Je regarde la distribution de la somme des carrés des variables aléatoires T-distribuées, avec l'exposant de queue . Où X est le rv, la transformée de Fourier pour , me donne une solution pour le carré avant la convolution . F ( t ) n F ( t ) = ∫ ∞ 0 exp ( i
Avec , la solution est possible mais lourde et impossible à inverser pour faire un Fourier inverse pour . La question est donc la suivante: a-t-on travaillé sur la distribution de la variance d'échantillon ou de l'écart-type des variables aléatoires distribuées en T? (Ce serait à l'étudiantT ce que le chi carré est au gaussien). Je vous remercie.F ( t ) n
(Solution possible) J'ai compris que est distribué par Fisher , donc je vais regarder la somme des variables distribuées de Fisher. F ( 1 , α )
(Solution possible) A partir des caractéristiques des fonctions de la moyenne de additionné a les mêmes deux premiers moments d'un de distribution lorsque ceux - ci existent. Donc avec u la racine carrée et en faisant un changement de variable à l'intérieur d'une distribution de probabilité, la densité de l'écart type des variables T à n échantillons peut être approximée avec: X 2 F ( n , α ) g ( u ) = 2 α α / 2 n n / 2 u n - 1 ( α + n u 2 ) - α