Pour les citoyens de l'UE, il peut ne pas être strictement nécessaire de porter une pièce d'identité lors de vos déplacements dans l'espace Schengen, mais vous devez faire plusieurs distinctions ici. Le fait que la police puisse vérifier et vérifie les pièces d'identité ne signifie pas qu'il est obligatoire pour tout le monde d'en avoir un. À l'inverse, le fait qu'il ne devrait pas y avoir de contrôle systématique à la frontière ne signifie pas qu'il ne peut pas être obligatoire de porter une pièce d'identité (c'est le cas aux Pays-Bas par exemple et pourtant les contrôles réels semblent rares selon mon expérience). Les règles peuvent également être différentes pour les habitants, les citoyens de l'UE et les ressortissants de pays tiers.
Par exemple, en ce qui concerne le premier incident, les citoyens français ne sont même pas tenus de détenir une carte d'identité nationale mais il est tout à fait légal que la police procède à des contrôles d'identité sous certaines conditions, même loin de la frontière ( plus de détails ici ou sur service-public.fr ). Je pense que même pour les ressortissants de pays tiers (et certainement pour les citoyens français), ne pas avoir de moyen de prouver votre identité sur vous n'est pas en soi une infraction punissable. La police peut vous garder pendant quelques heures pour vérifier qui vous êtes par d'autres moyens ou être généralement désagréable, mais vous ne pouvez être accusé de rien simplement parce que vous avez laissé votre passeport à la maison.
Par ailleurs, il convient de souligner que le profilage racial est depuis longtemps un problème en France. Je n'ai aucun moyen d'évaluer de façon indépendante à quel point c'est répandu, mais j'ai entendu de nombreuses anecdotes et certaines organisations s'en plaignent régulièrement. Il y a même quelques rapports officiels qui ont reconnu le problème et, à l'époque où il se présentait encore aux élections, le président actuel a promis un certain nombre de mesures spécifiques pour y faire face. Les détails sont complexes mais cela vous donne une idée du contexte.
Désormais, dans le cadre de l'accord de Schengen, la France s'est engagée à ne pas effectuer de contrôles systématiques à ses frontières. Mais tout le reste dépend toujours du droit national. Par exemple, faire partie de l'espace Schengen ne signifie pas que personne ne pourra jamais se voir demander une pièce d'identité sur le territoire français. Elle ne vous offre pas non plus de recours pratique si vous êtes victime de profilage racial ou si vous pensez que la police française déroge aux règles. Si la France enfreint réellement l'accord de Schengen, c'est quelque chose que d'autres États membres de l'UE et en particulier la Commission européenne pourraient traiter de plusieurs manières (potentiellement escalade vers une procédure d'infraction devant la cour de justice de l'UE) mais cela ne se fait pas immédiatement vous aider dans la pratique.
En fait, la loi française autorise même spécifiquement la police à demander à tout moment des pièces d'identité aux personnes dans les zones frontalières, dans les trains internationaux et dans plusieurs gares, dont Metz . En 2011, la Commission a examiné ce que faisait la France et publié un communiqué de presse à consonance critique, mais elle n'est pas allée plus loin et n'a pas contesté la loi elle-même. Ce type a beaucoup écrit sur les contrôles à la frontière franco-italienne et ailleurs, donc cela semble être un phénomène relativement courant.
Tout cela signifie également qu'il n'y a pas de règle à l'échelle de l'UE ou de Schengen qui répondrait définitivement à votre question. Il n'est certainement pas obligatoire de toujours porter une pièce d'identité partout, mais comme les contrôles de police ont lieu, le port de votre passeport semble être une bonne idée dans la pratique, en particulier en tant que citoyen non européen.