Il n'y a pas de procédure spéciale ni de document supplémentaire nécessaire pour que les mineurs traversent la frontière allemande (vous avez besoin d'un passeport / carte d'identité et, éventuellement, d'un visa). Notez que si vous ne quittez pas la zone de transit international, vous n'aurez probablement pas à passer un contrôle de passeport et si vous êtes citoyen de l'UE, aucune question ne devrait vous être posée (ou du moins les adultes ne devraient pas ).
Bien que cela préoccupe davantage les jeunes enfants que les adolescents, les gardes-frontières (ou en fait la police, si vous vous trouvez dans une sorte de problème ou de situation inhabituelle) peuvent vous poser quelques questions pour déterminer si vous vous êtes enfui, été enlevé ou retiré de la garde de vos tuteurs légaux sans leur autorisation.
C'est pourquoi avoir une lettre de vos parents ou de votre tuteur légal peut être utile et est recommandé par de nombreuses sources, dont le ministère allemand des Affaires étrangères . Il devrait au moins être en anglais, peut-être aussi en allemand et pourrait même être notarié (comme suggéré par @Willeke et le ministère). Mais rien de tout cela n'est strictement obligatoire.
Certains pays comme la France exigeaient auparavant une sorte de document officiel pour permettre aux mineurs de quitter leur territoire sans leurs deux parents. Pour autant que je sache, cette exigence et d'autres exigences similaires ont été supprimées dans la plupart des pays, certainement dans l'UE, et il ne reste que des lettres informelles du type de celles que j'ai décrites précédemment. Mais vérifiez si votre pays a une telle règle en tant que garde-frontières, il est plus probable que vous quittez le territoire que ceux d'un pays de transit.
Soit dit en passant, les compagnies aériennes doivent vérifier les documents de voyage de leurs passagers et s'assurer qu'elles ont le droit d'entrer dans leur destination et d'avoir des visas de transit si nécessaire. Je ne pense pas qu'ils auront un problème avec votre voyage seul mais vous voudrez peut-être aussi vérifier avec eux.