Comment imprimer un pi (3.14159)? [fermé]

Quelle commande pourrait imprimer pi pour moi? Je veux spécifier le nombre de chiffres imprimés, je n'ai rien trouvé en ligne. Je veux juste être capable d'imprimer pi.

Vous pouvez utiliser cette commande:

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14159

Où scale est le nombre de chiffres après le point décimal.

Référence: http://www.tux-planet.fr/calculer-le-chiffre-pen-en-ligne-de-commande-sous-linux/

Si vous avez tex(1)installé:

tex --version | head -1 | cut -f2 -d' '

Pour imprimer avec une précision arbitraire, vous pouvez utiliser bcla formule suivante pi = 4*atan(1):

# bc -l
scale=<your precision>
4*a(1)

Si vous voulez quelque chose qui puisse calculer la valeur de π, il y a plusieurs approches. La solution la plus évidente serait peut-être d'utiliser un paquet prêt à l'emploi tel que pi(lien du paquet Debian) , qui, si la description du paquet Debian doit être approuvée, peut calculer la valeur avec une précision arbitraire, limitée uniquement par la mémoire.

piest en fait un exemple inclus dans la bibliothèque CLN (Class Library for Numbers) . Il inclut des exemples d'applications fournissant des outils permettant de générer des longueurs arbitraires de nombres tels que Pi, Fibonacci, etc. Des packages CLN sont disponibles pré-emballés dans Debian / Ubuntu (c'est ce que le lien Debian ci-dessus pointe vers).

$ ./pi 10
3.141592653

$ ./pi 20
3.1415926535897932384

Remarque: la source de ces exemples est ici dans la source pour la base de code CLN .

Autres distributions

Sur Fedora, je devais télécharger l’archive source et la construire moi-même, mais elle se construit sans problème. Pour une raison quelconque, le paquet clnsur Fedora n'inclut que la bibliothèque, mais néglige les exemples disponibles dans la version Debian / Ubuntu (ci-dessus).

Arch fournit le même programme dans le clnpackage (merci Amphiteót ).

Pour un million de chiffres maximum, vous pouvez utiliser les éléments suivants (ici pour 3000 chiffres):

curl --silent http://www.angio.net/pi/digits/pi1000000.txt | cut -c1-3000

Certaines des autres réponses affichent des chiffres incorrects aux derniers endroits de la sortie. Vous trouverez ci-dessous une variation de la réponse utilisantbc mais avec un résultat correctement arrondi. La variable scontient le nombre de chiffres significatifs (y compris3 devant le signe décimal).

Arrondir la moitié

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1)+5*10^(-s); scale=s-1; pi/1"
3.1416

Arrondir (tronquer)

$ bc -l <<< "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1"
3.1415

Explication de l'arrondi

L'arrondi est effectué directement en format bc. Cela n'a pas la limitation de la commande printfqui utilise la représentation du doubletype de langage C pour les nombres qui a une précision d'environ 17 chiffres significatifs. Voir la réponse en printfarrondissant .

scale=s-1définit le nombre de chiffres à tronquer. pi/1divise le résultat par 1 pour appliquer la troncature. Simplepi ne tronque pas le nombre.

Pour arrondir la moitié supérieure, il faut ajouter 5 au premier chiffre qui sera coupé (5 × 10 ^-s ) afin que, dans le cas de chiffres supérieurs à 5, le dernier chiffre restant sera incrémenté.

D'après les tests effectués par Hobbs, il semble que trois chiffres supplémentaires qui seront arrondis / coupés ( scale=s+2) suffiront, même pour des nombres très longs.

Ici des cordes

Les exemples ci-dessus utilisent ici des chaînes qui sont supportées par exemple dans bash, kshet zsh. Si votre shell ne supporte pas ici string use echoet pipe à la place:

$ echo "s=5; scale=s+2; pi=4*a(1); scale=s-1; pi/1" |  bc -l
3.1415

perl une ligne (en utilisant bignum ):

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(NUM)'

par exemple

perl -Mbignum=bpi -wle 'print bpi(6)'
3.14159

Avec python2:

$ python -c "import math; print(str(math.pi)[:7])"
3.14159

Utiliser Ruby:

require "bigdecimal"
require "bigdecimal/math"
include BigMath

BigDecimal(PI(100)).round(9).to_s("F")

3.141592654

En bash:

$ read -a a <<< $(grep M_PIl /usr/include/math.h) ; echo ${a[3]} | tr -d L
3.141592653589793238462643383279502884

Très simple en PHP en utilisant la fonction pi () intégrée:

<?php 
echo round(pi(), 2);
?>

Comment ai-je raté cette question ...

Voici un petit programme Python pi que j’ai posté il ya quelques semaines sur Stack Overflow. Ce n'est pas particulièrement rapide, mais cela peut faire beaucoup de chiffres. :) Cependant, comme je l'ai mentionné dans ce fil de discussion, j'utilise généralement le module mpmath de Python pour l'arithmétique en précision arbitraire, et mpmath a un créateur de pi assez rapide.

Par exemple,

time python -c "from mpmath import mp;mp.dps=500000;print mp.pi" >bigpi

real    0m4.709s
user    0m4.556s
sys     0m0.084s

500000 décimales de pi en moins de 5 secondes, ce n'est pas si grave, à mon humble avis, vu qu'il tourne sur une machine dotée d'un processeur à cœur unique à 2 GHz, de 2 Go de RAM et écrit sur un lecteur IDE âgé.

Si vous avez node.jsinstallé, ceci fera de son mieux pour trouver le pi pour vous, bien que son meilleur ne soit pas très bon:

node -e 'for(a=0,b=4E8,m=Math,r=m.random;b--;)a+=(1>m.sqrt((c=r())*c+(d=r())*d));console.log(a/1E8)'

Exemples de sortie:

3.14157749
3.1416426
3.14159055
3.14171554
3.14176165
3.14157587
3.14161137
3.14167685
3.14172371

Méthode Monte Carlo

Voir, par exemple, cette pour une explication de cette méthode.

Mises en garde

• Pas arbitrairement précis
• Il faut beaucoup de temps pour converger vers quelque chose d'utile

Avantages

Amusement :-)

perl -Mbignum -E '
    for(0 .. 1_000_000){
        srand;
        $x=rand; # Random x coordinate
        $y=rand; # Random Y coordinate
        $decision = $x**2 + $y**2 <=1 ? 1:0; # Is this point inside the unit circle?
        $circle += $decision;
        $not_circle += 1-$decision;
        $pi = 4*($circle/($circle+$not_circle)); 
        say $pi
     }'

Remarque: je l'ai d'abord essayé sans, srandmais il est resté bloqué 3.14et les chiffres suivants ont continué à osciller, sans jamais converger. C'est probablement parce que, au bout d'un moment, le PRNG commence à se répéter. L’utilisation de of srandévitera ou du moins allongera la période de la séquence pseudo-aléatoire. Tout cela est une conjecture, alors n'hésitez pas à me corriger si je me trompe.

Vous pouvez utiliser un algorithme de broche pour pi. Le programme C suivant de Dik Winter et Achim Flammenkamp produira les 15 000 premiers chiffres de pi, un chiffre à la fois.

a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main(){for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f))for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g)d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%--g;}

PHP

Quelques exemples:

php -r "print pi();"
php -r 'echo M_PI;'
echo "<?=pi();" | php

Si vous voulez changer la précision, essayez:

php -d precision=100 -r 'echo pi();'

La taille d'un float dépend de la plate-forme, bien qu'un maximum d'environ 1.8e308 avec une précision d'environ 14 chiffres décimaux soit une valeur commune (format IEEE 64 bits). [Lire la suite]

Si vous recherchez une précision encore plus précise, consultez les solutions de programmation Rosetta Code ou Code Golf SE .

Connexes: logiciels permettant de calculer l'IP à au moins mille chiffres chez SR.SE

Voici un script qui imprime pi avec le nombre de chiffres spécifié (y compris '.') Par l'utilisateur.

pi.sh

#!/bin/bash
len=${1:-7}
echo "4*a(1)" | bc -l | cut -c 1-"$len"

sortie

$ ./pi.sh 10
3.14159265

et avec la valeur par défaut:

$ ./pi.sh
3.14159

J'ai vu des gens en utilisant scalecomme bcoption, mais dans mon cas ( bc 1.06.95) cela ne sort pas la valeur correcte:

$ echo "scale=5;4*a(1)" | bc -l
3.14156

Remarquez le dernier chiffre.

J'aime la réponse d’Abey mais je n’ai pas aimé comment bc changeait le dernier chiffre.

echo "scale=5; 4*a(1)" | bc -l
3.14156

J'ai donc supprimé l'échelle utilisée printf pour définir le nombre de chiffres.

printf "%0.5f\n" $(echo "4*a(1)" | bc -l)
3.14159

Et si vous ne pouvez pas pour la vie de vous souvenir de cette arctanchose? Ou en supposant que vous ne sachiez même pas que cette fonction existe bc, essayez de mémoriser cette division simple:

echo "scale=6; 355 / 113" | bc
3.141592

Ne fonctionnera que pour 6 chiffres, mais pour des calculs non scientifiques, cela fonctionnera bien.

Si vous pensez ne pas vous souvenir de ces deux nombres, écrivez d'abord le dénominateur, puis le numérateur:

113 355

Ou pourquoi pas

11 33 55

"double 1, double 3, double 5". Tous les chiffres sont étranges. Pour calculer, divisez à nouveau le nombre à 6 chiffres en deux, et permutez le dénominateur et le numérateur avant de les diviser. C'est à peu près ça.

On peut supposer que le PO s'intéresse à une commande shell courte, facile à mémoriser, pour imprimer π - mais la question ne dit pas vraiment cela. Cette réponse ignore cette hypothèse et répond à la question strictement telle que écrite;

Banal?

Bien qu'il y ait déjà 18 réponses, une approche est toujours manquante - et avec tant de réponses, on pourrait penser que ce n'est pas la seule qui manque:
la plus triviale: comment imprimer π? Il suffit d'imprimer π!

Cette approche semble être trop inutile pour même y penser, mais je montrerai qu'elle a ses merrits:

Optimisé

Nous calculerions normalement la valeur de π. Je ne vois pas ce qui nous empêche d'optimiser la solution en calculant la valeur à l'avance. C'est une constante, tout compilateur le ferait.

Nous voulons un nombre de chiffres de π, avec une précision maximale. Nous pouvons donc simplement prendre le préfixe de la constante, sous forme de texte:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -7
3.14159

Une variante avec un argument explicite pour la précision, par exemple. pour la précision 5:

echo 3.1415926535897932384626433832795 | cut -b -$((2+5))
3.14159

Avantages

La précision maximale peut être choisie arbitrairement en utilisant une constante appropriée calculée à l'aide de l'une des autres réponses. Il n'est limité que par la longueur maximale d'une ligne de commande.
Il a une complexité de temps constante pour trouver la valeur.
Toutes les limites et contraintes sont évidentes, en raison de la faible complexité de la mise en œuvre.
Il gère avec précision la précision supérieure au maximum en renvoyant la constante dans toute la précision disponible (sans fin 0).
Cette solution, bien que triviale, présente donc des avantages. Cela peut être utile lorsqu'il est utilisé dans une fonction shell, par exemple.

Minimal

Les fonctionnalités de la solution ci-dessus peuvent également être implémentées sans créer de processus cut(en supposant echoque le shell est intégré). Elle utilise la commande printf(normalement une commande intégrée) d'une manière quelque peu obscure:
la constante est complètement manipulée comme une chaîne (le format utilisé %s), il n'y a pas d'arithmétique à virgule flottante impliquée, donc les limites de floatou doublene s'appliquent pas ici.
La valeur de précision de l' %séchappement ( 5dans l'exemple ci-dessous) spécifie la longueur du préfixe de chaîne à imprimer - qui est la précision. Le 3.fait partie du printfformat pour le garder en dehors du calcul de précision.

$ printf "3.%.5s\n" 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Alternative avec précision comme argument séparé:

$ printf "3.%.*s\n" 5 1415926535897932384626433832795 
3.14159

Ou légèrement plus lisible (Notez l'espace entre 3.et 14159..., ce sont des arguments séparés):

$ printf "%s%.5s\n" 3. 1415926535897932384626433832795
3.14159

Vite

On printfpeut s’attendre à ce que la variante à utiliser soit très rapide: printfc’est un shell intégré aux shell communs comme bashet zsh, il ne crée aucun processus.
En outre, il ne touche à aucun type de code associé à une virgule flottante, mais uniquement à la manipulation de tableaux d'octets (explicitement, pas de caractères multi-octets). C'est généralement plus rapide, souvent beaucoup plus rapide que l'utilisation de la virgule flottante.

compatibilité printf

Il y a souvent des raisons de remplacer printfpar /usr/bin/printfpour garantir la cohérence ou la compatibilité. Dans ce cas, je pense que nous pouvons utiliser la fonction intégrée - ce qui est important, car l'utilisation /usr/bin/printfréduit l'avantage "rapide" en forçant un processus.
Un problème courant avec la printfcompatibilité est le format de sortie du nombre en fonction des paramètres régionaux. La séparation .des nombres peut être modifiée en ,fonction des paramètres régionaux. Mais nous n'utilisons pas de chiffres, mais simplement une constante de chaîne contenant un littéral .- non affecté par les paramètres régionaux.
Stéphane Chazelas a souligné queprintf %.5s fonctionne différemment danszsh, en comptant les caractères, pas les octets comme d’habitude. Heureusement, nos constantes utilisent uniquement des caractères de la plage ASCII inférieure, codés par un octet par caractère dans tout codage pertinent, tant que nous utilisons le UTF-8codage commun pour Unicode, et non un codage à largeur fixe.