Questions marquées «sigma-algebra»

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Pourquoi avons-nous besoin de sigma-algèbres pour définir des espaces de probabilité?
Nous avons une expérience aléatoire avec différents résultats formant l’ espace échantillon Ω ,Ω,\Omega, sur lesquels nous examinons avec intérêt certains modèles appelés événements Les sigma-algèbres (ou sigma-champs) sont constitués d'événements auxquels une mesure de probabilité peut être affectée. Certaines propriétés sont remplies, notamment l'inclusion de l'ensemble null et de …
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Intuition pour l'attente conditionnelle de -algebra
Soit un espace de probabilité, étant donné une variable aléatoire et une -algebra nous pouvons construire une nouvelle variable aléatoire , qui est l'espérance conditionnelle.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F} E [ ξ |G ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] Quelle est …
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Calcul de l'attente conditionnelle sur les -algèbres
Je n'ai pas vraiment vu de livres de probabilité calculer l'espérance conditionnelle, à l'exception des algèbres générées par une variable aléatoire discrète. Ils déclarent simplement l'existence de l'attente conditionnelle, ainsi que ses propriétés, et en restent là. Je trouve cela un peu dérangeant et j'essaie de trouver une méthode pour …
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