Votre question est un peu déroutante. Vous parlez de rester à Tokyo, mais il n'y a pas d'auberges de sources chaudes ("ryokan", comme d'autres l'ont déjà signalé) que je connaisse à Tokyo. À Tokyo, votre meilleur choix pour une expérience japonaise authentique serait probablement l’une des maisons d’hôtes.
On peut cependant trouver des ryokans à Kyoto, bien que cette ville ne soit pas particulièrement réputée pour ses sources chaudes.
Si vous voulez un bon ryokan près de Tokyo, je recommanderais la station balnéaire de Hakone près du Mont. Fuji. Il existe de nombreux ryokans de différents niveaux de prix, dont beaucoup possèdent leurs propres bains thermaux privés. C'est un peu touristique, mais cible les Japonais, pas les étrangers.
J'aime aussi Nikko, qui est situé dans les montagnes de l'autre côté de Tokyo et abrite plusieurs temples célèbres.
Et si vous êtes du type aventureux, j'irais jusqu'à recommander Kusatsu (préfecture de Gunma, PAS Shiga), une petite station balnéaire dans les montagnes. Ils y ont plusieurs "célèbres" bains thermaux publics ("onsen") et c'est l'un des meilleurs souvenirs que j'ai du Japon après y avoir vécu pendant un an. Ce n'est pas aussi facile de s'y rendre que les autres. Des amis japonais nous ont emmenés là-bas; Tout ce dont je me souviens, c’est que nous avons pris un train à grande vitesse depuis la gare de Ueno à Tokyo, puis un bus local pendant quelques kilomètres. Mais si vous avez le temps, cela vaut vraiment la peine.
Enfin, je recommanderais de faire appel à l’une des nombreuses agences de voyages situées partout à Tokyo. Je ne sais pas si vous le savez, mais le tourisme est une GRANDE activité au Japon et il y a des agences de voyages un peu partout, généralement dans les gares. Ils offrent des forfaits à prix réduits pour des endroits partout au Japon (et dans le monde entier) avec un excellent service (le service est également une sorte de grosse affaire au pays du soleil levant). J'imagine que les agences d'une des principales stations de métro (telles que Shibuya, Shinjuku ou Tokyo) parlent anglais et peuvent faire vos réservations, réserver vos billets de train et tout le reste.
J'espère que ça vous aidera, désolé d'être si long, mais le Japon est l'un de mes endroits préférés ... :-)