Qu'est-ce qu'un composant du modèle de mélange gaussien?

Quelle est la relation entre une dimension et un composant dans un modèle de mélange gaussien? Et quelles sont les significations de dimension et de composant? Je vous remercie.

Veuillez me corriger si je me trompe: ma compréhension est que les données observées ont de nombreuses dimensions. Chaque dimension représente une caractéristique / un aspect des données collectées et a sa propre distribution gaussienne. Je ne sais pas où "composant" s'inscrit dans cette image et ce que cela signifie.

Un mélange de gaussiens est défini comme une combinaison linéaire de multiples distributions gaussiennes. Il a donc plusieurs modes. La dimension fait référence aux données (par exemple la couleur, la longueur, la largeur, la hauteur et le matériau d'une chaussure) tandis que le nombre de composants fait référence au modèle. Chaque gaussien dans votre mélange est un composant. Ainsi, chaque composant correspondra à un mode, dans la plupart des cas.

Je vous suggère de lire sur les modèles de mélange sur wikipedia .

Un mélange d'algorithmes gaussiens est une généralisation probabiliste de la $k$-moyen algorithme. Chaque vecteur moyen$k$-means est un composant. Le nombre d'éléments dans chacun des$k$vecteurs est la dimension du modèle. Ainsi, si vous avez$n$ dimensions, vous avez un $k\times n$ matrice de vecteurs moyens.

Ce n'est pas différent dans un mélange de gaussiens, sauf que vous devez maintenant gérer les matrices de covariance dans votre modèle.