À quoi sert l'erreur standard?

J'utilise un didacticiel que j'ai trouvé et je trace des valeurs moyennes avec les erreurs standard pour afficher mes données. Mais j'ai du mal à discuter des résultats. Mon tracé est comme indiqué ci-dessous: certaines des erreurs standard (affichées sous forme de barre d'erreur) varient beaucoup et certaines sont très proches de zéro.

Les barres d'erreur en général doivent convaincre le lecteur de l'intrigue que les différences qu'il / elle voit sur l'intrigue sont statistiquement significatives. Dans une approximation, vous pouvez imaginer un petit gaussien dont la est représentée comme cette barre d'erreur - "l'intégration visuelle" d'un produit de deux de ces gaussiens est plus ou moins une chance que les deux valeurs soient vraiment égales.$\pm1\sigma$

Dans ce cas particulier, on peut voir que la différence entre les barres rouge et violette ainsi que les barres grises et vertes n'est pas trop importante.

En général, l'erreur standard vous indique à quel point vous êtes incertain que la vraie valeur du haut de la barre est où la barre indique qu'elle est. Lorsqu'il y a plusieurs barres, il peut également permettre des comparaisons entre barres, au sens d'un test statistique. Cependant, leur interprétation de cette manière nécessite certaines hypothèses, illustrées graphiquement ci-dessous. Si vous êtes vraiment intéressé à comparer les barres pour voir si les différences sont statistiquement significatives, vous devez exécuter des tests sur les données et afficher les tests significatifs, comme celui-ci.

De plus, je suggère d'utiliser des intervalles de confiance plutôt que des erreurs standard.

Ce document vaut la peine d'être lu:

Cumming et Finch. "Inférence par l'oeil: intervalles de confiance et comment lire des images de données." Suis Psych. Vol. 60, n ° 2, 170-180.

Leur conclusion générale est: «Cherchez des barres qui se rapportent directement aux effets d'intérêt, soyez sensibles à la conception expérimentale et interprétez les intervalles.

Pour les échantillons indépendants, en utilisant des intervalles de confiance, un demi-chevauchement des IC signifie que la différence est statistiquement significative.

Pour les échantillons indépendants utilisant des barres d'erreur standard à la place, le graphique suivant vous montre comment comprendre la signification statistique:

Comme le dit mbq, les barres d'erreur sont un moyen de permettre à vos lecteurs de se faire une idée si les différences entre deux groupes sont significatives - c'est-à-dire si la variation au sein de chacun de vos groupes est suffisamment petite pour croire que la différence que vous avez trouvée pour la moyenne entre vos groupes.

Toutes choses étant égales par ailleurs, des barres d'erreur plus grandes signifient plus de différence au sein du groupe, mais il semble que l'axe des y de votre tracé soit transformé en log, donc les groupes inférieurs ne sont pas tout à fait à la même échelle que les plus élevés.

Vous devez être conscient, beaucoup de vos lecteurs ne comprendront pas ce que représentent les barres d'erreur, même si vous l'expliquez explicitement! Souvent, vous pouvez atteindre le même objectif avec un tracé à points instable ou un boxplot (ou les deux ensemble) pour obtenir le même effet.

De nombreux chercheurs ont du mal à interpréter ces graphiques. Voir http://scienceblogs.com/cognitivedaily/2008/07/31/most-researchers-dont-understa-1/ pour une élaboration plus détaillée.