Bon marché + efficace = marche!
Paris "intra muros", c'est-à-dire la zone à l'intérieur du boulevard périphérique (boulevard périphérique, codes postaux commençant par 75) est relativement petite. Il a une surface de 105 kilomètres carrés. Sur l'axe Nord-Sud, la plus grande distance est de 10 kilomètres et sur l'Est-Ouest de 12 kilomètres. Ces distances sont des estimations approximatives mais vous donnent une bonne idée de la taille.
Ainsi, si vous restez à Paris "intra muros", et si vous planifiez efficacement vos visites, vous pouvez faire beaucoup en marchant. Si vous êtes fatigué ou si vous voulez aller plus vite, utilisez les transports en commun, comme décrit dans les autres réponses. La location de vélos (Vélib) est une autre alternative sympa et intéressante. Cependant, si vous voulez qu'il soit bon marché et efficace, vous devez l'utiliser plus d'une fois par jour. Sinon, vous pouvez utiliser le métro ou le bus pour le même prix (1,70 EUR). Si vous pensez au Vélib, sachez que si Paris "intra muros" est plutôt compact, il est loin d'être plat! Les Vélibs ne sont pas des cycles légers mais des charrues de plus de 20 kilogrammes avec seulement trois vitesses. Ils sont censés être robustes.
À mon avis, les billets de transports en commun pendant plusieurs jours, comme la "visite de Paris" ne valent pas vraiment le coup, sauf si vous utilisez beaucoup le métro. Un carnet de 10 billets (13,30 EUR) est généralement plus intéressant.
Un dernier mot sur l'efficacité. Si vous décidez de prendre les transports en commun, préférez le bus au métro autant que possible. Contrairement au métro, les bus circulent toujours en surface et vous pourrez voir beaucoup de Paris de cette façon.