À quelle distance de la Terre notre Soleil aurait-il la même magnitude apparente que la prochaine étoile la plus brillante du ciel?

Quand je me tiens à l'extérieur en regardant le ciel nocturne, à mon œil inexpérimenté, tout sauf la lune ressemble à une étoile. Je sais intellectuellement que certaines sont des planètes qui tournent autour de notre soleil, et que certaines sont des galaxies entières éloignées, mais elles ont toutes la même apparence.

À quelle distance êtes-vous éloigné de notre soleil pour qu'il apparaisse comme n'importe quelle autre «étoile» dans le ciel?

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Au fur et à mesure que nous migrons à travers le système solaire, lorsque nous levons les yeux vers le ciel, le soleil s'assombrit plus nous nous éloignons. Sur terre, il n'y a aucun doute sur l'étoile qui est notre soleil.

Alors que nous occupons les corps du système solaire plus loin du soleil, où serons-nous lorsque le soleil aura la même luminosité que n'importe quelle autre étoile dans le ciel?

Une façon de répondre serait de considérer l'étoile la plus brillante de notre ciel (autre que le Soleil), qui est Sirius. Déterminez ensuite à quelle distance vous devriez être éloigné de notre Soleil pour qu'il soit aussi brillant que Sirius d'ici.

Cela se révèle être de 1,8 années-lumière. Ce n'est même pas à mi-chemin de l'étoile la plus proche, donc si vous êtes dans un autre système stellaire, alors notre Soleil n'est qu'une autre étoile. Si vous êtes n'importe où dans notre système solaire, même loin dans le nuage d'Oort, alors notre Soleil est bien plus brillant que toute autre chose.

Comme l'a mentionné Mark Adler, la meilleure façon est de comparer la luminosité à d'autres étoiles proches. Je vais supposer que vous avez un temps de voyage instantané, et je tiens également compte du fait que vous vous rapprochez en fait des étoiles en fonction de la direction dans laquelle vous vous dirigez. J'utilise ce tableau de Wikipedia. Je ne vais pas aller plus loin sur la liste que Sirius, et je suppose que dans chaque cas, nous nous dirigeons vers l'étoile. La formule de calcul de la magnitude apparente donnée à la magnitude absolue, qui est fournie, est la suivante:

$$m = M - 5 (1-\log_{10}{d})$$

Mise en place pour notre situation, le problème devient:

$$4.85 - 5(1-\log_{10}({d_{☉})})= M - 5 (1-\log_{10}({d-d_{☉}}))$$

Ou:

$$\frac{M-4.85}{5}=\log_{10}{\frac{d_{☉}}{d-d_{☉}}}$$

$d_{☉}$

$$d_{☉}=\frac{d\cdot10^{\frac{M-4.85}{5}}}{10^{\frac{M-4.85}{5}}+1}$$

Brancher cela dans une feuille de calcul donne les distances suivantes où les deux étoiles sont également brillantes (y compris uniquement les candidats les plus forts)

• α Centauri A- 1,94 années-lumière
• α Centauri B- 2,61 années-lumière
• Sirius A- 1,46 années-lumière

En bout de ligne, en direction de 1,46 années-lumière vers Sirius, vous verrez Sirius et le Soleil aussi brillants. C'est approximativement le bord du nuage d'Oort , et toujours sous l'influence gravitationnelle du Soleil, mais il est bien sur notre chemin vers un autre système stellaire.