Pourquoi Thomas Bayes a-t-il trouvé le théorème de Bayes si difficile?

C'est plus une question d'histoire de la science, mais j'espère que c'est sur le sujet ici.

J'ai lu que Thomas Bayes n'a réussi à découvrir le théorème de Bayes que pour le cas spécial d'un uniforme antérieur, et même alors, il a lutté avec, apparemment.

Compte tenu de la banalité du théorème général de Bayes dans le traitement moderne, pourquoi présentait-il un défi pour Bayes et d'autres mathématiciens à l'époque? À titre de comparaison, les Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica d'Isaac Newton ont été publiés 36 ans avant le travail principal de Bayes, qui a été publié à titre posthume.

L'article de Bayes ^† commence: -

Étant donné le nombre de fois où un événement inconnu s'est produit et a échoué: la probabilité que sa probabilité de se produire dans un seul essai se situe entre deux degrés de probabilité pouvant être nommés est requise .

Venir avec le théorème qui porte maintenant son nom n'a peut-être pas été la partie la plus difficile, ni sa préoccupation principale; il a plutôt du mal à l'appliquer au problème de l'inférence, et surtout à justifier l'hypothèse d'une distribution de probabilité antérieure particulière. L'argumentation sur ces questions se poursuit au 21 ^e siècle.

† Bayes (1763), «Un essai pour résoudre un problème dans la doctrine des chances», Transactions philosophiques de la Royal Society of London 53 , pp370-418.

Parce que tout est mieux compris maintenant après de grands efforts de nombreuses personnes. Par conséquent, il est beaucoup plus facile d'enseigner ces concepts de manière compréhensible et intuitive. Imaginez que vous ne connaissiez que ce qui était connu à l'époque, au lieu de tout ce que vous avez appris maintenant.

Vous pouvez le considérer comme un puzzle: plus il y a de pièces en place, plus il est facile de résoudre le reste. La comparaison est peut-être un peu exagérée, mais découvrir le feu n'était pas une mince affaire non plus au moment où il s'est produit, même s'il peut en avoir l'air maintenant.