Notation pour demander à Wolfram Alpha le numéro suivant dans un modèle

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Si j'ai ce modèle:

1 va à 40

1000 va à 1360

10000 passe à 3480

Comment demander à Wolfram Alpha à quoi vont 20 000 000?

C'est ma tentative: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-%3E+40%2C+1000-%3E+1360+%2C+10000+-%3E3480%2C+20000000+- % 3E + y +

wolfram-alpha

— Dan
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Est-ce une progression arithmétique ou géométrique? Pourriez-vous nous expliquer ce que vous essayez de faire?

— RK

Je ne connais pas la terminologie pour articuler ce que j'essaie de faire. Compte tenu de ce schéma que j'ai montré, quelle notation devrais-je utiliser pour demander à wolfram alpha à quoi vont les 20 millions.

— Dan

Connaissez-vous la formule utilisée pour obtenir ces résultats?

— Stimy

Nan. J'espérais pouvoir insérer le motif et wolfram pourrait tracer le graphique?

— Dan

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Je suis donc presque sûr que Wolfram ne peut pas résoudre les problèmes sans formule. J'ai donc essayé quelques trucs. .

J'ai d'abord essayé de le représenter, ce qui m'a permis de faire une partie du chemin mais ne m'a pas donné le graphique complet. http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+1%2F40%2C+1000%2F1360%2C10000%2F3480+

Alors, je suis allé voir un de mes amis qui est plus un nerd que moi qui a un programme sur son ordinateur qui, étant donné un ensemble de chiffres, trouvera une formule qui peut générer plus dans cet ensemble. Le programme s'appelle Eureqa et la formule qu'il a générée qui correspond aux 3 premiers nombres de l'ensemble était 38,574093 + 1,426013 * x - 0,00010458704 * x * x

Brancher 20 000 000 dans l'équation a obtenu une valeur de -41806295701

et voici votre graphique de la formule via wolfram http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+38.574093+%2B+1.426013*x+-+0.00010458704*x*x

— Mickey Slater
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Eureqa a trouvé une équation légèrement meilleure. (100546.73 + 4841.2861*x)/(2633.7004 + x)mais cela donne un résultat assez radicalement différent pour 20 000 000. Le problème est qu'avec un si petit ensemble de données pour fonctionner, il existe plusieurs «solutions» qui pourraient convenir.

— Mickey Slater

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Comme l'a souligné Phwd, le mot clé dans Wolfram | Alpha est "fit", vous donnera donc quelques ajustements moindres carrés à des fonctions linéaires, logarithmiques et périodiques (sinusoïdales). Mais aucun de ces éléments ne fonctionne très bien.
fit {{1,40},{1000,1360},{10000,3480}}

Cependant, si vous voulez être plus précis, dans ce cas, W | A accepte en fait l'entrée Mathematica normale (ce n'est pas toujours le cas). Étant donné que les données semblent logarithmiques + corrections, j'ai essayé d'
ajuster [{{1,40}, {1000,1360}, {10000,3480}}, {1, x, x ^ 2, Log [x]}, x] à trouver les moindres carrés. Le résultat fut
39.8988 + 0.101156 x + 8.141317224831925*^-6 x^2 + 175.282 Log[x]

(À part: vous pouvez également essayer de prendre d'abord le log des valeurs x, puis un ajustement quadratique ).

Comme prévu, avec 4 paramètres gratuits et 3 points de données, nous obtenons un très bon ajustement! entrez la description de l'image ici

L'extrapolation jusqu'à x=20,000,000ne doit pas être approuvée (mais je trouve 3.25855 * 10 ^ 9).

— Simon
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Cette notation ne fonctionne pas pour moi, elle donne une sortie de

{(Fit[data, funs, vars] | 40 Fit[data, funs, vars] 1000 Fit[data, funs, vars] | 1360 Fit[data, funs, vars] 10000 Fit[data, funs, vars] | 3480 Fit[data, funs, vars]), {1, x, x^2, log(x)}, x}

— endolith

@endolith: Je ne sais pas trop de quoi vous parlez ...

— Simon

http://www.wolframalpha.com/input/?i=[Fit{{1%2C40}%2C{1000%2C1360}%2C{10000%2C3480}}%2C+{1%2C+x%2C+x^2%2C+Log[x]}%2C+x]

— endolith

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@endolith: Désolé, il y a eu un problème avec l'échappement du crochet dans le texte du lien, ce qui signifiait que le crochet était au mauvais endroit - pour une raison quelconque, cela a interrompu le traitement d'entrée en langage naturel de W | A et il est revenu un non-sens à moitié cuit. C'est réparé maintenant.

— Simon

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Vous recherchez une analyse de régression. Donc, vous devez d'abord comprendre en fonction de vos données ce que vous attendez.

Est-ce une onde, est-elle exponentielle, quadratique? Ce type d'informations conduit à de meilleurs résultats. Lors de la première inspection, on pouvait voir qu'une régression linéaire ne suffirait pas.

Coupe linéaire _{http://www.wolframalpha.com/input/?i=linear+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}}

Donc, la prochaine étape (dans les limites de Wolfram) est un quadratique, qui convient mais seulement parce qu'il y a si peu de points.

-0,000108587 x ^ 2 + 1,43002 x + 38,5701

Ce qui est d' accord avec ce que @Mickey est dire

Coupe quadratique _{http://www.wolframalpha.com/input/?i=quadratic+fit+{1%2C+40}%2C{1000%2C+1360}%2C{10000%2C+3480}}

La même chose pourrait être obtenue pour le cube (c.-à-d. Pas de x ^ 3),

-0,000108587 x ^ 2 + 1,43002 x + 38,5701

Exponentiel (ajustement exponentiel) et Logarithmique (ajustement logarithmique) ne fonctionnent pas bien.

— phwd
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