Carré moyen racine vs écart absolu moyen?

Le carré moyen de la racine et l'écart absolu moyen semblent tous deux des mesures de l'ampleur de la variabilité (en particulier lorsque les variables sont à la fois + ve et -ve). Quelles sont les règles de base pour choisir l'un d'entre eux plutôt que l'autre?

En théorie, cela devrait être déterminé par l'importance des erreurs de tailles différentes pour vous, ou en d'autres termes, votre fonction de perte .

Dans le monde réel, les gens privilégient la facilité d'utilisation. Les écarts RMS (ou les variances associées) sont donc plus faciles à combiner et à calculer en un seul passage, tandis que les écarts absolus moyens sont plus robustes aux valeurs aberrantes et existent pour plus de distributions. La régression linéaire de base et bon nombre de ses ramifications sont basées sur la minimisation des erreurs RMS.

Un autre point est que la moyenne minimisera les écarts RMS tandis que la médiane minimisera les écarts absolus, et vous pouvez préférer l'un d'entre eux.