Je luttais avec la stationnarité dans ma tête pendant un moment ... C'est comme ça que vous en pensez? Tous commentaires ou réflexions seront appréciés.
Le processus stationnaire est celui qui génère des valeurs chronologiques telles que la moyenne de distribution et la variance sont maintenues constantes. Strictement parlant, ceci est connu sous le nom de forme faible de stationnarité ou covariance / stationnarité moyenne.
La stationnarité est faible lorsque la série chronologique a une moyenne et une variance constantes tout au long du temps.
Soyons simples, les praticiens disent que la série chronologique stationnaire est celle sans tendance - oscille autour de la moyenne constante et a une variance constante.
La covariance entre différents décalages est constante, elle ne dépend pas de l'emplacement absolu dans les séries chronologiques. Par exemple, la covariance entre t et t-1 (décalage du premier ordre) devrait toujours être la même (pour la période de 1960-1970 identique à celle de 1965-1975 ou toute autre période).
Dans les processus non stationnaires, il n'y a pas de moyenne à long terme à laquelle la série revient; nous disons donc que les séries chronologiques non stationnaires ne signifient pas revenir. Dans ce cas, la variance dépend de la position absolue dans les séries temporelles et la variance va à l'infini au fil du temps. Techniquement parlant, les auto-corrélations ne se désintègrent pas avec le temps, mais dans de petits échantillons, elles disparaissent - bien que lentement.
Dans les processus stationnaires, les chocs sont temporaires et se dissipent (perdent de l'énergie) avec le temps. Après un certain temps, ils ne contribuent pas aux nouvelles valeurs de séries chronologiques. Par exemple, quelque chose qui s'est produit il y a longtemps (assez longtemps), comme la Seconde Guerre mondiale, a eu un impact, mais, si la série chronologique d'aujourd'hui est la même que si la Seconde Guerre mondiale ne s'était jamais produite, nous dirions que le choc a perdu son énergie ou dissipé. La stationnarité est particulièrement importante car de nombreuses théories économétriques classiques sont dérivées sous les hypothèses de stationnarité.
Une forte forme de stationnarité est lorsque la distribution d'une série chronologique est exactement le même temps de creux. En d'autres termes, la distribution des séries chronologiques originales est exactement la même que celle des séries temporelles décalées (de n'importe quel nombre de retards) ou même de sous-segments de la série chronologique. Par exemple, une forme forte suggère également que la distribution devrait être la même, même pour des sous-segments 1950-1960, 1960-1970 ou même des périodes qui se chevauchent comme 1950-1960 et 1950-1980. Cette forme de stationnarité est appelée forte car elle ne suppose aucune distribution. Il indique seulement que la distribution de probabilité devrait être la même. Dans le cas d'une stationnarité faible, nous avons défini la distribution par sa moyenne et sa variance. Nous pourrions faire cette simplification car implicitement, nous avons supposé une distribution normale, et la distribution normale est entièrement définie par sa moyenne et sa variance ou écart-type. Ce n'est rien d'autre que de dire que la mesure de probabilité de la séquence (dans les séries temporelles) est la même que celle de la séquence retardée / décalée des valeurs dans la même série temporelle.