Comme vous le dites, Monaco fait partie de l'espace Schengen, ce qui signifie qu'il n'y a pas de contrôle aux frontières intérieures entre Monaco et son seul voisin (France). Vous n'avez donc certainement pas besoin de visa. Personne ne va même pas regarder votre passeport. Citant Wikipédia :
Monaco a une frontière ouverte avec la France. Les lois Schengen sont administrées comme si elles faisaient partie de la France [...]
Je ne suis pas sûr de la CEAM. Mais vous avez une sorte d' assurance voyage de votre pays d'origine, n'est-ce pas? Si vous le faites, il est très probable qu'il soit également valable à Monaco. Si vous ne le faites pas (et que vous voyagez), envisagez d'en obtenir un.
Edit : le ministère britannique des Affaires étrangères et du Commonwealth a une page d'informations sur Monaco qui répond directement à cette partie de votre question (c'est moi qui souligne):
Monaco n'est pas membre de l'Union européenne et les accords médicaux réciproques de l'UE ne s'appliquent donc pas. La carte européenne d'assurance maladie (CEAM) ne couvre pas la santé à Monaco . Il est essentiel que vous ayez une couverture d'assurance voyage et médicale complète.
Alors, obtenez une assurance voyage. En dehors de cela, il n'y a rien à propos de Monaco qui devrait vous inquiéter, même si vous êtes techniquement en dehors de l'UE.
En ce qui concerne votre dernière question pour arriver à Monaco : c'est facile et il y a beaucoup d'options, comme par exemple Wikitravel vous le dira . Par exemple, vous pouvez prendre un train depuis Nice, Cannes, Menton (France) ou Vintimille (Italie). Ou prenez le bus 100 depuis Nice , que je peux recommander: il prend une belle route balnéaire et ne coûte que 1 €.
(En cas de doute, vous devriez poser des questions plus précises sur la façon de se rendre à Monaco à partir d'un endroit donné!)