Vous pouvez l'approcher.
Par exemple, j'ai effectué les ajustements non linéaires suivants pour (degrés de liberté) de 1 à 20 et (paramètre de non-centralité) de 0 à 5 (par étapes de 1/2). Laisserδνδ
a ( ν) = 0,963158 + 0,051726ν- 0,705428+ 0,0112409 journal( ν) ,
b ( ν) = - 0,0214885 + 0,4064190,659586 + ν+ 0,00531844 journal( ν) ,
et
g( ν, δ) = δ+ a ( ν) exp( b ( ν) δ) - 1.
Ensuite, estime la médiane à 0,15 pour , 0,03 pour , 0,015 pour et 0,007 pour .gν= 1ν= 2ν= 3ν= 4 , 5 , … , 20
L'estimation a été effectuée en calculant les valeurs de et pour chaque valeur de de 1 à 20, puis en ajustant séparément et à . J'ai examiné les tracés de et pour déterminer une forme fonctionnelle appropriée pour ces ajustements.unebνunebνuneb
Vous pouvez faire mieux en vous concentrant sur les intervalles de ces paramètres qui vous intéressent. En particulier, si vous n'êtes pas intéressé par de très petites valeurs de vous pouvez facilement améliorer ces estimations, probablement à 0,005 de manière cohérente.ν
Voici des graphiques de la médiane par rapport à pour , le cas le plus difficile, et les résidus négatifs (vraie médiane moins la valeur approximative) par rapport à :δν= 1 δ
Les résidus sont vraiment faibles par rapport aux médianes.
BTW, pour tous les degrés de liberté sauf les plus petits, la médiane est proche du paramètre de non-centralité. Voici un graphique de la médiane, pour de 0 à 5 et (traité comme un paramètre réel) de 1 à 20.δν
À de nombreuses fins, l'utilisation de pour estimer la médiane peut être suffisante. Voici un tracé de l'erreur (relative à ) faite en supposant que la médiane est égale à (pour de 2 à 20).δ δ νδδδν