L' essentiel est qu'il n'y a probablement pas de différence perceptible pour la plupart des utilisateurs finaux, mais le 64 bits est la vague du futur (présent?) Et offre des améliorations significatives. Vous pourrez exécuter de nombreuses applications simultanément avec 32 bits ou 64 bits, mais avec les 64 bits et beaucoup de RAM, les performances seront meilleures.
Les réponses précédentes ont correctement déclaré que la quantité de RAM utilisable («mémoire adressable» en nerd-parlent) est une différence clé entre 32 bits et 64 bits. Il doit être évident que vous ne pouvez exécuter que du code 64 bits sur un processeur 64 bits. Cependant, même un système d'exploitation qui n'est pas "entièrement" 64 bits peut exécuter des processus 64 bits. Par exemple, OS X a ajouté la prise en charge 64 bits par étapes avec 10.4 et 10.5, et maintenant 10.6 ("Snow Leopard") à peu près tout, du noyau aux applications incluses, est 64 bits.
En ce qui concerne la classification des systèmes d'exploitation basés sur 32/64 bits, il s'agit en fait d'une fausse dichotomie. Windows propose des versions 32/64 bits distinctes, mais (par exemple) OS X est fourni sous la forme d'un système d'exploitation unique pouvant s'exécuter dans l'un ou l'autre mode. Apple peut le faire parce qu'ils ont investi dans Rosetta et ont également développé et promu des binaires universels . Au début, c'était pour faire fonctionner la transition PowerPC → Intel, mais maintenant ils peuvent également tirer parti de la technologie pour regrouper des binaires 32/64 bits dans la même application, et le système d'exploitation peut choisir celui à lancer si nécessaire. La prise en charge de Windows est susceptible d'être quelque peu différente.
Les limites de mémoire considérablement augmentées ne sont pas vraiment importantes pour les utilisateurs finaux (du moins pas maintenant), mais sont essentielles pour les applications hautes performances et gourmandes en mémoire. Néanmoins, si une machine 64 bits et un système d'exploitation fonctionnent pour vous, il est judicieux d'acheter en pensant à l'avenir, car c'est là que l'informatique se dirige.
(Avertissement: les détails ringards suivent ...)
Un détail de bas niveau mais important qui a été omis est que l'architecture 64 bits Intel (nee AMD) (alias "x86_64") a une structure CPU différente qui ajoute une certaine efficacité par rapport à l'architecture 32 bits. Il y a deux fois plus de "registres de programme", ce qui est fondamentalement une mémoire rapide que le processeur peut utiliser pour mettre en cache les informations, ce qui entraîne un gain de performances. De plus, le code 64 bits et les exécutions de langage peuvent éliminer des années de compatibilité descendante avec la cruft 32 bits et apporter de nouvelles optimisations au code et au pipelining d'exécution qui étaient auparavant impossibles, et le développement continu du compilateur continuera d'augmenter l'écart.
Edit: Voir cet article AppleInsider.com maintenant que Snow Leopard a été publié: http://www.appleinsider.com/articles/09/09/02/inside_mac_os_x_snow_leopard_64_bits.html