Les arêtes du graphe acyclique dirigé représentent-elles une causalité?

Je suis en train d' étudier des modèles probabilistes graphiques , un livre d'auto-étude. Les arêtes d'un graphe acyclique dirigé (DAG) représentent-elles des relations causales?

Et si je veux construire un réseau bayésien , mais je ne suis pas sûr de la direction des flèches à l'intérieur? Tout ce que les données me diront, ce sont les corrélations observées, pas l'interconnexion entre elles. Je sais que je demande trop, car je suis sûr que les chapitres suivants aborderont ces questions, mais c'est juste que je ne peux pas m'arrêter d'y penser.

De nombreux algorithmes d'apprentissage de structure ne peuvent noter que des structures concurrentes jusqu'à leurs équivalences de Markov et, par conséquent, il est impossible d'apprendre un DAG unique pour un réseau bayésien (BN) basé uniquement sur des données, ce qui rend l'hypothèse de causalité discutable. Spirtes et al. qualifier cette question d '« indiscernabilité statistique », en discutant longuement dans leur livre.

Je suis d'avis que les bords d'un DAG doivent principalement être interprétés comme des dépendances probabilistes qui donnent également un aperçu des relations causales. Cela est conforme au point de vue des partisans des réseaux bayésiens «causaux» (y compris Judea Pearl) qui défendent que la distribution de probabilité représentée par un BN a une structure causale sous-jacente.

Le message à retenir est qu’il n’existe pas d’accord global sur cette question. Mais je suppose que le point de vue que j'ai partagé ci-dessus est plus sûr.

Je ne dessine un bord dirigé que si je suis heureux de supposer que la relation est causale. Cette hypothèse ne peut bien sûr pas être vérifiée par des données d'observation, mais en formalisant un ensemble de relations causales hypothétiques en tant que DAG, je peux identifier les variables à ajuster pour faire les meilleures inférences causales possibles sur une relation donnée dans le graphique. De mon point de vue, si le DAG est vrai (grand si, en particulier le bit acylique), alors les relations observées entre les variables devraient avoir une certaine apparence; mais c'est toujours une absraction complète, et je ne vois pas la valeur de cette abstraction si vous ajoutez des flèches qui ne reflètent pas les relations causales hypothétiques.

Oui, les bords dans DAG représentent des relations causales. Considérons un bord qui va de , cela signifie que ' des causes de .A $A\rightarrow B$$A$$B$

Il est également impossible de construire un réseau Bayes unique, étant donné uniquement les données, car différentes notions peuvent conduire à la construction de différents graphiques.

Une bonne ressource pour en savoir plus à ce sujet peut être trouvée ici .

Comme l'a dit Zhubarb, il n'y a pas d'accord global sur cette question. Je vais donc vous présenter une autre perspective qui n'a pas encore été abordée. Pour les DAG causaux, la structure causale est souvent considérée comme étant codée par l' absence de flèches. Dans ce cadre, les flèches peuvent être causales ou non, mais les flèches manquantes doivent être fortement crues ou connues pour ne pas être causales. Cela peut ne pas être largement applicable aux réseaux bayésiens, mais puisque vous avez commencé votre question de manière plus générale, je pense que cela mérite d'être noté.

De plus, si vous voulez apprendre un réseau, il ne pourra pas vous indiquer la direction des flèches, car l'association circule dans les deux sens le long des flèches. Vous devez faire des hypothèses sur la directionnalité ou imposer des informations sur l'ordre temporel.