Vous n'avez pas spécifié le type de ticket exact dont vous disposez, mais il semble que vous ayez le "ticket standard DSB". Dans ce cas, la réponse est oui, vous êtes autorisé à explorer la ville et à prendre un autre train.
La description DSB du ticket standard mentionne:
Billetten kan bruges til en hvilken som helst afgang på den pågældende dag til den valgte strækning
Cela signifie que le billet est valable pour tout départ à la date de validité du billet, dans le sens choisi.
Il y a cependant quelques informations supplémentaires:
Når du rejser med en Standardbillet, kan du selv vælge, hvilken afgang på dagen der passer dig bedst. Vil du være sikker på en siddeplads, så køb en Pladsbillet til en bestemt afgang. Særligt omkring ferie og højtider er der mange passagerer i together, og du kan derfor kun være sikker på at komme til at sidde ned, når du har Pladsbillet.
Il est dit que, pour réserver un siège, vous achetez un Pladsbillet (billet avec réservation de place), et ceux-ci sont pour un départ spécifique, ce qui est logique - vous obtiendrez un siège réservé dans un train, pas tous les trains de cette journée. Cela ne devrait pas être nécessaire pendant la majeure partie de l'année.
Donc, à moins que vous ne voyiez un siège spécifique sur votre billet (et une heure de départ spécifique), vous pouvez choisir votre propre heure de départ.
En complément, si vous avez des questions pendant votre trajet, tous les employés des compagnies ferroviaires dans les gares ou à bord des trains parlent anglais.