Paradoxe d'anniversaire avec une torsion (énorme): Probabilité de partager exactement la même date de naissance avec le partenaire?

Je partage la même date de naissance que mon petit ami, la même date mais aussi la même année, nos naissances sont séparées de 5 heures à peu près.

Je sais que les chances de rencontrer quelqu'un qui est né le même jour que moi sont assez élevées et que je connais quelques personnes avec qui je partage mon anniversaire, bien que pour le peu que j'ai lu sur le paradoxe de l'anniversaire, cela ne prend pas même année en compte. Nous avons déjà discuté des probabilités et je ne suis toujours pas satisfait. Mon point était que les chances sont minimes si vous considérez les probabilités d'être dans une relation (+ y réussir pendant une durée X). Je trouve que le nombre de facteurs à prendre en compte est assez vaste (jusqu'à un certain point, sexe et âge, disponibilité, probabilités de séparation dans notre région, etc.)

Est-il même possible de calculer les probabilités sur quelque chose comme ça? Comment vous y prendriez-vous?

Pour une relation donnée, les chances de partager le même mois et le même jour sont d’environ 1 sur 365 (pas exactement à cause d’une année bissextile et du fait que les naissances ne sont pas espacées de manière uniforme au cours d’une année. Si vous ajoutez l’année, c’est probablement environ 1 sur 3000 ou 4000 (la plupart des gens ont des relations avec des personnes d'un âge relativement proche).

Mais c'est a priori.

C'est-à-dire, si vous aviez demandé, avant de rencontrer votre petit ami actuel "Quelles sont les chances que le prochain homme avec lequel je suis lié naisse le même jour et la même année?" les chances auraient été de 1 sur 3000 ou plus.

Cependant, post hoc (c'est-à-dire dans la relation), c'est plus compliqué, car vous auriez remarqué beaucoup d' autres coïncidences: mon petit ami est né la veille de moi! La mère de mon copain porte le même nom que ma mère! "Etc. etc.

Les probabilités de "quelques liens étranges avec mon petit ami" sont impossibles à calculer.

Comme Peter l'a souligné, il est impossible de calculer les coïncidences après coup.

Votre question m'a fait réfléchir, et j'ai réalisé que ma petite amie et moi avons aussi une coïncidence d'anniversaire étrange. Elle est née exactement 432 jours avant moi! Et nous sommes aussi dans une relation réussie!

Je ne sais pas quelle est cette probabilité, mais c'est exactement la même chose que la vôtre!

Donc, tout d’abord, les chances de partager des liens étranges avec une personne aléatoire sont probablement très élevées. Par expérience, je suppose qu’environ 20% environ, pas moyen de calculer cela sérieusement, mais quoi qu’il en soit, je veux juste savoir clairement qu’une connexion spéciale étrange ne signifie rien (même si c’est amusant).

Ensuite, quelque chose que l'autre n'a pas pris en compte, en regardant les taux de natalité par mois

nous obtenons un bon aperçu (causé par des choses telles que des congés, ce qui laisse beaucoup de temps libre 9 mois avant les mois en question), divisant ensuite ce pourcentage par le nombre de jours du mois.

$\pm \ age-\frac{age}{2}+7$$=$$P(same\ year)=\frac{1}{pool\ size}$$age<24$

Cela dépend exactement de l'âge et du mois, mais pour moi, il a baissé à plus de 0,2% (1 sur 500). Ce n’est certainement pas normal, mais après avoir bouclé la boucle, vous trouverez quelque chose comme ça pour tout le monde après coup.

S'il s'agit d'un événement spécifié avant le fait, vous pouvez simplement le décomposer:

La probabilité que votre petit ami soit né la même année que vous est en réalité très élevée (en particulier étant donné que de nombreuses situations ont tendance à rapprocher des personnes d'un âge très similaire); c'est une probabilité très difficile à calculer, cependant, sans données.

$\times$

$\approx$$\times$

Donc, si vous aviez une bonne estimation de P (Même année), vous pouvez raisonnablement calculer la probabilité globale.

Je suppose que P (même année) est à peu près de l’ordre de 0,1 à 0,2, mais ce n’est qu’une hypothèse. [Edit: Jeromy donne un chiffre basé sur les données réelles, ce qui représente environ 17%.]

Prendre la question à la lettre

Selon Wikipédia , 33,2% des couples mariés aux États-Unis ont un âge inférieur à un an. Ainsi, une estimation de base pour le partage de la même date de naissance serait la statistique ci-dessus divisée par deux (car elle capture 2 ans) pour le partage de la même année multipliée par la probabilité de partager le même anniversaire:

Ou environ 1 sur 2200.

Comme il a été noté, les probabilités d'année partagée et d'anniversaire partagé pourraient être encore affinées sur la base d'informations supplémentaires.

• Probabilité d'une année partagée: La distribution des différences d'âge dans les relations varie en fonction de nombreux facteurs, notamment de la culture et du temps. En outre, les statistiques ci-dessus concernent la différence d’un an. La division par deux peut entraîner une sous-estimation, car la probabilité d'être dans les six mois est probablement plus de la moitié de la probabilité d'être dans les 12 mois.
• Date de naissance partagée: Il pourrait y avoir des ajustements à cela. En particulier, la répartition inégale des naissances tout au long de l'année pourrait avoir un faible effet. Si vous êtes né une année bissextile, vous avez 366 comme diviseur de base. Ensuite, il y a l'effet insaisissable que naître le même jour peut avoir sur vous deux. En particulier, si vous êtes une personne qui lit de telles choses et cherche des coïncidences, une telle coïncidence pourrait augmenter subtilement vos chances de rester ensemble.

Penser à d'autres coïncidences

Quand il s'agit de deux personnes, il existe de nombreuses sources potentielles de coïncidences. Les humains sont très bons pour identifier des modèles. Dans le domaine de la date de naissance, vous pouvez imaginer de nombreuses similitudes possibles: le même mois; même jour du mois; même signe astrologique; même anniversaire, année différente; quelques similitudes dans les chiffres tels que le 2 mai et le 5 février; les dates sont des nombres arrondis (par exemple, le 18 mai 18 mai); les dates ne sont séparées que par un petit nombre (par exemple, les 8 et 9 mai). Nous pourrions dans un certain sens décrire notre sens à l’un quelconque de ceux-ci et / ou se sentir surprenant ou comme une coïncidence majeure.

Mais bien sûr, lorsque nous parlons de coïncidences, il existe un domaine de recherche beaucoup plus vaste. Par exemple, nous pourrions examiner les similitudes dans les noms, les antécédents professionnels, l'apparence, etc. Plus la recherche est longue, plus il y a de bases possibles pour trouver des coïncidences.

En général, plus vous les recherchez, plus vous les verrez. Ceci est analogue à l'analyste qui effectue de nombreux tests statistiques post-hoc sans corriger l'alpha. Avec suffisamment d’analyses, la probabilité de trouver un motif significatif se rapproche de un, même lorsque l’alpha est faible.

Bien que la question concerne les anniversaires, le "paradoxe de l'anniversaire" n'est pas vraiment pertinent ici. Il s'agit du nombre d'échantillons aléatoires que vous devez prélever avant de vous attendre à au moins deux échantillons égaux (une collision). Votre question porte principalement sur la probabilité que deux échantillons soient égaux. S'il y avait 30 personnes dans votre relation, vous vous attendriez à ce que deux d'entre elles partagent un anniversaire, mais il n'y en a pas 30, il n'y en a que 2.

Les chances d'avoir une relation n'ont qu'un effet assez faible. La plupart des gens ont une relation à un moment ou à un autre. Je suppose que plus de la moitié des adultes en ont un en ce moment. Certaines personnes en ont plusieurs à la fois, ne mentionnant aucun président de la République en particulier ;-) Cela ne va donc pas réduire massivement les chances, peut-être même les réduire de moitié.

La principale considération est, étant donné cette personne importante, quelle est la probabilité qu’ils partagent votre anniversaire de naissance? Par pur hasard, ce serait environ 1/365, étant donné que la personne en question existe. Étant donné que vous choisissez un partenaire en fonction de tout ce que vous savez sur lui, y compris son anniversaire, vous ne pouvez pas écarter la possibilité que l'incidence réelle soit nettement supérieure ou inférieure.

Envisagez-le sous un autre angle: quelle est la probabilité que quelqu'un publie votre message et partage votre anniversaire? Le risque qu'une personne choisie au hasard soit celle qui délivre votre message est minuscule, mais que se passe-t-il si c'est le cas? Cela n'affecte pas la réponse. Dans l'hypothèse d'une distribution universelle (que je peux dans mon pays), quelqu'un remet mon poste. S'il n'y en a qu'un, la réponse est d'environ 1/365. Nous pouvons totalement exclure de la considération toutes les personnes qui ne livrent pas mon message, elles n’affectent pas les chances, quel que soit leur nombre.

Quelle est la chance que vous ayez un partenaire qui partage votre anniversaire? Il est environ 1/365, fois la chance que vous avez un partenaire. Ensuite, ajusté par tout facteur qui signifie que le partage de votre anniversaire est corrélé ou anti-corrélé avec la datation.

Quelle est la chance que votre petit ami partage votre anniversaire? Eh bien, la question suppose à peu près que vous avez un petit ami, alors ne tenez pas compte de cette partie!

Pour intégrer l'année, vous devez examiner la manière dont les différences d'âge dans les relations sont réparties. Comme une approximation approximative, je regarderais quelle proportion de relations ont une différence d'âge de moins d'un an, et multiplie mon nombre précédent par celui. Bien sûr, si vous avez accès à ce type de données, vous pourrez peut-être simplement regarder quelle proportion de relations correspond à vos critères et obtenir la fréquence exacte sans rien estimer :-)

Dans une société où il existe une forte tradition voulant que l'homme soit un peu plus âgé que la femme dans une relation, vous constaterez peut-être que la proportion des différences d'âge en dessous d'un an est très petite et que la proportion de couples qui partagent la date et l'année de naissance est la même. minuscule. Cela pourrait être le cas même si la différence d'âge moyen n'est que de quelques années. Alors peut-être que vous êtesspécial, en respectant les règles de la société. Moi-même, je suppose que la proportion de relations avec une différence d'âge inférieure à un an dépasse probablement 10%. Mais je ne serais pas surpris de me tromper et d'ailleurs, beaucoup de mes amis ont rencontré leurs partenaires à l'université, ce qui affecte clairement la différence d'âge entre les candidats disponibles et qui biaise ce que je vois pour me permettre de deviner. Tout le monde est égal dans la société moderne (non?), Mais "l'homme deux ans plus âgé que la femme" est probablement un stéréotype pour une raison.

Les chances que cela se produise .... deux personnes ayant leur anniversaire le même jour, comme expliqué par les autres affiches, est 1/365 * 1/30 pour être conservateur ici avec les tranches d'âge. Pour être dans une relation, une personne réussie peut être multipliée par 1/2 ou 1/3?!

Cependant, pour que vous soyez dans une relation, vous devez d'abord être ici. Pour que vous soyez ici, votre mère et votre père avaient besoin de se réunir - quelle était la probabilité que cela se produise alors? Puis leurs parents, grands-parents, arrière-grands-parents, prédécesseurs, singes, poissons, amibes, rayons du soleil frappant les premiers prédécesseurs en plantes, de retour au big bang comme avant et après. Si vous considérez tout, alors chaque atome de l'univers doit être exactement comme il était pour vous d'être là.

Vous pourriez presque dire que c'est un miracle que vous soyez ensemble.