Question d'entrevue Amazon - probabilité de 2e interview

J'ai eu cette question lors d'une interview avec Amazon:

• 50% de toutes les personnes qui reçoivent une première interview reçoivent une deuxième interview
• 95% de vos amis qui ont eu une deuxième entrevue ont eu une bonne première entrevue
• 75% de vos amis qui N'ONT PAS eu une deuxième interview estiment avoir eu une bonne première interview

Si vous pensez que vous avez eu une bonne première entrevue, quelle est la probabilité que vous receviez une deuxième entrevue?

Quelqu'un peut-il s'il vous plaît expliquer comment résoudre ce problème? J'ai du mal à décomposer le problème de mots en maths (l'entretien est terminé depuis longtemps). Je crois comprendre qu’il n’ya peut-être pas de solution numérique réelle, mais une explication de la façon dont vous feriez face à ce problème aiderait.

edit: Eh bien, j'ai eu une deuxième interview. Si quelqu'un était curieux, j'avais une explication combinant les réponses ci-dessous: informations insuffisantes, amis non représentatifs, etc. La question m'a laissé perplexe à la fin cependant, merci pour toutes les réponses.

Disons que 200 personnes ont participé à l'interview, de sorte que 100 d'entre elles ont reçu une deuxième interview et 100 non. Sur le premier lot, 95 ont estimé avoir eu une excellente première entrevue. Sur le deuxième lot, 75 ont eu le sentiment d'avoir eu une excellente première entrevue. Au total, 95 + 75 personnes ont donc eu le sentiment d'avoir eu une excellente première interview. Sur ces 95 + 75 = 170 personnes, seules 95 ont eu une deuxième interview. La probabilité est donc:

$$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

Notez que, comme de nombreux commentateurs l'ont gentiment souligné, ce calcul n'est justifiable que si vous supposez que vos amis forment un ensemble d'échantillons non biaisé et bien distribué, ce qui peut constituer une hypothèse solide.

Laisser

• $\text{pass}=$ être invité à une deuxième interview,
• $\text{fail}=$ ne pas être invité,
• $\text{good}=$ sentir bien à propos du premier entretien et
• $\text{bad}=$ ne vous sentez pas bien avec le premier entretien.

$$\begin{align} p(\text{pass}) &= 0.5 \\ p(\text{good}\mid\text{pass}) &= 0.95 \\ p(\text{good}\mid\text{fail}) &= 0.75 \\ p(\text{pass}\mid\text{good}) &= \;? \end{align}$$

Utiliser la règle de Bayes

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass}) \times p(\text{pass})}{p(\text{good})}$$

Pour résoudre, nous devons réaliser que:

$$\begin{align} p(\text{good}) &= p(\text{good}\mid\text{pass})\times p(\text{pass}) + p(\text{good}\mid\text{fail})\times p(\text{fail}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align}$$

Ainsi:

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559$$

Donc, se sentir bien dans votre entrevue vous rend légèrement plus susceptible de passer à autre chose.

Edit: Sur la base d’un grand nombre de commentaires et de réponses supplémentaires, je me sens obligé d’énoncer des hypothèses implicites. À savoir que votre groupe d'amis est un échantillon représentatif de tous les candidats à un entretien.

Si votre groupe d'amis n'est pas représentatif de tous les candidats à l'entretien mais qu'il est représentatif de votre performance (vos amis et vous appartenez au même sous-ensemble de la population), vos informations sur vos amis pourraient toujours fournir un pouvoir prédictif. Disons que vous et vos amis êtes un groupe particulièrement intelligent et que 75% d’entre vous passez à la prochaine interview. Ensuite, nous pouvons modifier l'approche ci-dessus comme suit:

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$p(\text{pass}\mid\text{good, friend}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass, friend}) \times p(\text{pass}\mid\text{friend})}{p(\text{good}\mid\text{friend})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838$$

La question contient des informations insuffisantes pour répondre à la question:

$x$ % de toutes les personnes font A

$y$ % de vos amis font B

Si nous ne connaissons pas la taille de la population de toutes les personnes et de vos amis , il n’est pas possible de répondre correctement à cette question, à moins de faire l’une des deux hypothèses suivantes:

• Le groupe de vos amis est représentatif de la population globale. Cela aboutit à la réponse de Vincent Galinas ou, de manière équivalente, à celle d’ Alex Williams .
• Le groupe d' amis n'est pas représentatif et est beaucoup plus petit que la population totale. Cela aboutit à la réponse de CeeJeeB .

---

Edit: Lisez également le commentaire de Kyle Strand ci-dessous . Un autre aspect que nous devrions considérer est à quel point je suis similaire à mes amis ? Cela dépend si on vous interprète comme la personne à qui on parle ou comme un individu ou un groupe d’individus non spécifié (les deux usages existent).

La réponse est 50%. D'autant plus que c'était une question d'entrevue, je pense qu'Amazon voulait tester le candidat pour voir s'il pouvait repérer l'évidence et ne pas se laisser distraire par l'inattendu.

Lorsque vous entendez des battements de sabots, pensez aux chevaux, pas aux zèbres - référence

Mon explication: La première déclaration contient toutes les informations dont vous avez besoin.

50% of All People who receive first interview receive a second interview

Les deux autres déclarations ne sont que des observations. Sentir que vous avez eu une bonne entrevue n’augmente pas vos chances d’en avoir une seconde.

Bien que statistiquement, les observations puissent être correctes, je pense qu’elles ne peuvent pas être utilisées pour prédire les résultats futurs.

Considérer ce qui suit.

• 2 magasins vendent des cartes à gratter de loterie
• Après avoir vendu 100 cartes chacune, un client obtient une carte gagnante du magasin 1
• Statistiquement, on pourrait dire que le magasin 1 a désormais plus de chances d’obtenir un billet gagnant, 1 sur 100 contre 0 sur 100 pour le magasin 2.

Nous comprenons que ce n'est pas vrai. La raison pour laquelle ce n'est pas vrai est que, dans cet exemple, les événements passés n'auront aucune incidence sur les résultats futurs.

La réponse que je donnerais est:

Sur la base de cette information, 50%. 'Vos amis' n'est pas un échantillon représentatif, il ne devrait donc pas être pris en compte dans le calcul de la probabilité.

Si vous supposez que les données sont valides, le théorème de Bayes est la solution.

1. Indiquez qu'aucun de vos amis n'est également prêt pour une entrevue.
2. Déclarez que la question est sous contrainte.

Avant qu'ils ne puissent se battre pour une contrainte supplémentaire sur le problème, essayez rapidement de poser votre propre question, préparée à l'avance, de manière plus productive, de manière à pouvoir pleinement répondre à la question. Vous pouvez peut-être les amener à passer à une interview plus productive.

La blague répond mais devrait bien fonctionner:

1. " 100% Quand il s'agit d'exiger de superbes performances de ma part, je n'attribue pas le résultat à une quelconque probabilité . Rendez-vous à la 2ème interview."
2. "50%, jusqu'à ce que mes amis aient leur propre compte Amazon Prime, je ne considérerai pas leurs sentiments comme valides. En fait, désolé, c'était un peu trop dur. Laissez-moi le reprendre et reformuler: je ne les considérerai même pas comme des êtres humains . "
3. "Attendez, personne n'a jamais fait sentir à mes amis pleurnichards qu'ils se sentaient bien. Quels sont vos secrets? Je veux travailler pour Amazon; donnez-moi une chance de faire plaisir, désagréable! "
4. Fake a phone vibration "Oh, pardon! Mon compte Amazon Prime m'indique que la Honda que j'ai commandée a été expédiée. Où sommes-nous?"
5. "Quoi qu'il en soit, je pense toujours que vous devriez envoyer à ceux qui n'ont pas eu une 2e interview un essai gratuit d'un mois d' Amazon Prime . Personne ne devrait vivre sa vie sans en connaître la gloire. Et une fois que nous les avons eu, rétention, rétention, rétention . "
6. "55,9% Tous mes amis ont un compte Amazon Prime et je veillerai à ce que leur expérience compte."

Cas simple:

95 / (95 + 75) ≈ 0.559est un moyen rapide d’obtenir le résultat. Des personnes qui se sentaient bien - 95 ont réussi, 75 ont échoué. Donc, la probabilité que vous passiez de ce groupe est supérieure. Mais

1. Aucun où il est dit que vous faites partie du groupe ci-dessus.
2. Si vous pouvez penser que le motif des distributions (de votre cercle d'amis) est générique ou que vous faites partie de ce groupe, vous pouvez aussi bien calculer de cette façon
3. De plus, l’OMI ne pense pas que cela importe beaucoup, mais les faits sur les sentiments de votre ami NE doivent PAS avoir d’implication pour l’avenir - de cette façon, c’est écrit. Par exemple, il a plu yday ne signifie pas qu’il y ait une possibilité de pluie demain sauf si

Des faits, comme une compensation de 50%, n’affectent pas la probabilité de "ce que vous ressentez" et les "chances d’être basée sur cela" dans ce cas.

Approche plus sûre:

Cependant, j'aurais même pensé aux 50% de choses ci-dessus. C'est-à-dire du point de vue des faits réels - 50%, la probabilité a du sens. 1) Aucun endroit où il est écrit que vos sentiments DEVRAIENT avoir quelque chose à voir avec vos résultats s'en tenir au choix le plus sûr!

PS: J'aurais peut-être raté ce test aussi.

Je pense que la réponse est 50% - tout au début de la question. Le pourcentage de vos amis est sans importance.

La réponse est 50%. Ils vous ont dit en première ligne quelles étaient les chances de recevoir une deuxième interview. C'est un test de votre capacité à voir les informations essentielles et à ne pas vous laisser distraire par des bruits non pertinents, comme le ressentent vos amis. Comment ils se sentaient ne font aucune différence.

Les deux déclarations disent:

% de vos amis

ne pas

% de vos amis qui ont été interviewés

Nous savons que le groupe "qui a eu une deuxième interview" ne peut inclure que ceux qui ont eu une première interview. Cependant, le groupe "qui n'a pas eu une deuxième interview" inclut tous les autres amis .

Sans savoir quel pourcentage de vos amis ont été interrogés, il est impossible d'identifier une corrélation entre le fait de penser que vous avez eu une bonne première interview et d'en recevoir une seconde.

Ceci étant une question d'entrevue, je ne crois pas qu'il y ait une réponse correcte. Je calculerais probablement les ~ 56% en utilisant Bayes et dirais ensuite à l'intervieweur:

Sans aucune connaissance de moi, cela pourrait être entre 50% et 56%, mais comme je me connais et connaît mon passé, la probabilité est de 100%

Mathématiquement

---

Vos chances sont 50%. En effet, dans le diagramme de Venn d'Amazon Interviewees, vous tombez dans l'ensemble universel de TOUS les interviewés, mais pas dans l'ensemble de "Vos amis".

La question avait-elle été posée: «Un de vos amis a eu une excellente interview. Quel est le pourcentage où elle obtiendra une deuxième interview? Ensuite, la réponse actuelle maximale serait valide. Mais ces deuxième et troisième statistiques ne vous concernent que si vous vous considérez comme un de vos amis. Alors, peut-être que c'est plus une question psychologique?

La réponse est: ≈1

La question ne précise pas combien de personnes parmi celles qui comparaissent pour une interview sont nos amis. Cependant, nous pouvons supposer que les données et obtenir la réponse que nous voulons. De plus, l’essentiel de cette hypothèse est que seuls nos amis sont sélectionnés pour la 2e interview.

Disons que 104 de vos amis comparaissent pour l'interview et que 100 d'entre eux obtiennent une deuxième interview. Nous pouvons donc dire que 95 d'entre eux ont eu le sentiment de passer un bon premier entretien ( critère 2 ). En outre, sur les 4,75% restants (c'est-à-dire 3), ils ont eu le sentiment d'avoir un bon entretien ( critère 3 ). , 98 pensaient avoir une bonne interview.Mais 95 ont été sélectionnées.La probabilité finale est donc de: 95 / 98.Nous pouvons toujours dire que 100 * 2 = 200 (104 sont des amis), au total, les personnes ont donné la première interview, en Afin de satisfaire au 1er critère. Ici, tous les 96 qui n'étaient pas amis, n'ont pas réussi le premier entretien.

Maintenant, vous augmentez le nombre d'amis à 108 et recommencez, car 100 d'entre eux ont obtenu la deuxième interview. Votre probabilité finale serait de 101/108. Ainsi, comme nous n'augmentons pas le nombre d'amis qui n'ont pas effacé le premier entretien, la probabilité diminue. Donc, pour une efficacité maximale. , pas d’amis qui n’ont pas été dégagés devraient toujours avoir 4 ans.

Maintenant, augmentez le nombre d'amis. Supposez qu'ils sont 10 004 (10000 qui ont effacé, 4 qui n'ont pas). donc maintenant, sur 10000,9500 estimaient avoir une bonne interview.Au total, 9503 (sur 4 ayant échoué, 3 estimaient avoir une bonne interview, donc 9500 + 3) estimaient avoir une bonne interview, mais seulement 9500 avaient été dégagés. C'est-à-dire que la probabilité finale = 9500/9503 soit ≈1.Aussi, nous pouvons dire que 20000 personnes au total sont apparues pour l'interview, et que tous ceux qui n'étaient pas amis ne pouvaient pas le clarifier.Alors, le premier critère est à nouveau satisfait.

Remarque: Notre hypothèse selon laquelle aucun ami, aucun d'entre eux ne nettoient l'entretien et aucun autre participant, n'est nécessaire pour obtenir la probabilité 1. de modifier ces données et d'obtenir la probabilité souhaitée.