D'après ce que je peux trouver, vous devrez faire affaire avec une agence qui s'occupera des détails. Je n'ai pas pu trouver un moyen de traiter directement avec les forgerons d'épée (ce qui est compréhensible compte tenu de leur travail.)
Cela étant dit:
Le Seki Sword Tradition Museum a, comme vous l'avez dit, des manifestations occasionnelles au cours de l'année. Il y en a un le 2 janvier et un pendant le Seki Cutlery Festival . Vous devriez le confirmer car je n'ai pas pu trouver de preuves concluantes, mais pour 2016, il semble que ce sera entre le 8 et le 10 octobre. Ils proposent également des démonstrations à d'autres périodes de l'année comme on peut le voir ici .
Toki propose des démonstrations avec le maître forgeron de l'épée Yoshindo Yoshihara. Je soupçonne que cela pourrait être coûteux, mais c'est probablement le plus proche de ce que vous voulez voir car vous visiterez le maître directement en petits groupes.
Govoyaging propose une visite qui vous permet de forger votre propre couteau sous la supervision du maître forgeron Asano Taro.
Remarque: Ceci n'est pas disponible pour septembre et octobre, mais si vous pouvez prolonger légèrement votre voyage en novembre, vous pourrez y aller.
Le musée Bizen Osafune propose des démonstrations et des cours toute l'année. L'horaire d'octobre n'a pas encore été mis à jour au 11 juillet, vous devrez revenir plus tard.
Inside Japan Tours propose une visite de 3 heures de l'atelier d'un forgeron à Nikko.
(Remarque: je n'ai jamais fait affaire avec cette entreprise, mais il semble que vous deviez réserver la totalité de votre voyage avec eux pour bénéficier des visites.)