Facteur d'inflation de la variance pour les modèles additifs généralisés

Dans le calcul VIF habituel pour une régression linéaire, chaque variable indépendante / explicative est traitée comme la variable dépendante dans une régression des moindres carrés ordinaires. c'est à dire $X_j$

X_{j} = β_{0} + \sum_{i = 1, i \neq j}^{n} β_{i} X_{i}

$X_j = \beta_0 + \sum_{i=1, i \neq j}^n \beta_i X_i$

Les valeurs sont stockées pour chacune des régressions et VIF est déterminé par $R^2$ $n$

V I F_{j} = \frac{1}{1 - R_{j}^{2}}

$VIF_j = \frac{1}{1-R^2_j}$

pour une variable explicative particulière.

Supposons que mon modèle additif généralisé prenne la forme

Y = β_{0} + \sum_{i = 1}^{n} β_{i} X_{i} + \sum_{j = 1}^{m} s_{j} (X_{i}) .

$Y=\beta_0+ \sum_{i=1}^n \beta_iX_i + \sum_{j=1}^m s_j(X_i) .$

Existe-t-il un calcul VIF équivalent pour ce type de modèle? Existe-t-il un moyen de contrôler les termes lisses pour tester la multicolinéarité? $s_j$

— dmanuge
source

Il y a une fonction dans r corvif()qui peut être trouvée dans le AEDpaquet. Pour des exemples et des références, voir Zuur et al. 2009. Modèles à effets mixtes et extensions en écologie avec R pp. 386-387. Le code du package est disponible sur le site Web du livre http://www.highstat.com/book2.htm .

— kpurcell
source

Vous obtiendrez mon vote si vous embellissez votre réponse avec quelques calculs. :)

— Alexis

@Alexis a raison. Ceci est utile, mais notez que la question ne demande pas de code R. Pouvez-vous expliquer conceptuellement l'application du VIF aux GAM?

— gung - Réintègre Monica