Expliquer la méthode généralisée des moments à un non-statisticien

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Comment expliquer les méthodes généralisées des moments et comment elles sont utilisées par un non statisticien?

Jusqu'à présent, je continue: c'est quelque chose que nous utilisons pour estimer des conditions telles que les moyennes et les variations basées sur les échantillons que nous avons collectés.

Comment expliquer la partie où vous estimez le vecteur de paramètre en minimisant la variance?

generalized-moments method-of-moments

— user3084006
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Pourquoi un non statisticien doit-il savoir comment minimiser la variance? Cette personne comprend-elle la méthode normale d'estimation des moments? Que devront-ils faire avec les connaissances que vous essayez de transmettre?

— one_observation

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Dans la méthode classique des moments, vous spécifiez une condition de moment pour chaque paramètre que vous devez estimer. L'ensemble d'équations résultant est alors "juste identifié". GMM vise à trouver une solution même si le système n'est pas simplement identifié. L'idée est de trouver une solution de distance minimale en trouvant des estimations de paramètres qui rapprochent le plus possible les conditions de moment.

— Mike
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Un public non statistique va paniquer si vous utilisez un verbiage technique comme celui-ci - «conditions de moment», «juste identifié», etc. Plus vous simplifiez l'explication, plus il leur sera facile de la digérer. Je commencerais par expliquer la signification du paramètre de pente dans une régression à une variable en tant que taux de changement, puis je suggérerais au public de généraliser cela à un modèle multivarié. Cela laisse tout à leur imagination sans que vous vous embourbiez dans le genre de détails qui peuvent complètement faire dérailler ce que vous essayez de communiquer.

— Mike Hunter

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Il existe plusieurs méthodes pour estimer les paramètres d'un modèle. Il s'agit d'un élément central de la statistique / économétrie. Le GMM (Generalized Method of Moments) est une de ces méthodes et il est plus robuste (statistiquement et littéralement [pour un public non statistique]) que plusieurs autres.

Il devrait être intuitif que le processus d'estimation implique la qualité de l'adaptation de votre modèle aux données. Le GMM utilise plus de conditions que les modèles ordinaires pour ce faire.

(Vous avez mentionné la moyenne et la variance. Je suppose que c'est une idée familière). La moyenne et la variance sont quelques mesures de base des données. Une personne modélise les données pour comprendre leur nature. Un parfait (modèle hypothétique) expliquerait les données de bout en bout.

Prenons un exemple de modélisation des hauteurs de toutes les personnes dans un bâtiment. Il existe deux mesures moyennes et variance. La moyenne est la métrique de premier niveau, la variance est la métrique de deuxième niveau. Une moyenne ajoute toutes les hauteurs et la divise par le nombre de personnes. Cela vous dit que quelque chose comme 11 pieds est ridicule. 5 pieds est raisonnable.

Considérez maintenant la variance, cela indiquera une couche supplémentaire d'informations: 6 pieds n'est pas ridicule (basé sur la moyenne) mais quelle est la probabilité que la taille de la personne soit de 6 pieds. Si le bâtiment est un collège, il est moins probable non? Si c'est un immeuble de bureaux plus probable.

Ce sont des exemples de ce qu'on appelle techniquement des moments des données (après avoir expliqué la moyenne et la variance, cela devrait-il être confortable?). Le modèle de l'un devrait bien fonctionner s'il répond à ces conditions de moyenne et de variance observées. Au-delà de la moyenne et de la variance, il existe plusieurs autres mesures.

Le GMM correspond au modèle pour ces métriques plus élevées (moments). Des méthodes plus simples répondent à des mesures plus petites. Le nom qu'il suggère est une méthode généralisée - il essaie d'être aussi général que possible.

— chuchoteur
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