Comme indiqué dans les autres réponses, il est hot-plug, selon la spécification (la dernière version disponible gratuitement est 1.3a, les références sont à cette version ici).
Les dommages peuvent être physiques ou électriques.
Physiquement, les connecteurs de type A devraient convenir à plus de 10 000 insertions (ainsi qu'aux micro-USB), voir §4.1.6 Performances mécaniques des connecteurs .
Puisqu'il est possible d'obtenir un accouplement imparfait (simultané) de toutes les broches, un côté peut ne pas s'initialiser correctement pendant le branchement à chaud, ce qui ne devrait pas causer de dommages. HDMI est robuste contre le court-circuitage de toute combinaison de broches ou de connexion ( §4.2.11 Exigences de robustesse ). §8.5 Le signal de détection de branchement à chaud décrit la connexion et le processus HPD.
Il y a une broche dédiée pour le branchement à chaud, la broche HPD, des dommages à cela causeront des problèmes (mais vous pouvez le dire à propos de n'importe quelle broche). Une fois HPD confirmé, un échange de données E-EDID devrait avoir lieu.
Les avertissements fournis avec les appareils ou câbles HDMI vous demandant de mettre hors tension avant de connecter peuvent être destinés à minimiser les décharges électriques et autres effets dus aux différences potentielles entre les masses (la cause des « boucles de masse » ).
D'après mon expérience, mis à part un câblage ancien ou mauvais, les principales sources de boucles de terre sont des câbles provenant de différents fournisseurs: câble, téléphone et électricité. Ethernet avec des connecteurs 8P8C (RJ45) métallisés peut également causer des problèmes ( plus sur Ethernet et la mise à la terre ). Les SMPS (alimentations à découpage) de faible qualité dans les équipements électriques bon marché sont un autre problème (fuite à la terre, isolation douteuse, modes de défaillance indésirables).
Il peut être prudent d'interconnecter des appareils avec différentes sources d'entrée lorsque les appareils sont hors tension, mais toujours branchés de sorte qu'ils soient mis à la terre.
Donc, pour répondre à votre question: si votre téléviseur est connecté directement à un fournisseur de câble coaxial analogique, il peut y avoir une boucle de terre qui pourrait en principe endommager les circuits lors des connexions. Si votre ordinateur portable n'est pas branché sur un chargeur (ou Ethernet), cela risque moins de se produire.
Une considération supplémentaire peut survenir en raison de HDCP (protection du contenu) - lorsque vous avez plus de deux appareils compatibles HDMI, l' ordre dans lequel vous branchez les choses peut entraîner des résultats finaux différents. Que ce soit en conflit avec votre compréhension du hot-pluggable dépend de vous ;-)