Le principal moyen de simplifier ce processus est d'utiliser les services d'un agent. Il y en a quelques-uns qui se spécialisent dans ce domaine et vous voudrez les examiner un peu avant de mettre votre argent, votre passeport et votre crédibilité entre leurs mains, donc je ne vais pas en nommer. Mais j'ai entendu parler d'une poignée de personnes qui organiseraient par exemple des visas pour la Russie et de nombreux pays d'Asie centrale en tant que «paquet» (vous fournissez un itinéraire et votre passeport et ils organisent des invitations, envoient votre passeport aux consulats concernés pour vous, etc.)
En tant que citoyen belge , si vous ne voulez pas vous rendre en Afrique subsaharienne et au Moyen-Orient, cette région (Asie centrale et ex-Union soviétique) est probablement la plus gênante. Vous aurez besoin d'un visa ou de quelques formalités à l'avance pour dix ou vingt autres pays (Inde, Chine, Corée du Nord, Iran, Biélorussie, Vietnam…) mais vous avez la chance de pouvoir visiter la plupart du monde avec peu ou pas de formalités (L'Europe est grande ouverte sans se soucier du séjour prolongé dans l'espace Schengen, les Amériques sont exemptes de visa pour vous et de nombreux pays d'Asie du Sud-Est ont simplement besoin d'un visa à l'arrivée qui est facile à obtenir sans aucun voyage à une ambassade au préalable).
Le fait est que, en dehors de l'espace Schengen, les visas sont entièrement l'apanage de chaque pays. Personne ne peut délivrer un visa «global», ce n'est pas une simple question technique mais fondamentalement en contradiction avec le fonctionnement du droit international et des passeports / visas. D'une manière ou d'une autre, vous devez obtenir une autorisation d'entrer dans chaque pays que vous souhaitez visiter, afin que quelqu'un les sécurise un par un, c'est le mieux que vous puissiez faire.
En fait, les voyages vers divers consulats ne sont pas la principale difficulté à obtenir des visas pour un voyage autour du monde. Le principal problème si vous voulez tout faire en même temps et en peu de temps est que vous ne pouvez souvent pas obtenir de visa plus de 2-3 mois à l'avance et devrez souvent les attendre (au moins quelques jours, voire des semaines) afin qu'il soit impossible d'obtenir tous les visas en même temps avant le voyage. Il peut également être difficile de postuler depuis un pays où vous n'êtes pas résident, ce qui signifie que vous ne pouvez pas toujours obtenir ce dont vous avez besoin sur la route et que vous devrez donc retourner en Belgique une ou deux fois au milieu du voyage.
Au-delà du voyage sans visa, votre situation géographique et votre citoyenneté présentent quelques autres avantages. C'est (beaucoup) plus cher mais la Belgique propose des passeports spéciaux avec plus de pages et ont tendance à les délivrer rapidement, ce qui faciliterait le processus. Et avec les institutions européennes et tout, de nombreux pays ont une représentation à Bruxelles donc au moins vous n'avez pas à voyager très loin pour trouver leur consulat le plus proche (selon Wikipedia, il y a 185 ambassades en Belgique de plus qu'à Paris, Berlin ou Londres; en comparaison, la Grèce en a environ 80 et Malte n'en a que 20).