Ayant moi-même été plusieurs fois en Grèce, le plus récemment il y a 6 mois lors d'un voyage de 17 jours sur 9 îles, je peux confirmer que tout ira bien partout avec n'importe quelle carte de crédit principale (MasterCard, Visa, etc.)
Je ne sais pas si c'est une option aux États-Unis, mais ici au Royaume-Uni, nous avons des cartes de voyage prépayées où vous pouvez charger de l'argent sur la carte et l'utiliser comme vous le feriez pour n'importe quelle carte de débit ou de crédit. Beaucoup d'entre eux sont spécifiquement destinés à voyager à l'étranger, donc sans frais de change. Ils sont également plus sûrs car vous ne pouvez perdre que ce que vous avez chargé sur la carte. Si ce n'est pas une option, trouvez simplement un fournisseur de carte de crédit qui offre le meilleur taux de change pour les euros et inscrivez-vous.
En fonction de vos projets de voyage, je prévoirais peut-être 50 € par jour entre vous en espèces (jusqu'à un maximum de 500 €) pour votre voyage. Utilisez des cartes dans la mesure du possible (les repas, la location de voitures, les billets de ferry acceptent généralement le paiement par carte) et gardez de l'argent pour les faux frais (taxis, boissons dans les bars, tarifs des bus).
Si vous arrivez à la fin de votre voyage et que vous constatez que vous avez un surplus d'argent, commencez à l'utiliser davantage et visez à dépenser les 20 € à l'aéroport avant de rentrer chez vous - cela vaut rarement la peine de changer de monnaie car vous obtiendrez un taux beaucoup plus bas que ce que vous avez payé.
Comme les autres réponses l'ont mentionné, lorsque vous payez par carte, choisissez toujours de payer en euros et laissez l'émetteur de votre carte gérer la conversion.
Surtout, bon voyage! La Grèce est un pays superbe et je suis sûr que vous allez l'adorer.