TL; DR: Oui, supprimez ce paramètre à partir de WordPress 3.7 ou version ultérieure.
Dans le passé, de nombreuses personnes ont ajouté le paramètre sslverify = false spécifiquement parce que leur installation de PHP n'a pas pu vérifier correctement le certificat.
En général, cela était dû au fait que l'installation PHP n'avait pas été mise à jour avec la dernière copie des certificats racine CA. Les certificats racine changent de temps en temps, et normalement vous ne remarquez pas ce changement car il se produit dans les mises à jour normales du navigateur. Eh bien, lorsque PHP fonctionne comme un navigateur pour récupérer les URL https, il a également besoin de ces mises à jour du certificat racine. Et la plupart des hôtes ne mettent jamais à jour PHP, ni ne mettent à jour aucune partie spécifique de celui-ci (comme le fichier de certificats).
Lorsque WordPress a implémenté la mise à jour automatique dans la version 3.7, il a été jugé nécessaire de mettre à niveau les API WordPress.org pour exiger une communication sécurisée. À cette époque, WordPress a commencé à inclure une copie du fichier CA Root Certificates lui-même, provenant de Mozilla. Depuis WordPress 3.7, par conséquent, les fonctions de l'API WP_HTTP utilisent ce fichier pour effectuer la vérification des certificats, et non la version ancienne ou obsolète fournie avec votre installation PHP.
Par conséquent, oui, avec WordPress 3.7 ou version ultérieure, il est conseillé de supprimer le paramètre sslverify et de permettre aux fonctions http de vérifier correctement le certificat. Tout serveur moderne exécutant SSL avec une clé signée par l'une des autorités de certification connues sera vérifié correctement. Le WP_HTTP devrait avoir une copie des derniers certificats racine, et le projet principal mettra à jour ce fichier de certificats dans WordPress avec les mises à jour normales.