Amar Sagoo a un très bon article expliquant ceci: [ http://blog.amarsagoo.info/2007/09/making-sense-of-standard-deviation.html]
Pour ajouter ma propre tentative de compréhension intuitive:
La déviation moyenne est une façon décente de demander à quel point un point "moyen" hypothétique se situe par rapport à la moyenne, mais cela ne fonctionne pas vraiment si vous demandez à quel point tous les points sont éloignés les uns des autres ou comment les données sont "réparties".
L'écart-type consiste à demander quelle est la distance entre tous les points. Par conséquent, il intègre davantage d'informations utiles que l'écart-type (c'est pourquoi l'écart-type n'est généralement utilisé que comme un tremplin vers la compréhension de l'écart-type).
Une bonne analogie est le théorème de Pythagore. Le théorème de Pythagore nous dit la distance entre des points en deux dimensions en prenant la distance horizontale et la distance verticale, en les plaçant au carré, en ajoutant les carrés et en prenant la racine carrée du total.
Si vous l'examinez attentivement, la formule de l'écart type (population) est fondamentalement la même que celle du théorème de Pythagore, mais avec beaucoup plus que deux dimensions (et en utilisant la distance de chaque point à la moyenne comme distance dans chaque dimension). En tant que tel, il donne l'image la plus précise de la "distance" entre tous les points de votre ensemble de données.
Pour pousser cette analogie un peu plus loin, l’écart absolu moyen équivaudrait à prendre la moyenne des distances horizontale et verticale, qui est plus courte que la distance totale, tandis que l’écart absolu total additionnerait les distances horizontale et verticale, qui sont plus longues. que la distance réelle.