Questions marquées «undecidability»

Questions sur des problèmes qui ne peuvent être résolus par aucune machine Turing.

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Comment peut-on décider si a une séquence de chiffres?
On nous a donné l'exercice suivant. Laisser F( n ) = { 100n se produit dans la représentation décimale de πautref(n)={10n occurs in the decimal representation of π0else\qquad \displaystyle f(n) = \begin{cases} 1 & 0^n \text{ occurs in the decimal representation of } \pi \\ 0 & \text{else}\end{cases} Prouver que …
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Perplexe par le théorème de Rice
Résumé: Selon le théorème de Rice, tout est impossible. Et pourtant, je fais ce truc soi-disant impossible tout le temps! Bien entendu, le théorème de Rice ne dit pas simplement "tout est impossible". Il dit quelque chose d'assez plus spécifique: "Chaque propriété d'un programme informatique est non-calculable." (Si vous voulez …
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Théorème de Rice pour les propriétés non sémantiques
Le théorème de Rice nous dit que les seules propriétés sémantiques des machines de Turing (ie les propriétés de la fonction calculées par la machine) que nous pouvons décider sont les deux propriétés triviales (ie toujours vrai et toujours faux). Mais il existe d'autres propriétés des machines de Turing qui …
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Existe-t-il une preuve plus intuitive de l'indécidabilité du problème d'arrêt que la diagonalisation?
Je comprends la preuve de l'indécidabilité du problème d'arrêt (donnée par exemple dans le manuel de Papadimitriou), basée sur la diagonalisation. Bien que la preuve soit convaincante (j'en comprends chaque étape), elle n'est pas intuitive pour moi en ce sens que je ne vois pas comment quelqu'un la dériverait, à …
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Y a-t-il des problèmes spécifiques connus pour être indécidables pour des raisons autres que la diagonalisation, l'auto-référence ou la réductibilité?
Chaque problème indécidable que je connais tombe dans l'une des catégories suivantes: Problèmes indécidables en raison de la diagonalisation (auto-référence indirecte). Ces problèmes, comme le problème d'arrêt, sont indécidables car vous pourriez utiliser un prétendu décideur pour le langage pour construire une MT dont le comportement conduit à une contradiction. …
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Quels sont les systèmes de types connus les plus solides pour lesquels l'inférence est décidable?
Il est bien connu que l'inférence de type Hindley-Milner (le -calculus simplement typé avec polymorphisme) a une inférence de type décidable: vous pouvez reconstruire des types de principe pour n'importe quel programme sans aucune annotation.λλ\lambda L'ajout de classes de style Haskell semble préserver cette décidabilité, mais d'autres ajouts rendent l'inférence …
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Ratio de problèmes décidables
Considérez les problèmes de décision énoncés dans un langage formel «raisonnable». Disons des formules en arithmétique Peano d'ordre supérieur avec une variable libre comme cadre de référence, mais je suis également intéressé par d'autres modèles de calcul: équations diophantiennes, problèmes de mots issus de règles de réécriture utilisant des machines …
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Est-il possible de résoudre le problème d'arrêt si vous avez une entrée contrainte ou prévisible?
Le problème de l'arrêt ne peut être résolu dans le cas général. Il est possible de trouver des règles définies qui restreignent les entrées autorisées et le problème d'arrêt peut-il être résolu pour ce cas particulier? Par exemple, il semble probable qu'un langage qui n'autorise pas les boucles, par exemple, …
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Expressions régulières avec références inverses sur l'alphabet unaire
Réglage: expressions régulières avec références arrières langue unaire (alphabet à 1 symbole) Le problème suivant est-il décidable dans ce paramètre: Étant donné une expression régulière avec des références arrières, définit-elle un langage régulier? Par exemple, (aa+)\1définit une langue régulière, alors (aa+)\1+que non. Pouvons-nous décider lequel est le cas? Pour le …
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