitxkcd.com/wiki/index.php/1944

— vsz le

@StephenG Bien que je déteste contredire XKCD, ce n'est pas ainsi que fonctionnent les arcs en ciel. Vous ne recevez pas un arc-en-ciel partiel s'il y a simplement un nuage dans la bonne position. Ce doit être des gouttes de pluie.

— M. Lister

Également discuté dans le forum xkcd .

— Raidri

Réponses:

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La masse du soleil est 1.989 × 10 ³⁰ kg.

L'abondance au soleil des éléments donne un pourcentage de 1 × 10 ^-7 % pour l'or ^* , ce qui vous laisse une masse de 1.989 × 10 ²¹ kg d'or.

HowStuffWorks indique qu'il y a 1,26 × 10 ²¹ kg d'eau sur la Terre, dont 98% se trouvent dans les océans, soit 1,235 × 10 ²¹ kg.

Cela signifierait que la déclaration XKCD est vraie: il y a 1,6 fois plus d'or au soleil que d'eau dans les océans.

^{* Ils citent WolframAlpha comme source. L'exécution de SolarAbundance "Gold" à cet endroit confirme ce pourcentage (de masse).}

— Jan Doggen
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Ce calcul pose au moins deux problèmes: (1) La source d’abondance ne dit pas si le pourcentage est en masse ou en nombre d’atomes; (2) S'il s'agit d'un pourcentage de masse, 1 × 10 -7 % signifie quelque part entre 0,5 × 10 -7 % et 1,5 × 10 -7 %, la proportion pourrait donc être aussi basse que 0,8, ce qui est inférieur à 1.

— Peter Taylor

Comment cet or est-il arrivé là? J'ai l'impression que, en tant qu'étoile de la séquence principale, le soleil ne peut pas créer son propre or par synthèse d'éléments. Je suppose donc que l'or au soleil était présent lorsque le soleil a commencé à brûler et qu'il doit provenir d'une supernovae de la génération précédente?

— ChocolateAndCheese

@ChocolateAndCheese Correct, pratiquement tous les éléments plus lourds que l'hélium dans le soleil (et le reste du système solaire) sont les restes d'étoiles plus anciennes.

— Dan Neely

@ Peter Taylor, de même, le dessin animé XKCD n'indique pas si c'est plus en masse ou plus en nombre d'atomes / molécules.

— Octopus

@ Octopus ou en volume. 2 lb d'or est un peu plus petit que 1 lb d'eau de mer.

— userLTK

"Abondances d'éléments dans le soleil - Le manuel des éléments", KnowledgeDoor affirme que la base 10 log du nombre d'atomes d'or dans le soleil pour chaque atomes d'hydrogène est . Si je lis correctement leurs références, cela provient de Abondances des éléments: météorite et solaire , Anders, Edward et Nicolas Grevesse, Geochimica et Cosmochimica Acta , volume 53, numéro 1, 1989, p. 197-214, doi: 10.1016 / 0016-7037 (89) 90286-X $10^{12}$ $1.01 \pm 0.15$

La masse atomique de l'or est fois la masse atomique de l'hydrogène (des chiffres plus précis sont disponibles, mais ils ne sont pas pertinents compte tenu de la précision des proportions atomiques). Donc, kg d’or pour chaque kg d’hydrogène, c’est-à-dire qu’en ignorant tous les autres éléments et fonctionnant avec kg pour la masse du Soleil, il contient kg d'or. La prise en compte d’autres éléments - l’hélium est en réalité significatif - réduit cette valeur à kg. $197$ $2020$ $10^{12}$ $1.99 \times 10^{30}$ $4 \times 10^{21}$ $3 \times 10^{21}$

C'est environ deux fois plus que la masse de l'océan, ce qui correspond à 2 écarts-types ( rapport à l'écart-type de dans la valeur log 10 de l'abondance). $\log_{10} 2 \approx 0.3$ $0.15$

— Peter Taylor
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Le nombre 10 ^ 1.01 est l'abondance dans la photosphère par rapport à H = 10 ^ 12. Des éléments autres que H devraient être épuisés par gravité dans la photosphère. Ce nombre n'est donc pas représentatif de l'ensemble du soleil. Voir la section 2.2.1.2.2 ici: par.nsf.gov/servlets/purl/10036398

— DavePhD

@DavePhD, en d'autres termes, il s'agit d'une sous-estimation, renforçant la conclusion?

— Peter Taylor

oui, une sous

— DavePhD