Analyse de survie lorsque les covariables ne sont pas disponibles pour les données censurées

Je regarde le temps nécessaire aux juges pour prendre des décisions. Chaque juge évalue un certain nombre de candidats et peut approuver ou non la demande. L'affaire est finalisée lorsque le juge rend son rapport, ce qui peut prendre un certain temps après l'audience. Un certain nombre de dossiers étaient toujours ouverts à la fin de la période d'étude.

Je veux estimer le temps moyen nécessaire pour que les cas se déplacent dans le système. De plus, j'aimerais voir si les cas refusés prennent plus de temps que les cas approuvés. (Les juges semblent passer plus de temps à rédiger les rapports de ceux qu'ils ne finissent pas par approuver ou à demander des documents supplémentaires).

Évidemment, je ne sais pas si les cas qui étaient encore ouverts à la fin de l'étude auraient été approuvés ou non, donc la covariable (approuver / ne pas approuver) est censurée avec les données.

Y a-t-il quelque chose que je puisse faire à ce sujet?

survival

— Placidia
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Chaque juge traite-t-il un seul demandeur? Avons-nous un problème avec l'hypothèse de «censure non informative» en matière de survie? Tous les candidats ont-ils commencé le processus en même temps?

— Michael M

Chaque juge traite de nombreux candidats au cours de la période d'étude (environ 30 chacun). Certains cas sont finalisés (acceptation / rejet) - d'autres sont toujours ouverts.

— Placidia

Réponses:

@jsk a la clé dans son commentaire à la réponse de @Alexis. Le type approprié d'analyse de survie à utiliser dans ce cas est les risques concurrents. Vous avez trois résultats possibles: a) accepté, b) rejeté et c) censuré à droite.

La clé est qu'accepté / rejeté n'est pas une covariable unique mais plutôt deux risques concurrents. C'est assez facile dans la plupart des logiciels statistiques. Par exemple, dans de R survivalpaquet, vous codez simplement l'événement en tant que facteur de niveaux censored, acceptedet rejected. ( censoreddoit être le premier niveau, les autres niveaux sont supposés être des risques concurrents.)

— Wayne
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Merci d'avoir répondu à cela. L'analyse qui a suscité ma question a été dépassée par les événements, mais je viens de recevoir un nouvel ensemble de données avec des demandes similaires.

— Placidia

Si je vous comprends bien, il s'agit d'une analyse de survie / analyse de l'historique des événements assez standard, censurant les choses; Kaplan-Meyer, les modèles d'aléa à temps discret, etc. estiment tous «si et quand» un événement se produit tout en tenant compte de la censure à droite de l'occurrence de l'événement (c.-à-d. L'approbation de votre cas) en incorporant le rétrécissement de l'échantillon à risque d'événement au fil du temps en raison à la fois de l'événement et de la censure.

L' article de Wikipedia donne une introduction décente. Et vous pourriez consulter Singer, JD et Willett, JB (2003). Analyse des données longitudinales appliquées: Modélisation des changements et des événements . Oxford University Press, New York, NY, qui donne des détails sur les modèles d'historique des événements à temps discret, et comporte une section suffisamment décente sur les modèles à risques proportionnels de Cox.

— Alexis
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Êtes-vous sûr que cela convient à une analyse de survie standard? Il semble que deux événements mutuellement exclusifs peuvent se produire. Peut-être qu'un modèle de risque concurrent serait plus approprié?

— jsk

Oh. Suis-je incompréhensible? Ah oui. . . Je pense que vous avez peut-être raison. Cependant, je me demande si cela pourrait être présenté comme un modèle en deux étapes: historique des événements pour savoir si / quand une "décision" est prise, et deuxième étape pour modéliser ce qui accepte / rejette?

— Alexis

Je ne sais pas si cela fonctionnerait. Tôt ou tard, chaque cas est réglé d'une manière ou d'une autre. S'il n'y a pas de relation entre le temps jusqu'au jugement et la décision, la censure n'est pas informative. Mais si les rejets prennent plus de temps, disons, un nombre disproportionné de cas ouverts concernera les rejets (bien que nous ne sachions pas lesquels). Je me demande ce qui se passerait si l'on tentait d'imputer l'issue des affaires ouvertes.

— Placidia

Placida, c'est vraiment intéressant: pourriez-vous développer cet aspect de la dépendance au temps dans votre question? Qu'en est-il également de la mort, du renvoi et de la retraite: tous les cas ne sont-ils pas définitivement tranchés par le juge d'origine?

— Alexis

Je suppose qu'une affaire pourrait être renvoyée à un autre juge, mais c'est rare. Les affaires sont généralement tranchées en quelques semaines. Si les cas rejetables prennent plus de temps, davantage de rejetables seront censurés, car l'étude sera terminée avant leur décision. Le problème est que je peux observer l'état de la décision des affaires clôturées avant la fin de l'étude, mais je ne peux pas observer ce statut pour les affaires censurées. L'utilisation du résultat de l'affaire comme covariable me semble douteuse, mais de manière non intuitive, les données devraient fournir des informations sur cette question.

— Placidia